Skip to content

1VSDAT

שישי, 13 אוקטובר 2017 10:15

האם אנחנו חיים במטריקס? (מעגלתו של חילוני)

דרג מאמר זה
(0 מדרגים)

האם אנחנו חיים במטריקס?

כמה מילים בזכות התיאוריה הכי קונספירטיבית שיש[א]

 

 

הרעיון שכל העולם אינו אלא סימולציית מחשב הועלה פעמים רבות ואף זכה למספר עיבודים קולנועיים.

בשנים האחרונות הוא גם מקבל לא מעט תשומת לב ממדענים רציניים ואני ממליץ בחום לצפות בסרטון שהוקלט במהלך דיון שערכו מספר מדענים בכירים לזכרו של אסימוב.

זה סרטון שאורכו כשעתיים ובעיני, שווה כל דקה שתקדישו לו.

 

במאמר הנוכחי ברצוני להציג שני טיעונים מקוריים[ב] התומכים בטענה זו.

 

אישית, אני עדיין חושב שאיננו סימולציה ובמספר מאמרים (כמו "הקיום הוא רק תיאוריה") אף ציינתי את העובדה שהטענה שאיננו חיים במטריקס היא אחת הטענות שכולנו מקבלים למרות שאין ביכולתנו להוכיחה.

 

עם זאת, המחשבה על שני הטיעונים הבאים הביאה אותי למסקנה שאולי לא מדובר בסתם פנטזיה שאין טעם לדון בה.

 

 

טיעון ראשון: קוונטיזציה

 

על רבים מן הגדלים הפיזיקלים ידוע לנו שהם מגיעים במנות קצובות המכונות "קוונטה" ולא באופן רציף.

איננו יודעים מה קורה עם גדלים אחרים (כמו מרחב וזמן) אבל ייתכן שגם הם אינם רציפים.

 

הקוונטיזציה היא תכונה שאנחנו רגילים לראות במערכות מחשב אבל תפיסתנו הרגילה את העולם נוטה להתעלם ממנה ולהתייחס לכל הגדלים כרציפים.

 

אם יתברר שכל הגדלים בטבע מגיעים במנות קצובות יהיה בכך אישוש מה לטענה שהתנהגות העולם נוצרת על ידי מערכת ממוחשבת.

 

טיעון שני: איננו מצליחים להפיק מן הטבע פתרון בעיות יעיל מזה של המחשב

 

הבנת טיעון זה דורשת מבוא קצר על תחום ידע הקרוי "סיבוכיות".

 

תחום זה מנסה לבחון באיזו מידה אלגוריתמים במחשב יעילים בפתרון הבעיות שלשם פתרונן נבנו.

 

היעילות של אלגוריתם מוגדרת על ידי סדר הגודל של היחס בין גודל הקלט של אלגוריתם לזמן הנחוץ (או מספר הפעולות האלמנטאריות הנחוצות) לביצועו.

 

למשל, כדי למצוא מה המספר המקסימאלי מתוך קבוצה של n מספרים שכולם קטנים ממיליון נחוץ סדר גודל של n פעולות. הסימון המתמטי לסיבוכיות כזאת הוא O(n) כלומר – סדר גודל של n.

 

סדר הגודל של מספר הפעולות הנחוצות כדי למיין n מספרים שכולם קטנים ממיליון הוא nLog(n) ולכן סיבוכיותו של אלגוריתם המיון מכונה O(nLog(n))

 

נהוג לחלק את האלגוריתמים לקבוצות במספר אופנים אבל בהקשר הנוכחי מעניינת החלוקה בין אלגוריתמים פולינומיאלים, כלומר כאלה שהסיבוכיות שלהם חסומה על ידי פולינום כלשהו, לבין אלגוריתמים שאין פולינום שיכול לחסום את סיבוכיותם.

 

מספר הפעולות הנחוץ לביצועו של אלגוריתם פולינומיאלי גדל במתינות יחסית עם גודל הקלט בשעה שמספר הפעולות הנחוצות לביצוע אלגוריתם שאינו פולינומיאלי גדל עם גודל הקלט הרבה יותר מהר וגם המחשבים החזקים ביותר, אפילו אם רבים מהם פועלים במשותף, מוגבלים ביכולתם לבצע אלגוריתמים כאלה כאשר גודל הקלט עולה על כמה אלפים.

 

שימו לב לכך שדיברתי רק על האלגוריתם (כלומר – על דרך מסוימת לפתרון הבעיה) ולא על הבעיה עצמה.

זה ברור כיוון שאת אותה בעיה ניתן לפתור בדרכים שונות שחלקן יעילות יותר מאחרות.

 

העניין הוא שיש קבוצה מאד גדולה של בעיות שלא ידוע לנו על שום אלגוריתם פולינומיאלי שפותר אותן.

 

בעיית הסוכן הנוסע היא בעיה מפורסמת בקבוצה זו.

 

"לא ידוע לנו" אינו שקול ל"לא קיים" ולכן, אחת השאלות המטרידות את מדעני המחשב היא האם קיימים אלגוריתמים פונינומיאלים לפתרון בעיות אלו

 

עם זאת, הערכתם של רוב העוסקים בנושא היא שאלגוריתמים כאלה אינם קיימים.

 

למה סיפרתי לכם את כל זה?

מפני שככל שידיעתי מגעת – גם שימוש בטבע לא עוזר בפתרון בעיות כאלו[ג]!

מומלץ לקרוא גם את המאמר הזה.

 

נחזור לטיעון עצמו: מדוע איננו יכולים לגרום לטבע לפתור בעיות שאין להן פתרון יעיל באמצעות מחשב?

האם אין זה מרמז על האפשרות שיש מערכת מחשבים שמכתיבה את מה שאמור להתרחש בו?

 

פרק נוסף לגיבורים:

 

אם הגעתם עד כאן וקראתם גם את המאמרים שהטקסט דלעיל מפנה אליהם, אתם גיבורים.

 

במאמר הנ"ל של אהרונסון, בפרק העוסק בבועות סבון, יש התייחסות לעצי שטיינר.

אחזור כאן, לשם הנוחות, על הגדרתם של עצים אלה:

בהינתן אוסף של נקודות[ד], עץ שטיינר של נקודות אלו הוא רשת של קטעים שעל פניה אפשר לנוע מכל אחת מהנקודות באוסף לכל נקודה אחרת, ושבה סכום אורכי הקטעים הוא מינימאלי (חשבו על רשת כבישים המחברת קבוצת ערים).

הרשת יכולה לכלול נקודות צומת שאינן כלולות באוסף הנקודות הנתון[ה] ונקודות צומת אלו נקראות צמתי שטיינר.

 

קיימים אלגוריתמים פולינומיאלים שבהינתן המבנה הטופולוגי של רשת הכבישים, יכולים למצוא את הגיאומטריה של הרשת בעלת מבנה טופולוגי זה שבה סכום אורכי הקטעים הוא מינימאלי .

 

הקושי שהופך את הבעיה השלמה לחסרת פתרון פולינומיאלי הוא הצורך בסריקת כל המבנים הטופולוגיים האפשריים.

 

אפשר היה לקוות שהטבע יבחר את המבנה הטופולוגי האופטימאלי ואז יבחר למבנה זה את הגיאומטריה האופטימאלית אבל לא זה מה שקורה בפועל: נראה שהטבע בוחר טופולוגיה כלשהי ואז מוצא את הגיאומטריה האופטימאלית לטופולוגיה זו. הוא מבצע בדיוק את מה שגם אנחנו מסוגלים לבצע בצורה פולינומיאלית.

 

נקודת אור או קונספירציה בריבוע?

 

לעצי שטיינר יש מספר תכונות שבאמצעותן ניתן להגביל את אוסף המבנים הטופולוגיים שיכולים להיות להם.

אחת התכונות של עצי שטיינר היא שבגלל המינימאליות שלהם, רשת הקטעים לא יכולה לכלול מצולעים סגורים (כיוון שבמצולע סגור אפשר תמיד להשמיט את אחד הקטעים מבלי לפגוע בקישוריות).

 

באלגוריתמים מעשה ידי אדם אנחנו יודעים לפסול מבנים טופולוגיים שאינם מצייתים לתכונות הללו ולהגביל את החיפוש רק למבנים טופולוגיים מתאימים.

נראה שהטבע אינו עושה זאת ובמקרים מסוימים הוא מבצע אופטימיזציה גיאומטרית על טופולוגיה שאינה מתאימה לרשת המינימאלית (כמו, למשל, טופולוגיה שבה יש מצולע סגור).

 

ממצא זה יכול להתפרש בכמה אופנים שבין המעניינים שבהם כלולים ההסברים הבאים:

1. העולם אינו סימולציה ממוחשבת (רובנו נראה אפשרות זו כנקודת אור)

2. העולם הוא סימולציה אבל מתכנני הסימולציה לא ידעו לעשות את כל מה שאנחנו יודעים (אפשר לתחוב בכותל פתק עם עוד הצעת ייעול[ו])

3. העולם הוא סימולציה והפספוס הנ"ל בפתרון עצי שטיינר הוא ניסיון להסוות עובדה זו (קונספירציה בריבוע)

 

אישית אני נוטה לחשוב שהאפשרות הראשונה היא הנכונה.

חוקי הטבע פועלים בצורה מקומית ולא באופן מוכוון יעדים.

בדוגמת עצי שטיינר, הקביעה מה הטופולוגיה שתמוטב מתבצעת בתנאים כאוטיים והיא, לכל צורך מעשי, אקראית. בחירה זו אינה ניתנת לתיאור על סמך הנתונים המקרוסקופיים שבהם עוסק הניתוח הפיזיקאלי של בועות הסבון.

 

 

מיכאל רוטשילד

 



[א]             

לתיאוריות קונספירציה יש שם רע ושם זה מוצדק לרוב אבל מכיוון שקונספירציות היו ותהיינה, יש, פה ושם, גם תיאוריות קונספירציה נכונות. אינני טוען שתיאוריית החיים במטריקס נכונה. אני כן טוען שאין לפסול אותה על הסף ושעצם הדיון בה עשוי להועיל.

[ב]             

כאלה שמעולם לא שמעתי על אדם שהעלה אותם

[ג]              

מאמר זה יזוהה בהמשך על ידי שם מחברו אהרונסון

[ד]              

המאמר דן רק בנקודות במישור אבל עצי שטיינר קיימים גם לאוספי נקודות במרחב התלת ממדי ולמעשה גם במרחבים בעלי מספר כלשהו של ממדים.

[ה]             

תמונה מספר 1 במאמר של אהרונסון

[ו]              

בנוסף להצעת הייעול שכבר שלחנו להם.

נקרא 423 פעמים שונה לאחרונה ב- שבת, 14 אוקטובר 2017 16:23

השאר תגובה

אנא ודא שהינך מקליד השדות המסומנים ב-*

6 תגובות

  • קישור לתגובה שבת, 21 אוקטובר 2017 08:24 הוסף ע״י חילוני (מעגלתו של)

    על המשותף והמפריד בין שני המאמרים שנדונו בתגובות.

    המשותף:

    שני המאמרים נכתבו בידי ישראלים.
    שניהם עוסקים בתורת הקוונטים ובסיבוכיות הפתרון של משוואותיה.


    המפריד:

    המאמרים הם נציגים של שתי תפיסות שונות ביחס לאינטרפרטציה של תורת הקוונטים.
    (כדי להבין באילו אינטרפרטציות מדובר אני מפנה אתכם לערך הבא בויקיפדיה:
    https://en.wikipedia.org/wiki/Interpretations_of_quantum_mechanics).
    אחת החלוקות הבולטות של אינטרפרטציות אלו היא בין אלו המניחות שפונקצית הגל קורסת כאשר מתבצעת מדידה לביו אלו שמניחות שאין קריסה של פונקצית הגל.

    מאמרו של בולוטין שייך לקטגוריה הראשונה ומאמרו של רינגל שייך, כנראה, לשנייה.

    האינטרפרטציה המקובלת על רוב הפיזיקאים היא אינטרפרטצית קופנהגן ששייכת לקטגוריה הראשונה אבל אינטרפרטציה זו אינה מציינת בדיוק מהי "מדידה" שמביאה לקריסה.
    אלה מבין מאמיניה (ובינינו – כאן באמת מדובר באמונה כי כיום אין בידינו מידע שיכול להכריע בין האינטרפרטציות השונות) שאינם מסתפקים באינטרפרטציה שלא מגדירה מהי מדידה ורוצים לתת למונח "מדידה" הגדרה מעשית, נחלקים לכמה מחלקות.
    אחת ממחלקות אלו היא זו שטוענת שמדידה נוצרת על ידי תודעה וכשאין יצור מודע הצופה בתוצאות התהליך הפיזיקאלי – אין מדידה ואין קריסה. זו מחלקה שמעטים מאד משתייכים אליה.
    מחלקה אחרת (ראה טבלה בקישור דלעיל) היא זו המציעה "קריסה אובייקטיבית" – כלומר – קיומם של תנאים פיזיקאליים מוגדרים שבהם מתרחשת קריסה.
    בין התיאוריות המוצעות בקטגוריה זו בולטת זו של פנרוז:
    https://en.wikipedia.org/wiki/Penrose_interpretation

    מאמרו של בולוטין מציע, למעשה, מנגנון קריסה מקורי וחדש, המגדיר את תנאי הקריסה על בסיס הסיבוריות.

    בקטגוריה השנייה נמצאות מספר אינטרפרטציות נוספות שהבולטת והמקובלת שבהן היא זו של "העולמות המרובים".
    לא ברור (לי) איזו מן האינטרפרטציות בקטגוריה זו עומדת מאחרי המאמר של רינגל אבל די ברור שמאמר זה אינו מניח קריסה של פונקצית הגל.

    לאור הנ"ל, אפשר לומר עוד כמה דברים שגם הם עוסקים במשותף ובמפריד:

    המשותף – שתי הגישות אינן "מוכיחות" דבר כי הן מתבססות על אמונות שונות שעדיין אין הכרעה ביניהן.

    המפריד – הגישה הגורסת "קריסה אובייקטיבית" נותנת, ככל הנראה, סיכויים נמוכים יותר להצלחת המחשוב הקוואנטי. נראה שהתיאוריה של בולוטין אינה נותנת למחשוב הקוואנטי שום סיכוי.

  • קישור לתגובה שלישי, 17 אוקטובר 2017 20:13 הוסף ע״י חילוני (מעגלתו של)

    התכתבתי עם ארקדי בולוטין (שאת מאמרו הזכרתי במאמרי) והוא הצדיק את הפירוש שנתן לדבריו הכתב המדעי שעל כתבתו התבססתי כשייחסתי לו את הטענה שדברים שסיבוכיותם גבוהה אינם מתרחשים בפועל.

    מכתבי אליו:

    Dear Arkadi,

    I read one of your articles in arxiv (https://arxiv.org/pdf/1403.7686.pdf) and found the following segment:

    *****
    However, as soon as the prediction |Ψ(Tf )i is extracted from the Schr¨odinger equation, one will get – in virtue of linearity of this equation – a superposition state of the particle plus the apparatus (the infamous Schr¨odinger cat state), which is never experienced in our classical world. This paradox is especially puzzling since apparently the Schr¨odinger equation contains nothing prohibiting its application to macroscopic objects.
    *****

    This segment may seem to imply that you claim that the predictions of quantum theory are not manifested in the macroscopic world and that this fact is paradoxical.

    Is this really what you claim?

    I'm asking this question since most of the rest of the article does not deal with the manifestation of quantum theory in the macroscopic world but with the question of the model we humans, as creatures whose calculations are based on algorithms, should best adopt to describe it.

    Most parts of the article don't seem to imply that superposition doesn't happen in the macroscopic world. What these parts do imply is that it would be impractical for us to try to predict the behavior of the macroscopic world through the solution of Schr¨odinger's equations.

    I'd be grateful if you tell me what the best way to interpret your claim is.

    By the way, is your name spelled "Arkady" or "Arkadi"?

    Thanks,


    תשובתו:

    Dear Michael,

    The short-short version of the answer to your question is yes (though, subject to the interpretation of the term “manifestation in the macroscopic world”).

    A not-so brief version is following:

    Applying the Schrödinger equation to a macroscopic object faces with the conundrum known as the quantum measurement problem (or macro-objectification problem). In a nutshell, because the Schrödinger equation is linear, a linear combination (superposition) of any two of its solutions must be a solution as well. So, if this equation governs all physical processes, we shell observe a macroscopic superposition such as (in)famous Schrödinger’s cat which is dead and alive simultaneously (or neither dead nor alive). But classical physics obeys the principle of bivalence: an event either happens or does not (so the cat is either dead or alive). Thus, the problem is, how does such bivalence emerge from quantum mechanics?

    Despite the roughly ninety years since the conception of quantum theory, there is currently no single widely accepted resolution to that puzzle. My article, which you mention, proposes one of possible ways to solve it.


    Again, thank you for writing me.

    Yours,

    Arkady Bolotin

  • קישור לתגובה ראשון, 15 אוקטובר 2017 15:59 הוסף ע״י חילוני (מעגלתו של)

    אברום:
    מצד שני, באמת קשה לדעת למה התכוון המשורר כיוון שהמשפט המטעה העיקרי מופיע כבר במאמר המקורי:
    However, as soon as the prediction |Ψ(Tf )i is extracted from the Schr¨odinger equation, one will get – in virtue of linearity of this equation – a superposition state of the particle plus the apparatus (the infamous Schr¨odinger cat state), which is never experienced in our classical world. This paradox is especially puzzling since apparently the Schr¨odinger equation contains nothing prohibiting its application to macroscopic objects.
    ממשפט זה אפשר להבין (כנראה שלא בצדק) שהוא טוען שתחזיות של תורת הקוונטים, כמו סופרפוזיציה, אינן מתקיימות בעולם המקרוסקופי ושעובדה זו היא פרדוקסאלית.

  • קישור לתגובה ראשון, 15 אוקטובר 2017 14:45 הוסף ע״י חילוני (מעגלתו של)

    אברום:

    נראה שעיתונאים שכותבים על מאמרים מדעיים לא תמיד מבינים מה כתוב במאמר ולכן מציירים לקורא תמונה לא מדויקת של מסקנות המאמרים.

    ניסיתי להיכנס קצת לעובי הקורה בשני מאמרים שהוזכרו בשרשור הנוכחי – אחד שמוזכר במאמר ללא ציון שם תחת הקישור "המאמר הזה" והשני הוא זה שאתה הזכרת.

    המאמרים קשים לקריאה ומה שאני כותב כאן הוא רק התרשמות ראשונית (אני ממתין לחוות דעת של חברים שמבינים טוב יותר את תורת הקוונטים לפני שאגבש דעה מוצקת).

    התרשמותי כרגע היא שמי שסיכם את המאמר הראשון (ואני קראתי רק את הסיכום שלו) לא עשה עבודה טובה. אמנם חלק ממה שהוביל אותו לסיכום השגוי היא התנסחויות מטעות במאמר עצמו אבל נראה לי שבכל זאת היה עליו להבין שמה שהמאמר טוען בעצם הוא......
    ...מה שטוען גם המאמר שאתה הבאת!

    כלומר, הוא טוען שבטבע מתרחשים תהליכים (לא במסגרת פתרון בעיות שאנחנו רוצים לפתור, אלא במסגרת פתרון בעיות שהטבע מציב לעצמו) שאנחנו לא יכולים לעקוב אחרי פרטיהם בגלל שאנחנו (לא הטבע) משתמשים באלגוריתמים.

    גם המאמר שאתה הבאת מעלה טענה דומה שמדברת שוב – על מגבלות שלנו בחישוב מה שהטבע אמור לעשות ולא על מגבלות של הטבע.

    במילים אחרות, שני מאמרים אלה, אם הנטען בהם נכון, אמנם אינם מפילים את אפשרות הסימולציה אבל הם כן שומטים את הבסיס מתחת לטיעון השני במאמר שלי.

  • קישור לתגובה שבת, 14 אוקטובר 2017 12:46 הוסף ע״י חילוני (מעגלתו של)

    אברום:
    עדיין לא קראתי את הפוסט הצנוע אבל אם הוא מסתמך, כדבריך, על דברים כמו כמות המשאבים ביקום שלנו הוא שוגה שגיאה של ממש שהרי שום דבר לא מחייב את זה שהמסמלץ ישתמש במשאבי היקום המסומלץ. הרי יש לו יקום שבו הוא עצמו חי וביקום זה ייתכן שיש יותר משאבים.

  • קישור לתגובה שבת, 14 אוקטובר 2017 07:09 הוסף ע״י אברום רותם

    בפוסט צנוע (שלהי ספטמבר 2017), המצ"ב, המסתמך על מאמר הקריא רק על ידי יודעי ח"ן בתחום, שפורסם בכתב העת Journal Advances, חוקרים מראים כי בניית סימולציה ממוחשבת של תופעה קוונטית מסוימת המתרחשת במתכות היא בלתי אפשרית - לא רק באופן מעשי, אלא באופן עקרוני.
    אם ננסה לפשט זאת - הרעיון שהם מראים, שלשם סימולציה של התנהגות כמה מאות אלקטרונים בלבד, צריך מחשב בגודל הזיכרון שגדול ממספר האטומים המצויים ביקום שלנו..... אז לפחות נרגענו: אנחנו לא סימולציה. אפשר להמשיך לחיות בשקט ולעשות שטויות. בתכלס מראים שכמות האנרגיה והחומר הנדרשים למחשב כזה שעושה סימולציה אל-מטריקס, איננה הגיונית וסבירה.
    [התזה של המשאבים הנדרשים מעניינת, כי יותר מדי מדברים על הרים וגבעות, ושוכחים לחשב מה צריך כדי שזה יעבוד, מבלי בכלל להיכנס אם זה אפשרי או לא. למשל, תחזיות הגידול בשימוש במידע דיגיטלי בשנים הגדולות זקוקות מופרכות, כי כמות החשמל שנזקקים לשם כך, היא צריכת החשמל העולמית בכלל...]
    הפוסט שמפשט את העניין:
    https://cosmosmagazine.com/physics/physicists-find-we-re-not-living-in-a-computer-simulation

    המאמר המקורי:
    http://advances.sciencemag.org/content/3/9/e1701758.full

התגובות האחרונות

המאמרים האחרונים