28 תגובות

• קישור לתגובה חמישי, 13 אוקטובר 2016 12:35 הוסף ע״י עדי אביר

  יאיר,
  
  בתחילה חשבתי לענות על תגובתך במאמר שלם אבל כיוון שפרויקט זה ישבש כליל את תכנית העבודה שלי החלטתי לענות ישירות לטענות שצורמות לי במיוחד:
  
  1.
  
  אמת אונטולוגית אולי מתייחסת למציאות אבל לשיטתי אין 'מציאות', יש הרבה 'מציאויות'. ה'מציאות' שלך אינה זהה ל'מציאות' של החרדי כיוון שכל אחד מכם רואה אותה דרך משקפיים אחרות. גם מבחינה מדעית אין 'מציאות' מוחלטת כיוון ש'המציאות' מתאפיינת באמצעות כלי המדידה בהם אתה משתמש וכלי מדידה שונים יספקו לך 'מציאויות' שונות. זהו עיקרון בסיסי בתורת הקוונטים והוא נכון גם בעולם המקרוסקופי.
  
  2.
  
  כל אמירה חייבת סולם ייחוס. כשאתה בונה מערכת אקסיומטית בעלת הגדרות חד-משמעיות אתה מקבל סולם ייחוס. בהסתמך על סולם הייחוס תוכל לייצר במערכות אקסיומטיות אמירות שהן נכונות בצורה וודאית ומוחלטת אבל המערכות האקסיומטיות עצמן תלויות בהסכמות אנושיות ולכן הן עצמן לעולם לא תהיינה נכונות בוודאות מוחלטת. במילים אחרות, כשאתה מסתמך על הנחות שמקובלות גם על אחרים אתה יכול לדבר על 'אמת' מוחלטת אבל אין אמיתות מוחלטות שאינן נסמכות על הגדרות והנחות מוסכמות.
  
  3.
  
  אתה תוצר של המסורת המערבית וממילא אתה דבק בלוגיקה שהתפתחה בעולם המערבי. לו היית נולד במזרח היית מאמץ חשיבה לוגית שונה בדיוק כשם שהיית סופר בשיטה האוקטלית אם היית נלד במקום בו לאנשים יש רק ארבע אצבעות בכל יד. השיטה העשרונית אינה 'קדושה' היא פשוט יותר נוחה למי שנולד עם 10 אצבעות. באותו אופן, הלוגיקה הבינארית היא הרבה יותר פשוטה מהלוגיקות האחרות ולכן היא נראית לנו יותר טבעית. אם היינו נולדים לעולם שאינו מקבל את עיקרון השלישי הנמנע כולנו היינו חושבים בלוגיקה עמומה והלוגיקה הקלסית הייתה הופכת לחדשנית.
  
  בכל מקרה, לא הצגת שום הוכחה לטענות 'ניתן לבנות את הלוגיקות הלא-קלאסיות בעזרת לוגיקה קלאסית אך לא להפך', 'לא ניתן לנסח לוגיקה בת עשר אפשרויות ללא הסתמכות (מפורשת או לא) על לוגיקת שני-מצבים' ו'אי אפשר להגדיר לוגיקה רב-ערכית ללא היסוד של הלוגיקה הדו-ערכית'. מדוע אתה שולל את האפשרות שניתן לגזור את לוגיקת שני המצבים מלוגיקת שלושת המצבים? מערכת לוגית היא אוסף של הגדרות, הנחות וכללים שאינם מחוייבים לשום מערכת לוגית אחרת. למשל, מצלצל הפעמונים בציד הסנארק קבע את הכלל 'מה שאני אומר שלוש פעמים הוא נכון' וזאת מערכת לוגית סגורה על עצמה שאינה ניתנת להפרכה, או לאישוש, על ידי שום מערכת לוגית אחרת. מערכות לוגיות מתקבלות ונפסלות על פי מידת יעילותן ולא על פי קני מידה חיצוניים שמעניקים, או שוללים, את מטען האמת שלהן. הלוגיקה החרדית אינה נגזרת מהלוגיקה המוכרת לך ואינה נסתרת על ידה. זוהי שיטת חשיבה שונה שמסתמכת רק על ההגדרות והנחות היסוד שלה עצמה.
  
  3.
  
  אתה טוען ש'רוב בני האדם מסכימים שיש דרכי חשיבה נכונות ויש דרכי חשיבה בלתי נכונות' וזה לגמרי נכון לגבי בני האדם שגדלו בתרבות ממנה אתה בא. זה ממש לא נכון לגבי אנשים שנולדו וגדלו בתרבויות אחרות. גם האינטואיציות הן תולדה של תרבות והאינטואיציות שלך לבטח אינן דומות לאלו של המוסלמי, אלא אם כן גם אתה יודע בצורה אינטואטיבית שהפיגוע במגדלי התאומים היה קנוניה של המוסד.
  
  4.
  
  ברגע שאתה מבדיל בין האינטואיציות שלנו לאינטואיציות של אריסטו ובני דורו אתה למעשה מוכיח שהאינטואיציה היא תלוית-תרבות שאם לא כן האינטואיציה לעולם לא הייתה משתנה. אינטואיציה תלוית-תרבות שהשתנתה בעבר ומן הסתם עוד תשתנה בעתיד אינה יכולה לשמש כבסיס לאמת אבסולוטית.
  
  5.
  
  המוסר של הדתיים והחרדים התורני אינו דומה כלל למוסר ההומניסטי-ליברלי וגם המוסר של האסלאם הרדיקלי אינו משתלב טוב עם שני האחרים. בעולם יש הרבה מערכות מוסריות וההשקפה המוסרית שלך, שלבטח אינה זהה לזאת שלי, היא רק אחת מיני רבות שאף אחת מהן אינה יכולה להתיימר להיות טובה מהאחרת. אנחנו התרגלנו לאמות מידה הומניסטיות-ליברליות ונראה לנו שהן מייצגות את המוסר הנעלה ביותר אבל כמו כל מערכת אחרת גם המוסר הוא יחסי ותלוי-תרבות ואין שום דרך לקבוע איזו מערכת מוסרית היא טובה יותר או נעלה יותר.
  
  6.
  
  מבחינתי זאת אמת אבסולוטית(1) שאין אמת אבסולוטית(2) ואין בכך שום סתירה. האמת האבסולוטית(2) היא מונח מוסכם והאמת האבסולוטית(1) היא אקסיומה במערכת האקסיומטית שלי. אקסיומה, מעצם הגדרתה, אינה יכולה אף פעם להיות אמת מוחלטת בעוד שהגדרה היא תמיד אמת טריוויאלית. אשמח לפתח את הנושא בפעם אחרת.
  
  7.
  
  אני בהחלט רואה שמדבריי יוצא שכל עמדה שוות-ערך לעמדה אחרת, שאין לוגיקה עדיפה, ואין מערכת אקסיומות עדיפה - ומכאן, שאין עדיפות כלל לכל תאוריה שהיא, גם אם היא תכיל סתירות פנימיות או אקסיומות הזויות או שתהיה מסובכת או כל דבר אחר. זה באמת נראה לי סביר שבהעדר קרטריוני שפיטה חיצוניים שמקובלים על כולם, כל דעה היא שוות-ערך לכל דעה אחרת. במאמר 'האם קיימת אמת מוחלטת' טענתי שהמערכת המדעית עדיפה על המערכת הדתית רק משום שהמדע נצרך להרבה פחות אקסיומות מאשר הדת. זהו קריטריון חיצוני שאינו מחייב אף אדם חוץ ממני ומכל הבחינות האחרות לא ניתן לקבוע ששיטה אחת עדיפה על האחרת משום ששתיהן נשענות על אקסיומות שאינן ברות הוכחה. גם ה'מציאות' אינה יכולה לשמש כקריטריון כי המציאות הטבעית של המדע אינה זהה למציאות העל-טבעית של הדת.
  
  8.
  
  אתה שב ומציע 'קריטריוני-על' לשפיטת נכונותם של מערכות אקסיומטיות – לוגיקה טבעית, אינטואיציה, 'אמת-מידה למה סביר ורציונלי', 'דרגת האמון הרציונלי' וכדומה. לשיטתי אין אף קריטריון-על כזה כי כל האינטואיציות והלוגיקות הן תלויות תרבות וממילא הן אינן אבסולוטיות.
  
  9.
  
  אשמח להסביר בהזדמנות אחרת כיצד גם קורט גודל וגם גאורג קנטור עירערו את המבנה האבסולוטיסטי שרסל וויטהד ניסו לכפות על המתמטיקה באמצעות הלוגיקה הטבעית. אתה קבעת ש'המתמטיקה תקפה או לא בלי קשר להסכמה אנושית' אבל זאת בדיוק הייתה השאלה שהעסיקה את המתמטיקאים בסוף המאה התשע עשרה ותחילת המאה העשרים, זה בדיוק מה שרסל וויטהד ניסו להוכיח וזה בדיוק מה שגודל וקנטור הפריכו.
  
  למעשה, אתה עצמך מסכים איתי כשאתה כותב 'אנחנו לא יכולים לדעת אם ההנחות שלהן הן *עקביות*. לכן, היישום שלהן והשימוש בהן הוא מעשה של אמונה, ולא של ידע. איננו יודעים שרדיוס המעגל הוא שני פיי כפול הרדיוס, אלא אנו מאמינים שכך הוא.' משמעות דבריך היא שאין 'אמת' מתמטית מוחלטת שנכונה בזכות עצמה והמתמטיקה, כמו כל דבר אחר, תלויה באמונתם של בני אדם.
  
  אתה גם מסכים איתי כשאתה כותב 'אתה לא יכול אלא לשפוט על פי דרכי המחשבה שלך עצמך. האינטואיציות הלוגיות הבסיסיות שלך הן-הן הסמכות העליונה מבחינתך.' זאת הרי בדיוק ההשקפה הרלטוויסטית במיטבה. אתה הסמכות לעצמך והאחר הוא הסמכות לעצמו. כל אדם הוא קנה המידה לעצמו ואין שום קני מידה אבסולוטיים שאינם תלויים באדם עצמו.
  
  הוויכוח היחיד בינינו הוא אם 'האינטואיציות הבסיסיות של "איך לחשוב נכון" הן אוניברסליות לכל בני האדם, ומהוות את הבסיס ללוגיקה הקלאסית'. אתה חושב שכן ואני, כפי שכבר הסברתי, חושב שאין אינטואיציות אוניברסליות שמשותפות לכל בני האדם.
  
  עדי אביר
• קישור לתגובה שני, 10 אוקטובר 2016 19:02 הוסף ע״י חילוני (מעגלתו של)

  I recognize the lion by his paw
• קישור לתגובה שני, 10 אוקטובר 2016 01:48 הוסף ע״י יאיר

  עדי,
  
  1.
  
  "לשיטתי, אין אמת-על שעל פיה ניתן לבדוק את נכונותן של אמירות אחרות ולכן כדי שהלוגיקה (לה אתה קורא קלסית) תשמש כקנה מידה לשפיטת שיטות לוגיות אחרות עליה להיות מוסכמת על כל אלו שנעזרים בה."
  
  צריך להבחין בין "אמת" לוגית ל"אמת" אונטולוגית. מאז ימי אריסטו, ההגדרה המסורתית ל"אמת" אונטולוגית היא התאמה למציאות. למשל, כאשר אני אומר ש"כדור הארץ עגול" זה מתאים למציאות ולכן זו אמת. האם תקבל את אמת-המידה הזו ל"אמת"?
  
  אמת-המידה המקובלת ל"אמת" לוגית, מושגית, או מתמטית לעומת זאת היא "נביעה לוגית" או "ניתנות להוכחה" (יש מחלוקות). בכך הכוונה היא לנביעה בלוגיקה קלאסית.
  
  בפוסט הקודם שלך, הצעת לי להצביע על חוסר-עקיבות בחשיבתך. הגבתי בכך שטענתי, במספר צורות, שניתן לבנות את הלוגיקות הלא-קלאסיות בעזרת לוגיקה קלאסית אך לא להפך. במובן זה, הלוגיקה הלאסית היא "אמת המידה" ללוגיקות הלא-קלאסיות: אנו מנסחים ובודקים אותן, ואף מוכיחים בהן משפטים, על פי הלוגיקה הקלאסית. ולא להפך. האם תסכים שאם (אם!) זה אכן המצב, אז הלוגיקה הקלאסית היא יסודית יותר ומהווה לכן מעין "אמת מידה" ללוגיקה בכלל, במובן זה? והאם אתה מקבל שזה אכן המצב?
  
  2.
  
  "ניתן היה לפתח בתחילה לוגיקה בת עשר אפשרויות ולגזור ממנה את לוגיקת שתי האפשרויות."
  
  לא. לא ניתן לנסח לוגיקה בת עשר אפשרויות ללא הסתמכות (מפורשת או לא) על לוגיקת שני-מצבים. עצם מעשה כתיבת ההנחות של לוגיקת עשר-המצבים מניח שההנחות הן מה שהן ולא הנחות אחרות, כלומר את לוגיקת שני המצבים.
  
  3.
  
  "לוגיקת שלושת הערכים יכולה אמנם לשלב אלמנטים של תורת ההסתברות אבל זאת הסתכלות פשטנית ...בעולם האמיתי ההנחות והמסקנות אינן תמיד אמירות פשוטות שמקבלות רק ערכים של 'T' אן 'F' ולעיתים עלינו להעניק להם להן ערכי אמת אחרים דוגמת 'לא ידוע', 'כנראה שכן', 'אולי לא' וכדומה."
  
  כוונתי היתה שניתן לתאר את התיאורים הללו בעזרת משתנים רבים ו, בגבול, מספר רציף. התיאור על ידי מספר רציף יוצא זהה ל"מידת אמונה רציונלית" של הפירוש הבייסיאני לתורת ההסתברות. ראה את ספרו של א.ת. ג'יינס (E.T. Jaynes) בנושא.
  
  "אין לי צורך לבדוק אם טבלאות האמת של המודל הן נכונות שכן מדובר בטבלאות שאני מגדיר כרצוני. הבעיות תתחלנה כשהטבלאות תספקנה תוצאות סותרות ואז אאלץ להשליך לפח את כל המודל ולחשוב על מודל אחר."
  
  הנקודה החשובה היא שכל זה - הגדרת טבלאות מסוימות, השוואת ערכים - זה חשיבה בלוגיקה דו-ערכית. אי אפשר להגדיר לוגיקה רב-ערכית ללא היסוד של הלוגיקה הדו-ערכית.
  
  בהקשר זה, ראוי לציין שגם המשתנים הרציפים של תורת ההסתברות מבוססים על תורת החבורות שמבוססת על לוגיקה דו-ערכית.
  
  4.
  
  "ברגע שהשתמשת במשפט דוגמת 'השאלה הבסיסית היא איך לחשוב נכון' אתה למעשה קובע שיש דרך חשיבה 'אבסולוטית' ושאתה הוא זה שמכיר אותה ומסוגל לקבוע על פיה איזו חשיבה היא נכונה ואיזו לא."
  
  אכן.
  
  "אני לא מקבל את הגישה הזאת. אין 'נכון' אבסולוטי כשם שאין שום קנה מידה אחר שהופך ל'אבסולוטי' בזכות עצמו."
  
  זו תגובה ראשונה סבירה ואף טובה, אך במחשבה שנייה רוב בני האדם מסכימים שיש דרכי חשיבה נכונות ויש דרכי חשיבה בלתי נכונות. אי אפשר ממש להוכיח את זה, אפשר רק להצביע על דוגמאות (כגון טיעונים לוגיים) וכך לשכנע את עצמנו שאכן יש לנו איזה סט של אינטואיציות בסיסיות שעל בסיסן אנו שופטים אם דרך חשיבה היא נכונה או לא נכונה; ושאלו הן למעשה האינטואיציות של הלוגיקה הקלאסית.
  
  "פעם כל משכילי העולם חשבו שהתורה האריסטוטלית היא לא רק לוגית אלא גם נכונה בצורה וודאית ומוחלטת. היום אנחנו כבר יודעים שאריסטו טעה על כל צעד ושעל."
  
  מה הקשר? אני שואל אותך, היום, אם יש דרך מחשבה אחת יסודית. אני טוען שיש. שכל החשיבה שלנו מבוססת על איזה סט של אינטואיציות יסודיות לגבי איך לחשוב נכון. שכאשר אתה חושב על איך לחשוב נכון, אתה עושה זאת על בסיס אינטואיציות מסוימות. למשל, כאשר אתה חושב "כל בני האדם הם בני תמותה, סוקרטס הוא בן אדם, לכן סוקרטס הוא בן תמותה" - הכוח של ה"לכן" שם, הוא לא מגיע מאיזה תאורית לוגיקה פורמלית שלמדת. הוא מגיע מאינטואיציה בסיסית שיש לך לגבי איך נכון לחשוב על הטענות הללו. יש לך אינטואיציה שהטענה היא, לצורך הדיון "נכונה", ושהטענה "סוקרטס אינו בן תמותה" תסתור את שתי הטענות האחרות ולכן היא לא יכולה גם כן להיות נכונה במסגרת הטיעון, וכן הלאה. יש לך אינטואיציות בסיסיות לגבי איך נכון לחשוב.
  
  וזה לא רק לך, כמובן - לכולם יש. וכל דרכי המחשבה האחרות, הן רק נובעות מיישום של האינטואיציות הללו (ומעט אינטואיציות נוספות). הבעיה היא כשהיישום לא טוב, כמשתבלבלים, ואז מגיעים לדרכי חשיבה לא נכונות.
  
  5.
  
  "כבר כתבתי לך שלהערכתי האינטואיציות שלנו מתפתחות כתוצאה מהשפעות סביבתיות ולכן האינטואיציה אינה יכולה להיות קנה מידה אמין לשפיטת מערכות לוגיות."
  
  איננו יכולים לצאת מתוך עצמנו. איננו יכולים לשפוט איך נכון לחשוב אלא על פי האינטואיציות היסודיות שלנו לגבי איך לחשוב נכון. אין שום אפשרות אחרת. וזה לא חשוב איך האינטואיציות נוצרו, מה שחשוב הוא שאנו חושבים על ידן ולכן הן אלו המשמשות אותנו לחשיבה על חשיבה.
  
  6.
  
  "הדוגמה אם הגוף נמצא פה או שם היא חמודה אבל כשאני מנסה להחליט אם לקנות או למכור מניה זו או אחרת אני מתייחס, בין במודע ובין אם לאו, להרבה מאד אמירות, רובן לא וודאיות, אותן עלי לתמצת להחלטה אחת."
  
  החלטות סבוכות כאלו מבוססות למעשה על תורת החלטות בייסיאנית, ויש גוף מחקר גדול שמראה שבני אדם בגדול הם אכן מכונות בייסיאניות (כאשר הם חושבים רציונלית). ותורת ההחלטות הבייסיאנית, כמו גם הפירוש הבייסיאני להסתברות, מבוססים על האינטואיציות של תורת ההגיון הקלאסית. הם לא סותרים אותן, ולא מהווים בסיס חלופי לחשיבה, אלא הם נבנים על גבי החשיבה הלוגית הקלאסית הבסיסית.
  
  "אם כולם היו משתמשים באותה לוגיקה בי-ולנטית אזי כולם היו מקבלים את אותן ההחלטות, תופעה שאינה מתרחשת בפועל כיוון שלכל אדם לוגיקה, אינטואיציה ומשקלות פרטיים משלו."
  
  במידה שבני אדם חושבים בצורה רציונלית, ויש להם את אותו ידע, ואותן מטרות - אז הם יקבלו את אותן ההחלטות. כמובן שכל התנאים הללו לא מתקיימים למעשה, ולכן הם לא מקבלים את אותן ההחלטות.
  
  7.
  
  "אומר רק שהמוסר הוא הדוגמה הטובה ביותר לרלטביזם ששולט על עולמנו ויעיד על כך ההבדל התהומי בין אמות המידה המוסריות של המתנחלים בשטחים לאלו של סטודנט ממוצע באוניברסיטת אוסלו."
  
  להפך, המוסר שלהם דומה מאוד - שניהם ידגלו בחשיבות האמת, זכויות קניין, צדק, רחמים, אומץ, סבל, אושר, חופש, רצון חופשי, ועוד. אנו מדגישים את ההבדלים ביניהם כי הם החשובים לנו, אך ביסודו של דבר תפיסות המוסר של שניהם דומות מאוד, ורוב ההבדלים נובעים מהבדלים בתפיסת העולם במקום בתפיסת המוסר.
  
  "ההוגים המערביים אליהם התייחסת ניסו אולי להגדיר מוסר מערבי אידיאלי ונורמטיבי אבל הם לבטח לא הכירו, ולא התייחסו, למערכות מוסר אחרות, דוגמת אלו שמשרתות את העולם המוסלמי, היהודי, הסיני, ההודי וכדומה. אם מי מהם חשב שהערכים שלו הם כלל-עולמיים, מוחלטים ונצחיים הוא פשוט טעה."
  
  ההוגים הללו טענו שהערכים שלהם צרכים להיות כלל-עולמיים, לא שהם בפועל כלל-עולמיים. המצב בפועל לא משנה כלל לטיעונים הפילוסופיים שלהם.
  
  המוסר זה אכן נושא סבוך, אך אני מציע להסתכל עליו בסופו של דבר כתלוי בשאלה מה אנחנו רוצים לכפות, לעודד, וכן הלאה. על פי תורת ההחלטות הרציונלית (שכבר הזכרנו), התשובה לשאלה זו חייבת להיות תלויה בערכים שלנו, ואין סט ערכים רציונלי א-פריורי. זו לא איזה דעה שלי, זו המסקנה מתורת ההחלטות הרציונלית, מההבנה של מה זה בכלל לבצע החלטה רציונלית. זה אגב מתאים לטיעוניו של דיוויד יום ושאר הוגים במסורת ההומניסטית, אך נגד הוגים אחרים, כגון קאנט, שניסו לטעון שהמוסר הוא חיוב רציונלי.
  
  השאלה לפיכך נהפכת להיות שאלה אמפירית - מהו סט הערכים היסודי שלנו? יום, ורוב ההוגים ההומניסטים, טענו שיש לאנשים סט ערכים מוסריים יסודי שבירור-עצמי מעלה; ערכים כגון אמפטיה וחוש צדק. אם אכן יש חוש מוסרי "נורמלי", המורכב מערכים שכאלו, הרי שיש גם תורת מוסר "נכונה" - התורה המפרטת כיצד ניתן לקדם את הערכים הללו. אם אין חוש מוסרי נורמלי אלא, למשל, מרכיבים בסיסיים מהם התרבות מרכיבה "חוש מוסרי" באופן די שרירותי (כפי שחושבים מספר חוקרי מוח בכירים כיום), הרי שאין מוסר "נכון" אלא יש רק את המוסר הנכון לאדם מסוים, שכבר התגבש אצלו חוש המוסר כפי שהתגבש.
  
  אם יש לאנשים חוש מוסרי נורמלי או לא זו שאלה אמפירית, שהמדע עוד לא ענה עליה. אני מקווה ומאמין שיש אכן חוש מוסרי נורמלי, אבל עוד אין ממצאים מדעיים ברורים בסוגייה זו. לכן, אנחנו עוד לא יודעים אם יש מוסר מוחלט או יחסי. זו שאלה מדעית פתוחה.
  
  8.
  
  " מבחינתך כל מי שאינו רלטביסט טהור הוא אבסולוטיסט ברמה זו או אחרת ומבחינתי כל מי שאינו אבסולוטיסט טהור הוא רלטביסט ברמה זו או אחרת. "
  
  שני התאורים מקובלים עלי. הבעיה שלי היא עם דעותיך ש(א) אין אמת לוגית \ מתמטית מוחלטת, ו-(ב) אין אקסיומות סבירות יותר מאחרות.
  
  9.
  
  "האקסיומה המרכזית שלי היא שהכל יחסי ואף שאיני מסוגל להוכיח את הנחות היסוד שלי אני משתמש בהן להוכחת טענותיי, למשל, שאין לוגיקה אבסולוטית. האם הקביעה שאין לוגיקה אבסולוטית היא עצמה אבסולוטית, כפי שאתה מנסה לרמוז? כמובן שלא, הקביעה הזאת נגזרת מאקסיומות שאינן ניתנות להוכחה והיא אינה יכולה להיות נכונה יותר או 'אבסולוטית' יותר מההנחות עליהן היא מתבססת. "
  
  אם לדעתך אין לוגיקה אבסולוטית, אז זו לדעתך אמת אבסולוטית שלא קיימת לוגיקה אבסולטית. העובדה שתחת אקסיומות אחרות תגיע למסקנות אחרות אינה רלוונטית. השאלה היא מה דעתך תחת האקסיומות שאתה כן מאמין בהן. ודעתך היא שזה נכון באופן מוחלט שאין לוגיקה אבסולוטית, לא שזה נכון לאדם מסוים אבל לא נכון לאדם אחר. אדם אחר עלול לא להסכים איתך, אבל זה עדיין יהיה פשוט נכון, לדעתך, שאין לוגיקה אבסולוטית, בלי קשר לדעתו. (להבדיל: העובדה שיש לנסוע בצד ימין של הכביש היא נכונה בישראל אבל לא בבריטניה, זו טענה יחסית והיא נשארת יחסית גם אם אני חושב בטעות שהיא מוחלטת וגם בבריטניה צריכים לנסוע בצד ימין.)
  
  לכן, הקביעה שאין לוגיקה אבסולוטית היא בעצמה אבסולוטית. אתה מנסה לומר שאין דרך נכונה אחת לחשוב, אך כדי לעשות זאת אתה פונה לאינטואיציות שלך על איך לחשוב ואלו אומרות לך שיש דרך אחת מסוימת לחשוב, ולכן יוצא לך שיש רק דרך אחת נכונה לחשוב והיא להבין שאין דרך אחת מסוימת לחשוב.... במילים אחרות, אתה מבולבל. עליך לחשוב על הנושא עוד קצת, ואז אני מקווה שתסכים שאין לך ברירה אלא לשפוט איך נכון לחשוב על פי האינטואיציות היסודיות שלך על איך לחשוב נכון; ומעצם המחשבה על כך כבר אתה מובל לחשיבה במושגים של "נכון" ו"לא נכון", כלומר ללוגיקה דו-ערכית, כאינטואיציה הבסיסית ביותר שלך על איך לחשוב נכון.
  
  10.
  
  "במחשבה שנייה אתה צודק. הפרכה-עצמית אינה פוסלת תורות שאינן מסתמכות על השיטה הלוגית בה אותרה ההפרכה העצמית. שני אמירות סותרות בלוגיקה הקלסית לא בהכרח נפסלות במודלים לוגיים אחרים. "
  
  אתה לא רואה איך יוצא מדבריך שכל עמדה שוות-ערך לעמדה אחרת? אין לוגיקה עדיפה, ואין מערכת אקסיומות עדיפה - ומכאן, שאין עדיפות כלל לכל תאוריה שהיא, גם אם היא תכיל סתירות פנימיות או אקסיומות הזויות או שתהיה מסובכת או כל דבר אחר. זה באמת נראה לך סביר שכל דעה שוות-ערך לכל דעה אחרת?
  
  אני מציע שהמסד שלך רעוע, ויש להחליפו: הכל חייבים להשמע ללוגיקה הבסיסית שהיא המרכיבה את צורות המחשבה הסבוכות יותר, וכל "אקסיומה" או אמונה חייבת להבחן על פי סבירותה הא-פריורית בקריטריונים העולים מכך (למשל, פשטות היא ייתרון) ועל פי הראיות, בהתאם לצורות המחשבה הרציונאליות (בעיקר - בייסיאניזם) העולות מתוך הלוגיקה הבסיסית.
  
  11.
  
  "מה שסביר 'לאור הראיות והידוע לנו' אינו יכול לשמש כקנה מידה כי כל אדם נהנה מידע שונה והידע עצמו משתנה כל הזמן."
  
  איני רואה את הבעיה. לא טענתי שאנו מחזיקים באמת, אלא שיש בידנו אמת-מידה למה סביר ורציונלי להאמין לאור הידע הנוכחי שלנו.
  
  "למדע יש מספר אקסיומות נסתרות, למשל, ההנחה שחוקי הטבע היו נכונים בכל רגע בעבר ויהיו נכונים בכל רגע בעתיד, ההנחה שחוקי הטבע נכונים באותה המידה בכל מקום ביקום וההנחה שאף כח על-טבעי אינו פועל בעולם הריאלי. אילו הן הנחות חזקות שאינן ניתנות להוכחה ועל בסיסן אנו בונים את כל התורות המדעיות שמשרתות אותנו."
  
  הן ניתנות להוכחה במובן שכל טענה ניתנת להוכחה מדעית- הן עובדות. נכון, שהן קודמות למדע ולא באות אחריו, אבל עדיין, בסופו של דבר דרגת האמון הרציונלית בהן צריכה להיות על בסיס הסבירות הראשונית שלהן (לפני הראיות) והתאמתן לראיות (והיא טובה מאוד - התאוריות עובדות!).
  
  "מה יקרה אם תשמיט את אחת ההנחות האקסיומטיות הללו ותניח שקיים עולם-על טבעי שמסוגל להשפיע על העולם הריאלי? מהר מאד יסתבר לך שהנחת ההשפעה העל-טבעית טורפת את כל הטיעונים הלוגיים שלך ומעניקה להרבה אמירות תורניות מטען אמת חיובי. למעשה, בשינוי של מספר הנחות אקסיומטיות הדת היהודית הופכת ללוגית והמדע ללא יותר מאשר אשליה לא הגיונית. "
  
  אם תחליף, תקבל שמבנה ההנחות שאתה צריך להניח במקום הוא הרבה פחות סביר א-פריורית מכיוון שהוא מסובך ויהיר יותר, ושהיכולת ההסברית שלו נמוכה ביותר ולכן ההתאמה הגדולה לניסויים לא מגדילה את האמון בו. בהשוואה בין שני המודלים, יינצח לכן המודל הפשוט יותר המדעי על פני המודל המסובך יותר הדתי. וזה, במילים אחרות, להגיד שהדת לא סבירה הן א-פריורית והן על פי הראיות.
  
  "זאת הסיבה שקשה לאמץ את הדת היהודית: לא בגלל שהיא לא הגיונית - היא הגיונית למדי במערכת האקסיומטית שהיא בחרה לעצמה, ולא משום שיש בה סתירות פנימיות – לרוב הסתירות נמצאו פתרונות שמסתמכים על אקסיומות חדשות שמתווספות בהתאם לצורך, אלא משום שהתורה הסתאבה עד ללא הכר בעת שהעמיסו עליה עוד ועוד אקסיומות, תירוצים ואמירות חסרות שחר."
  
  לדעתי, שתי התשובות נכונות. העובדה שבדת יש מערכת סבוכה כל-כך של הנחות מוטות ולא-סבירות וסתירות עצמיות מובילה לכך שהיא לא סבירה א-פריורית והיא חסרת כח הסברי; אך גם מובילה לכך שקל מאוד, ואולי הרבה יותר יעיל רטורית, לפרום את כל הקשר הזה על ידי הצבעה על סתירה מסוימת או אמונה אווילית.
  
  12.
  
  "האם המתנחלים חושבים ב'צורה רציונלית'? ... אתה חושב שלא. הם חושבים שכן. באיזה קנה מידה תשתמש כדי לקבוע מי מכם 'צודק'? "
  
  בקנה המידה היחיד שיש לי - האינטואיציות הבסיסיות שלי לגבי איך לקבוע מהי דרך המחשבה הנכונה. זו גם הדרך היחידה שיש לך, ולכל אדם אחר. הטענה שלי היא שכשבאמת עושים את זה, כשמקדישים את הזמן לבירור-עצמי "על בסיס-מה אני קובע איך נכון לחשוב", המקנה העולה היא לא ש"וואלה, כל אחד חושב אחרת" אלא ש"טוב, זה שסוקרטס בן תמותה וכל זה - באמת מתחייב, לא יכול להיות אחרת". ומתוך כך כל השאר נובע.
  
  
  14.
  
  "קורט גודל, וגאורג קנטור לפניו, מצאו סתירות פנימיות במבנים הלוגיים שניסו להשתית את המתמטיקה על עקרונות אבסולוטיים."
  
  לא. גדל לא הוכיח שיש סתירות פנימיות (אם כבר, זה היה ראסל), ואיני יודע למה אתה מתייחס בעבודתו של קאנטור.
  
  "כתוצאה מכך אין עדיין שום הוכחה לכך שהמתמטיקה תקפה בזכות עצמה, ללא צורך בשום הסכמה אנושית."
  
  משפט זה לחלוטין לא ברור לי. המתמטיקה תקפה או לא בלי קשר להסכמה אנושית. אני גם משוכנע שהן קאנטור והן גדל חשבו כך.
  
  "משמעות הדבר היא שהתורות הללו אינן יכולות להיות 'נכונות' בצורה אבסולוטית אלא רק 'נכונות בהנחה שההסכמות האנושיות וההנחות האקסיומטיות הן נכונות. ההחלטה הסופית, אם כך, ניתנה לבני האדם והם אלו שמחליטים אם התורה היא נכונה או ישימה."
  
  לא. העובדה שגדל הוכיח שלא ניתן להוכיח שתאוריות מתמטיות סבוכות הן עקביות משמעה שאנחנו לא יכולים לדעת אם ההנחות שלהן הן *עקביות*. לכן, היישום שלהן והשימוש בהן הוא מעשה של אמונה, ולא של ידע. איננו יודעים שרדיוס המעגל הוא שני פיי כפול הרדיוס, אלא אנו מאמינים שכך הוא.
  
  אך בסופו של דבר, לא בני האדם הם המחליטים אם התאוריה נכונה אלא יש אמת לוגית בדבר: או שההנחות עקביות, או שהן לא. אולי ברבות הימים נמצא דוגמה שתראה שהן לא, למשל. אם הן עקביות או לא זה לא החלטה של בני אדם, אלא אמת לוגית; הבעיה שזו אינה אמת מתמטית, במובן שאין הוכחה מתמטית סופית שהן עקביות.
  
  "הדבר היה שונה לו הפרויקט של רסל וויטהד לא היה נתקל בסתירה שאז היינו יכולים אולי להסיק שהמתמטיקה היא נכונה בזכות עצמה, ללא כל תלות בהסכמות אנושיות ולגזור מכך את הנכונות האבסולוטית של המדע כולו."
  
  יש להבדיל בין נכונות אבסולוטית לבין הוכחתה. גדל הראה שאי אפשר להוכיח את הנכונות של המתמטיקה הגבוהה, הוא לא כפר בכך שהיא או נכונה אבסולוטית או לא נכונה אבסולוטית. מה שאיבדנו היה לפיכך את התקווה שנצליח להוכיח מתמטית את הנכונות של המתמטיקה ואת המדעים הנסמכים עליה; לא איבדנו את התקווה שהן נכונות אבסולוטית, ועדיין רציונלי ואף סביר להאמין שזה המצב.
  
  "כיוון שלא הוכח שהמתמטיקה היא נכונה בזכות עצמה בלבד גם שאר המודלים הלוגיים והמדעיים שמסתמכים על תשתיות מתמטיות אינם יכולים להיות נכונים בצורה וודאית ומוחלטת."
  
  אכן. אבל הם יכולים להיות סבירים מאוד, לאור הראיות.
  
  15.
  
  ""המאמינים חושבים שהאל שלהם הוא סמכות עליונה בלתי תלויה ולכן הם מוגדרים אצלי כאבסלוטיסטים. אני לא מאמין שתוכל להציג סמכות מקבילה כלשהי – לא ההיגיון, לא התבונה, לא המתמטיקה. כלום."
  
  לא בלתי תלויה, אבל כן שאי אפשר לחמוק ממנה - אתה עצמך. אתה לא יכול אלא לשפוט על פי דרכי המחשבה שלך עצמך. האינטואיציות הלוגיות הבסיסיות שלך הן-הן הסמכות העליונה מבחינתך.
  
  טענתי היא שאותן האינטואיציות הבסיסיות של "איך לחשוב נכון" הן אוניברסליות לכל בני האדם, ומהוות את הבסיס ללוגיקה הקלאסית.
  
  16.
  
  "אם אתה מאמין שקיימת רק אמת אחת ומציאות אחת אז אתה אבסולוטיסט. זה לא תואר גנאי אבל אני חושב שזה גם לא תואר כבוד. האבסולוטיסטים מאמצים את האקסיומה שקיימת אמת אבסולוטית אחת או יותר והרלטביסטים אוחזים באקסיומה שאין אפילו אמת אבסולוטית אחת. לא אלו ולא אלו מסוגלים להוכיח את האקסיומה שהם בחרו ולכן שתי השקפות העולם הן לגיטימיות באותה המידה. "
  
  
  לדעתי, הרלטיביסיטים (במובן זה) לא מהווים כלל אלטרנטיבה בהירה. אם אין אמת אחת כלל, אז אין גם אמת שיש להם דעה מסוימת, או שהם קיימים. אי אפשר בכלל לחשוב על המציאות בלי להניח במןבלע שיש מציאות אחת.
  
  "להערכתי בסופו של יום השקפת העולם הרלטביסטית תשכנע את רוב אלו שעדיין מאמינים באמיתות אבסולוטיות אבל כל עוד שאינך מייחס את האמת האבסולוטית לאל כל-יודע אין לי איתך שום מחלוקת של ממש. "
  
  כן, כנ"ל.
  
  17.
  
  "אני מאחל לך הרבה הצלחה עם הבלוג שלך. עם זאת תוכל לשפרו אם תוסיף הפנייה לאתר שלי ברשימת הקישורים הרלוונטיים שלך. אני כבר הוספתי קישור לבלוג שלך ברשימת האתרים הידידותיים שלי."
  
  תודה, הוספתי הפנייה לאתר שלך.
• קישור לתגובה חמישי, 06 אוקטובר 2016 15:58 הוסף ע״י עדי אביר

  מר/גברת/רב/טרול נקודה (.),
  
  הניבוי הכושל שלי לגבי התקיפה הצפוייה באיראן מצטרף לשרשרת ארוכה של תחזיות סרק אחרות. אם הייתי יודע שאתה אוסף תחזיות כושלות הייתי שמח להפנות אותך לכל שאר הנבואות בהן הצלחתי לקלוע היישר אל מחוץ למטרה.
  
  את המאמר 'האם הבועה החרדית עומדת להתפוצץ' סיימתי במילים הבאות :
  
  לפני הישמע הבכי והנהי בבני ברק, לפני תחילת הצומות והתעניות במאה שערים ולפני שיוטלו אבנים ויותז הרוק בבית שמש, ברצוני להשמיע צפירת הרגעה ולהזכיר לכל המודאגים שלמרות ניסיונותיי החוזרים ונשנים מעולם לא הצלחתי לחזות את העתיד ונראה לי שקוף שיטיל באופן מקרי חיצים על לוח מצופה בגזרי עיתונים ישנים יצליח לנבא את הבאות טוב ממני. אנשים רבים ניחנו בכישורים ייחודיים אבל אין עוד אחד שהתברך כמוני ביכולת לטעות לחלוטין בכל אחת ואחת מתחזיותיו. זאת המומחיות שלי. אני פשוט טוב בזה. אצלי לאף תחזית אין סיכוי להתממש, אפילו לא במקרה. אפילו לא כתוצאה מטעות אנוש.
  
  לפני שנים רבות הוצאתי עלון שבועי בו פירסמתי המלצות לקניה ומכירה של נירות ערך. העלון נערך ביום חמישי בערב, לאחר סיום המסחר בבורסה, והדואר מסרו לידי הלקוחות ביום ראשון בבוקר. זכור לי שפעם התקשר אלי חיפאי אחד שהסביר לי שמסיבה שכבר השתכחה ממני העלון לא יגיע אליו בזמן ולכן ברצונו לבא למשרדי עוד ביום חמישי בערב ולקחת את החוברת במו ידיו. התרגשתי.
  
  'החומר כל כך עוזר לך?' שאלתי.
  'לא יסולא בפז,' הוא הבטיח לי. 'הקמנו בחיפה חוג משקיעים וכל פעם שאנחנו מקבלים את העלון שלך אנחנו עושים את ההפך הגמור מהמלצותייך. עד היום כבר הרווחנו יותר משלושים אחוזים'.
  'הא,' אמרתי.
  
  למרות כישלונותיי המוכחים החלטתי בכל זאת להשליך לזירה תחזית אחת נוספת בתקווה שהיא לא תזרים עוד אויר חם לתוך הבועה החרדית אלא להיפך, תפקח את עיני המסומאים והמסונוורים ותאפשר להם לראות את האור ולהתגונן מפני המפולת שלהערכתי עוד נכונה להם.
  
  -----------------
  
  הדברים הללו אקטואליים גם היום.
  http://www.1vsdat.org/index.php/2010-08-24-09-51-15/2010-08-24-10-08-13/2010-11-28-10-25-21/item/972-%D7%94%D7%90%D7%9D-%D7%94%D7%91%D7%95%D7%A2%D7%94-%D7%94%D7%97%D7%A8%D7%93%D7%99%D7%AA-%D7%A2%D7%95%D7%9E%D7%93%D7%AA-%D7%9C%D7%94%D7%AA%D7%A4%D7%95%D7%A6%D7%A5?
  
  עדי אביר
• קישור לתגובה חמישי, 06 אוקטובר 2016 14:32 הוסף ע״י .

  אנחנו מקווים שהתחזית שלך לגבי הרגישות הלשונית תהיה יותר מדויקת מהתחזית לגבי "התקיפה הצפויה" של מתקני הגרעין באיראן
• קישור לתגובה שבת, 01 אוקטובר 2016 18:52 הוסף ע״י עדי אביר

  לשונאית,
  
  אם אתקן את הטעות איש לא יבין את כוונתך ולכן אשאיר את שגיאת הכתיב מחד ואודה לך על תיקונך מאידך.
  
  לעצם העניין, אני מאד מנסה לכתוב בעברית תקנית אבל נראה לי שהתקן הולך ומשתנה והבדלי המין של המספרים הולכים ונעלמים. איני מנסה לתרץ, חלילה, את בורותי אבל נראה לי שמספר האזניים שרגישות להבדל בן 'שלושת האמירות' לשלוש האמירות' הוא זעום ביותר ודינן להיעלם כליל בעתיד הלא רחוק.
  
  בכל אופן, תודה על ההערה. אשתדל לזכור את הכלל ואודה לך אם תפני את תשומת ליבי לכל שיבוש לשוני בו את נתקלת.
  
  עדי אביר
• קישור לתגובה שבת, 01 אוקטובר 2016 13:56 הוסף ע״י לשונאית

  שלוש האמירות (כמו שלוש-מאות). שלושת זה בזכר (כמו שלושת-אלפים). וכן, עשרת-הדיברות זה בזכר (הדיבר הראשון, הדיבר השני...). אתם יכולים למחוק את התגובה, רק כדאי לתקן את השפה.
• קישור לתגובה שני, 26 ספטמבר 2016 22:49 הוסף ע״י חילוני (מעגלתו של)

  טוב.
  כאמור: אינני מתכוון להמשיך בוויכוח.
  אני דווקא די מומחה בלוגיקה פורמאלית.
• קישור לתגובה שני, 26 ספטמבר 2016 11:45 הוסף ע״י עדי אביר

  חילוני,
  
  לוגיקה פורמלית נועדה לבדוק אם המסקנה (conclusion)נובעת באופן לוגי מאוסף כלשהו של הנחות (Premises). אין שום מגבלה על ההנחות. אתה יכול להכניס ללמסגרת הלוגיקה הפורמלית כל מה שאתה אומר בשיחה חופשית, בין אם אתה מתייחס למצב, לעצמך או למפלצת מלוך. שכל האמירות שלך ממילא מתורגמות לסימבולים ולנכונותם אין שום משמעות. הלוגיקה הפורמלית מתייחסת רק ל-Form, היינו למבנה הטיעון ולא לתוכנו, ומטרתה היא רק לבדוק אם בהנחה היא שכל האמירות הן 'נכונות' ניתן לצאת מהןן ולהגיע למסקנה.
  
  רק במקרה גמרתי לאחרונה לשמוע את הקורס עליו המלצתי באחת התגובות שלי ליאיר. בעלות של כמה עשרות דולר תוכל להוריד את הקורס למחשבך, לצפות בו ואז לכעוס עלי מעמדה של ידע.
  
  אני מנסה ללמוד נושאים בצורה יסודית ולכן כשאני מתייחס לתורה מקובלת, דוגמת הלוגיקה הפורמלית, ואומר שמשהו הוא 'נכון' אני מתכוון לומר 'למיטב הבנתי זה נכון על פי התורה המקובלת שדנה בנושא'. אני בהחלט רשאי להגדיר, אם אני מסוגל, תורה משלי ולקבוע על פיה אם אמירה זאת או אחרת היא 'נכונה'. אם תתגלנה סתירות בתורה שלי הרי שלדבריי לא יהיה שום ערך. אם יסתבר שהתורה הפרטית שלי היא עקבית וחסרת סתירות אולי אקבל פרס נובל על פיתוחה.
  
  אני בהחלט יכול לא להבין את התורה המקובלת ואז לא יקרה לי כלום אם יסבירו לי את טעותי או יציגו לי מקור שסותר את התייחסותי לנושא.
  
  אני לא טוען שאני מומחה ללוגיקה פורמלית ולבטח לא ללוגיקה עמומה אבל אם תקדיש את המשאבים הדרושים לצפייה בקורס:
  http://www.thegreatcourses.com/courses/an-introduction-to-formal-logic.html
  תגלה שמאחורי הדברים שכתבתי עומד ביסוס חזק או חוסר הבנה משווע.
  
  עדי אביר
• קישור לתגובה שני, 26 ספטמבר 2016 09:51 הוסף ע״י חילוני (מעגלתו של)

  עדי:
  ציפיתי לתשובה הזאת.
  כלומר, לדעתך, כשאתה אומר שמשהו הוא "נכון" אין בכלל מה להתווכח אטתך כי אתה אומר בסך הכל שלדעתך הוא נכון וזה דבר שאיש לא יכול לחלוק עליו.
• קישור לתגובה ראשון, 25 ספטמבר 2016 23:35 הוסף ע״י עדי אביר

  חילוני,
  
  אין הבדל בין התייחסות לטענה להתייחסות אלי שכן במקום 'נכון' יכולתי לכתוב 'אני מאמין שזה נכון' ובמקום 'לא נכון' - 'אני מאמין שזה לא נכון'. הטיעונים הלוגיים יהיו זהים בשני המקרים.
  
  עדי אביר
• קישור לתגובה ראשון, 25 ספטמבר 2016 23:30 הוסף ע״י עדי אביר

  יאיר,
  
  1.
  
  כרלטביסט אני לא מבין את משמעותו של המושג 'אמת'. נכונותה של כל אמירה נקבעת על פי מידת התאמתה לקנה מידה זה או אחר, לכן, נכונותה של האמירה 'אורך השולחן הוא מטר וחצי' מותנית בקיומה של יחידת מידה שמקובלת גם על האומר וגם על השומע ונכונותה של האמירה 'ציפי היא בחורה מאד יפה' מותנית בקיומו של מד-יופי אבסולוטי שמקובל על כל הנוכחים. לשיטתי, אין אמת-על שעל פיה ניתן לבדוק את נכונותן של אמירות אחרות ולכן כדי שהלוגיקה (לה אתה קורא קלסית) תשמש כקנה מידה לשפיטת שיטות לוגיות אחרות עליה להיות מוסכמת על כל אלו שנעזרים בה. ייתכן מאד שהלוגיקה הטבעית היא מאד שימושית ויעילה ורבים מתייחסים אליה כנכונה בזכות עצמה אבל היא עדיין לא יותר מאשר מוסכמה אנושית, כמו כל התורות המדעיות והמתמטיות האחרות, והיא אינה יכולה לשמש כ'אמת' חיצונית שאינה תלויה בדבר זולת עצמה.
  
  2.
  
  אני לא חושב שלוגיקת שלושת המצבים, או ארבעת המצבים, או אינסוף המצבים תלויות בלוגיקת שני המצבים. ניתן היה לפתח בתחילה לוגיקה בת עשר אפשרויות ולגזור ממנה את לוגיקת שתי האפשרויות. הלוגיקה שאתה מכנה בסיסית אינה 'נכונה' יותר שכל לוגיקה אחרת. היא רק יותר פשוטה ומוכרת.
  
  3.
  
  לוגיקת שלושת הערכים יכולה אמנם לשלב אלמנטים של תורת ההסתברות אבל זאת הסתכלות פשטנית על מודל הרבה יותר מורכב. לוגיקה פורמלית עוסקת בשאלה אם סדרה של הנחות מחייבת בהכרח את המסקנה המוצעת (למשל, כל בני האדם הם בני תמותה, סוקרטס הוא בן אדם לכן סוקרטס הוא בהכרח בן תמותה). אם ההנחות מחייבות את המסקנה המערכת כולה מספקת ערך אמת חיובי, לו נקרא 'T'. אם לאו, היא מספקת ערך אמת אפסי, לו נקרא 'F'. בעולם האמיתי ההנחות והמסקנות אינן תמיד אמירות פשוטות שמקבלות רק ערכים של 'T' אן 'F' ולעיתים עלינו להעניק להם להן ערכי אמת אחרים דוגמת 'לא ידוע', 'כנראה שכן', 'אולי לא' וכדומה. לא תמיד הנחות מסופקות (בעלות ערך אמת 'M') מחייבות מסקנות מסופקות ובמקרים רבים המסקנה יכולה להיות 'T' או 'F' גם כאשר חלק מהאמירות כוללות אי-ודאויות. הלוגיקה העמומה היא מודל שעומד בזכות עצמו וכמותו אני יכול להגדיר הרבה מודלים נוספים. אין לי צורך לבדוק אם טבלאות האמת של המודל הן נכונות שכן מדובר בטבלאות שאני מגדיר כרצוני. הבעיות תתחלנה כשהטבלאות תספקנה תוצאות סותרות ואז אאלץ להשליך לפח את כל המודל ולחשוב על מודל אחר.
  
  4.
  
  ברגע שהשתמשת במשפט דוגמת 'השאלה הבסיסית היא איך לחשוב נכון' אתה למעשה קובע שיש דרך חשיבה 'אבסולוטית' ושאתה הוא זה שמכיר אותה ומסוגל לקבוע על פיה איזו חשיבה היא נכונה ואיזו לא. אני לא מקבל את הגישה הזאת. אין 'נכון' אבסולוטי כשם שאין שום קנה מידה אחר שהופך ל'אבסולוטי' בזכות עצמו. פעם כל משכילי העולם חשבו שהתורה האריסטוטלית היא לא רק לוגית אלא גם נכונה בצורה וודאית ומוחלטת. היום אנחנו כבר יודעים שאריסטו טעה על כל צעד ושעל. כל מבנה לוגי הוא תקף עד שתימצא בו סתירה וכיוון שעד היום נמצאו סתירות בכל התורות הלוגיות, ובכלל זה גם הלוגיקה הטבעית, הרי שלא ניתן לומר שיש לוגיקה אחת שהיא יותר 'נכונה' או 'טבעית' מלוגיקות אחרות.
  
  5.
  
  כבר כתבתי לך שלהערכתי האינטואיציות שלנו מתפתחות כתוצאה מהשפעות סביבתיות ולכן האינטואיציה אינה יכולה להיות קנה מידה אמין לשפיטת מערכות לוגיות. זכור, גם לאריסטו הייתה אינטואיציה והיא הובילה אותו לכיוונים שונים לחלוטין.
  
  6.
  
  אני, למשל, לא חושב בצורה בי-ולנטית ולמיטב ידיעתי תהליכי קבלת ההחלטות שלי הם הרבה יותר מרוכבים. הדוגמה אם הגוף נמצא פה או שם היא חמודה אבל כשאני מנסה להחליט אם לקנות או למכור מניה זו או אחרת אני מתייחס, בין במודע ובין אם לאו, להרבה מאד אמירות, רובן לא וודאיות, אותן עלי לתמצת להחלטה אחת. אם כולם היו משתמשים באותה לוגיקה בי-ולנטית אזי כולם היו מקבלים את אותן ההחלטות, תופעה שאינה מתרחשת בפועל כיוון שלכל אדם לוגיקה, אינטואיציה ומשקלות פרטיים משלו.
  
  7.
  
  הדיון על המוסר הוא מורכב מאד ואני לא לגמרי יורד לסוף דעתך. אומר רק שהמוסר הוא הדוגמה הטובה ביותר לרלטביזם ששולט על עולמנו ויעיד על כך ההבדל התהומי בין אמות המידה המוסריות של המתנחלים בשטחים לאלו של סטודנט ממוצע באוניברסיטת אוסלו. לכל קבוצה יש מוסר שונה משל האחרת וכמובן שאין שום דרך אפריורית לשפוט איזו מערכת מוסרית היא יותר 'נכונה' או 'אמיתית'. ארגון האומות המאוחדות מנסה כבר 60 שנה להנהיג אמנות בינלאומיות שישמשו כאמות מידה אוניברסליות אבל גם מי שחותם על האמנות הללו (למשל, ישראל) לא תמיד מקפיד למלא את תכתיביהן (למשל, ישראל). לבד מקני המידה המפורטים באמנות בינלאומיות אין שום מוסר אבסולוטי אחר. ההוגים המערביים אליהם התייחסת ניסו אולי להגדיר מוסר מערבי אידיאלי ונורמטיבי אבל הם לבטח לא הכירו, ולא התייחסו, למערכות מוסר אחרות, דוגמת אלו שמשרתות את העולם המוסלמי, היהודי, הסיני, ההודי וכדומה. אם מי מהם חשב שהערכים שלו הם כלל-עולמיים, מוחלטים ונצחיים הוא פשוט טעה.
  
  8.
  
  אנחנו מרבים לדון בהגדרות ולא במהויות. אתה, למשל, טוען שיש כמה שכבות של רלטביזם בעוד שאני טוען שישנה רק השקפה רלטביסטית אחת ומספר רמות שונות של אבסולוטיזם. זה לא רלוונטי. אתה יכול להיות רלטביסט טהור כמוני או אבסולוטיסט טהור כמו החרדים או משהו באמצע. מבחינתך כל מי שאינו רלטביסט טהור הוא אבסולוטיסט ברמה זו או אחרת ומבחינתי כל מי שאינו אבסולוטיסט טהור הוא רלטביסט ברמה זו או אחרת.
  
  9.
  
  אנחנו לא מצליחים להפריד בין הגדרות, אקסיומות ומסקנות. האקסיומה המרכזית שלי היא שהכל יחסי ואף שאיני מסוגל להוכיח את הנחות היסוד שלי אני משתמש בהן להוכחת טענותיי, למשל, שאין לוגיקה אבסולוטית. האם הקביעה שאין לוגיקה אבסולוטית היא עצמה אבסולוטית, כפי שאתה מנסה לרמוז? כמובן שלא, הקביעה הזאת נגזרת מאקסיומות שאינן ניתנות להוכחה והיא אינה יכולה להיות נכונה יותר או 'אבסולוטית' יותר מההנחות עליהן היא מתבססת.
  
  10.
  
  במחשבה שנייה אתה צודק. הפרכה-עצמית אינה פוסלת תורות שאינן מסתמכות על השיטה הלוגית בה אותרה ההפרכה העצמית. שני אמירות סותרות בלוגיקה הקלסית לא בהכרח נפסלות במודלים לוגיים אחרים.
  
  11.
  
  כיוון, שכפי שאני שב ומסביר, המונחים 'נכון' ו'לא נכון' תלויים בקנה המידה שבחרת לשפיטת נכונותם של מושגים ולא באיזו שהיא אמת אבסולוטית שעומדת בפני עצמה. לכן מה שסביר 'לאור הראיות והידוע לנו' אינו יכול לשמש כקנה מידה כי כל אדם נהנה מידע שונה והידע עצמו משתנה כל הזמן. אריסטו בנה את תורתו על מה שנראה לו סביר לאור הראיות והידוע לו והעובדה היא שכל תורתו כבר נזרקה לפח האשפה הגדול של ההיסטוריה. היום התורות המדעיות נשענות על אקסיומות שאינן ניתנות להוכחה, כלומר על הנחות סבירות אבל לא וודאיות בכל מאת האחוזים. למדע יש מספר אקסיומות נסתרות, למשל, ההנחה שחוקי הטבע היו נכונים בכל רגע בעבר ויהיו נכונים בכל רגע בעתיד, ההנחה שחוקי הטבע נכונים באותה המידה בכל מקום ביקום וההנחה שאף כח על-טבעי אינו פועל בעולם הריאלי. אילו הן הנחות חזקות שאינן ניתנות להוכחה ועל בסיסן אנו בונים את כל התורות המדעיות שמשרתות אותנו.
  
  מה יקרה אם תשמיט את אחת ההנחות האקסיומטיות הללו ותניח שקיים עולם-על טבעי שמסוגל להשפיע על העולם הריאלי? מהר מאד יסתבר לך שהנחת ההשפעה העל-טבעית טורפת את כל הטיעונים הלוגיים שלך ומעניקה להרבה אמירות תורניות מטען אמת חיובי. למעשה, בשינוי של מספר הנחות אקסיומטיות הדת היהודית הופכת ללוגית והמדע ללא יותר מאשר אשליה לא הגיונית.
  
  למזלנו, הרבה אמירות תורניות סותרות את עצמן (עוד רגע נדון במשמעות הסתירות הללו) והרבנים התמודדו עם הסתירות הללו על ידי הוספת עוד ועוד אקסיומות. לפיכך, אם אתה מאמין בדת היהודית עליך לאמץ מכלול עצום של אמונות שהסרת כל אחת מהן עלולה למוטט את המגדל כולו. זאת הסיבה שקשה לאמץ את הדת היהודית: לא בגלל שהיא לא הגיונית - היא הגיונית למדי במערכת האקסיומטית שהיא בחרה לעצמה, ולא משום שיש בה סתירות פנימיות – לרוב הסתירות נמצאו פתרונות שמסתמכים על אקסיומות חדשות שמתווספות בהתאם לצורך, אלא משום שהתורה הסתאבה עד ללא הכר בעת שהעמיסו עליה עוד ועוד אקסיומות, תירוצים ואמירות חסרות שחר.
  
  12.
  
  אתה מתייחס לתער של אוקאם ולצורך בעקיבות כמחויבי המציאות ומחליט שמי שאינו עומד בתנאיך 'לא חושב בצורה רציונלית'. אני טוען שהוא אולי לא חושב בצורה הרציונלית שמתאימה לך אבל לא ניתן לקבוע אם הוא חושב או לא חושב בצורה הרציונלית שמתאימה לו. האם המתנחלים חושבים ב'צורה רציונלית'? האם תומכי המדינה האסלאמית חושבים ב'צורה רציונלית'? האם השמאל הפרוגרסיבי באירופה חושב ב'צורה רציונלית'? האם דונלד טראמפ חושב ב'צורה רציונלית'? אתה חושב שלא. הם חושבים שכן. באיזה קנה מידה תשתמש כדי לקבוע מי מכם 'צודק'?
  
  13.
  
  אני מקבל את ההערה שלך לגבי NOMA.
  
  14.
  
  קורט גודל, וגאורג קנטור לפניו, מצאו סתירות פנימיות במבנים הלוגיים שניסו להשתית את המתמטיקה על עקרונות אבסולוטיים. כתוצאה מכך אין עדיין שום הוכחה לכך שהמתמטיקה תקפה בזכות עצמה, ללא צורך בשום הסכמה אנושית. משמעות הדבר היא שהתורות הללו אינן יכולות להיות 'נכונות' בצורה אבסולוטית אלא רק 'נכונות בהנחה שההסכמות האנושיות וההנחות האקסיומטיות הן נכונות. ההחלטה הסופית, אם כך, ניתנה לבני האדם והם אלו שמחליטים אם התורה היא נכונה או ישימה. הדבר היה שונה לו הפרויקט של רסל וויטהד לא היה נתקל בסתירה שאז היינו יכולים אולי להסיק שהמתמטיקה היא נכונה בזכות עצמה, ללא כל תלות בהסכמות אנושיות ולגזור מכך את הנכונות האבסולוטית של המדע כולו. כיוון שלא הוכח שהמתמטיקה היא נכונה בזכות עצמה בלבד גם שאר המודלים הלוגיים והמדעיים שמסתמכים על תשתיות מתמטיות אינם יכולים להיות נכונים בצורה וודאית ומוחלטת.
  
  15.
  
  אין טעם לחזור שוב על הטיעון ש'התבונה', בדומה ל'היגיון' היא רלטיבית ותבונתך אינה דומה בהכרח לתבונתי ולכן גם ה'תבונה' אינה יכולה לשמש כאמת מידה לשפיטת נכונותן של אמירות. לשם כך אתה זקוק לאמת אבסולוטית שעומדת בפני עצמה ואינה תלויה בשום הסכמה אנושית. המאמינים חושבים שהאל שלהם הוא סמכות עליונה בלתי תלויה ולכן הם מוגדרים אצלי כאבסלוטיסטים. אני לא מאמין שתוכל להציג סמכות מקבילה כלשהי – לא ההיגיון, לא התבונה, לא המתמטיקה. כלום.
  
  16.
  
  אם אתה מאמין שקיימת רק אמת אחת ומציאות אחת אז אתה אבסולוטיסט. זה לא תואר גנאי אבל אני חושב שזה גם לא תואר כבוד. האבסולוטיסטים מאמצים את האקסיומה שקיימת אמת אבסולוטית אחת או יותר והרלטביסטים אוחזים באקסיומה שאין אפילו אמת אבסולוטית אחת. לא אלו ולא אלו מסוגלים להוכיח את האקסיומה שהם בחרו ולכן שתי השקפות העולם הן לגיטימיות באותה המידה. להערכתי בסופו של יום השקפת העולם הרלטביסטית תשכנע את רוב אלו שעדיין מאמינים באמיתות אבסולוטיות אבל כל עוד שאינך מייחס את האמת האבסולוטית לאל כל-יודע אין לי איתך שום מחלוקת של ממש.
  
  17.
  
  אני מאחל לך הרבה הצלחה עם הבלוג שלך. עם זאת תוכל לשפרו אם תוסיף הפנייה לאתר שלי ברשימת הקישורים הרלוונטיים שלך. אני כבר הוספתי קישור לבלוג שלך ברשימת האתרים הידידותיים שלי.
  
  -------
  
  אם נושא הלוגיקה הפורמלית מעניין אותך ביכולתי להמליץ לך על קורס ברמה אקדמאית גבוהה שמסביר היטב את כל כללי הלוגיקה הפורמלית, ובכלל זה גם הלוגיקה העמומה שמשמשת היום בהרבה מאד מערכות ממוחשבות:
  
  http://www.thegreatcourses.com/courses/an-introduction-to-formal-logic.html
  
  תוכל למצוא לא מעט חומר גם בגוגל וביו-טיוב אבל זה הקורס הטוב ביותר שאני מכיר. בחברה שמוכרת את הקורס הזה תוכל למצוא הרבה קורסים נוספים שעוסקים בעניינינו. אני אישית ממליץ על קורס בשם 'Science Wars: What Scientists Know and How They Know It' בכתובת:
  http://www.thegreatcourses.com/courses/science-wars-what-scientists-know-and-how-they-know-it.html
  
  
  עדי אביר
• קישור לתגובה ראשון, 25 ספטמבר 2016 15:48 הוסף ע״י חילוני (מעגלתו של)

  עדי,
  אני, כמובן, בדעתו של יאיר וזו הייתה הסיבה לוויכוחים רבים בינינו.
  כבר התווכחתי אתך על נושא הזה יותר מדי פעמים ולכן אני מנסה להתאפק ולא להיכנס שוב לדיון.
  עד עכשיו הצלחתי להימנע אפילו מקריאת הדיון אבל לפני רגע קראתי קטע מתגובתו של יאיר ובו ציטוט מדבריך.
  אני מדבר על לוגיקה של "נכון","לא נכון" ו"לא יודע".
  האם אינך שם לב לעובדה שהערכים "נכון" ו"לא נכון" מתייחסים לטענה עצמה בשעה ש"לא יודע" מתייחס אליך?
  כל נושא הלוגיקה העמומה נועד לאפשר לנו להתמודד עם מצבי הידע העמום שלנו. הם אינם משקפים את מצבה של הטענה עצמה.
  במאמר מוסגר אוסיף גם שבעיני, כל הלוגיקה העמומה היא בסך הכל "הסתברות לעניים".
  אבל זהו.
  אני מקווה שאצליח להתאפק יותר בעתיד.
• קישור לתגובה ראשון, 25 ספטמבר 2016 12:51 הוסף ע״י יאיר

  עדי,
  
  "לעיתים אני טועה מבחינה עובדתית ועל כך לא אמור לקום כל וויכוח. בפעמים אחרות נראה למישהו שאני טועה בגלל שהפרשנות שלי אינה עולה בקנה אחד עם הפרשנות שלו. במקרה זה עליו להציג את הסתירה הפנימית בפרשנות שלי ולא לנסות לסתור אותה באמצעות פרשנות שונה, טובה ככל שתהא."
  
  אנסה אם כך להראות את הסתירה בדבריך.
  
  "1. איני מקבל את הטיעון שהלוגיקה הקלסית היא אמת אבסולוטית שמשמשת מעין 'סמכות על' לפניה ניתן לקבוע אם לוגיקות אחרות הן נכונות או לא. מערכות לוגיות ניתן לנסח באופן פורמלי באמצעות דיאגרמות ואן אותן ניתן לתרגם לטבלאות אמת. ללוגיקה הקלסית יש סט טבלאות אמת משלה וללוגיקה העמומה יש סט טבלאות אמת אחר, גדול בהרבה. לכן, אם בכלל, הלוגיקה הקלסית היא מקרה פרטי של הלוגיקה העמומה ולא להיפך. (ראה הערך 'טבלת אמת' בויקיפדיה). "
  
  אבל בטבלת האמת של הלוגיקה המורחבת *באמת* כתוב מה שכתוב בה? האם זאת *אמת* שכתוב בטבלה מה שכתוב בה? ושחוקי הלוגיקה-העמומה חלים במסגרתה? ושמשפטים שמוכחים בה האם אמיתיים? כל המבנה הפורמלי והמחשבתי שבתוכו מוגדרת הלוגיקה העמומה הוא מבנה בלוגיקה קלאסית. (אעיר שגם אפשר ליישמה במחשב, שההגיון שלו הוא לוגיקה בי-וולנטית).
  
  "ההנחה שקיימים רק שני מצבים 'נכון' או 'לא נכון' אינה 'טבעיות' יותר מההנחה שקיימים שלושה מצבים 'נכון', 'לא נכון' ו-'לא יודע'."
  
  אבל היא בסיסית יותר. כשאתה קובע את הטענה השנייה (קיימים שלושה מצבים), אתה אומר שהיא *אמת*. אתה חייב להשתמש בשני המצבים כאשר אתה מגדיר לוגיקה של שלושה מצבים. לעומת זאת, אתה יכול להגדיר משחק עם שלושה מצבים (ולקרוא לאחד "אמת", וכן הלאה) בלוגיקה בעלת שני מצבים. הלוגיקה של שני המצבים היא בסיסית יותר, היא זאת המאפשרת לנו להגדיר את הלוגיקות המורכבות יותר ממנה ועל בסיסה.
  
  "גם טענות מנוסחות היטב הן לא בהכרח 'נכונות' או 'לא נכונות'. ... תיאורטית ניתן לבנות הרבה מאד, ואולי אפילו אינסוף, תורות לוגיות קונסיסטנטיות ש... אני מניח שנמנעים מלפתח תורות מעין אלו כי כל מצב נוסף מגדיל את טבלאות האמת בצורה אקספוננציאלית ולכן עונשן עולה על תועלתן אבל העובדה שתיאורית קיימות הרבה לוגיקות מקבילות סותרת את הטענה שקיימת לוגיקה אבסולוטית אחת."
  
  הלוגיקה הזו היא בעצם הלוגיקה הרציפה שנקראת תורת ההסתברות. אבל בכל מקרה, היא נסמכת על הלוגיקה הקלאסית. ההגדרות משל התאוריה הזו מוגדרות כפי שהן וכתובות על הדף כפי שהן כתובות, הן לא רק הגדרות ש-80% נכונות. הצעדים בהכוכחות השונות במסגרת הלוגיקה הזו (תורת ההסתברות) הם צעדים לוגיים, גם אם המסקנות הן ברמה של הלוגיקה השונה (למשל - אפשר להוכיח לוגית שהסבירות של טענה לאור העדויות תמיד לא תהיה לא 100% ולא 0%, אם היא לא התילה מעמדות קיצוניות אלו; במילים אחרות, אפשר להוכיח בעזרת לוגיקה קלאסית שבתורת ההסתברו המקרים לא ייקרסו ללוגיקה קלאסית).
  
  להיפך לא נכון. אנחנו לא יכולים לתת הגדרה ב-80% או -98% להוכיח שתורת הלוגיקה הקלאסית נכונה.
  
  לכן, הלוגיקה הקלאסית קודמת ללוגיקות המתקדמות יותר. היא זו המשמשת לשם בנייתן, ולא ניתן לבנות אותה מהן. הלוגיקות המורכבות יותר *מתנוונות* לכדי הלוגיקה הקלאסית במקרים מסוימים, אבל הן לא מהוות *חלופות* ללוגיקה הקלאסית אלא הן נבנות על גביה.
  
  "שאלת קיומן או אי קיומן של לוגיקות מקבילות תיקבע על ידי ההגדרות שאנו מאמצים ולא על ידי האינטואיציות הלוגיות שלנו."
  
  השאלה הבסיסית היא איך לחשוב נכון. האינטואיציות הלוגיות הביסיסיות שלנו אומרות לנו איך לחשוב נכון במקרים שבהם יש שתי אפשרויות בלבד, ומתי יש חיוב מתוך התבונה בלבד במקרים כאלו. מאחר שאלו הן האינטואיציות הבסיסיות ביותר שלנו לגבי איך לחשוב נכון, אנו שופטים כל מערכת פורמלית על פי המידה שבה היא מתאימה להן ולא להפך.
  
  ההגדרות שאנו מאמצים זה ללכת מעבר לכך, זה לעשות פורמליזציה לדברים. הלוגיקה הקלאסית היא ניסיון לעשות פורמליזציה לאינטואיציות הלוגיות הבסיסיות שלנו במקרה שבו יש שתי אפשרויות. כל שאר הלוגיקות משתמשות במבנים הכרתיים בסיסיים אלו (כתוב על הלוח מה שכתוב, ולא כתוב מה שלא כתוב), ולכן כולן מבוססות על לוגיקה בסיסית זו. הן לעתיפ מנסות ללכוד אינטואיציות נוספות שיש לנו, אבל זה נערך במסגרת האינטואיציות הבי-וולנטיות הבסיסיות שלנו, לא "מעבר" להן ולא בסתירה להן.
  
  "בכל מקרה, הטיעון שקיימת לוגיקה אינטואיטיבית כלשהי שמהווה 'קנה מידה' אבסולוטי לשפיטת כל המערכות הלוגיות האחרות אינה מקובלת עלי. אני לא מאמין באינטואיציה אוניברסלית מובנית ולכן, לשיטתי, הלוגיקה האינטואיטיבית שלך היא זאת שינקת מסביבתך יחד עם חלב אמך והיא אינה בהכרח זהה ללוגיקה האינטואיטיבית של אדם שגדל בסביבה תרבותית שונה."
  
  זה לא משנה - האינטואיציות הבסיסיות ביותר שלך לגבי איך צריך לחשוב נכון הן האינטואיציות שבהן אתה משתמש כדי לקבוע איך לחשוב נכון. זה לא משנה איך הגעת אליהן, הנקודה החשובה היא שמשכבר הגעת אליהן, אינך יכול לצאת "מחוצה" להן. אינך יכול לשפוט איך לחשוב נכון אלא על בסיס האינטואיציות השמשמות אותך כדי לקבוע איך לחשוב נכון.
  
  בפועל, נראה לי שהאינטואיציות הבי-וולנטיות כן אוניברסליות, ונמצאות אפילו אצל בעלי חיים. כל בעלי החיים למשל יודעים שגוף נמצא במקום אחד, ולא שהוא 80% שם (וזאת להבדיל מכך שיש 80% שהוא באמת יימצא במקום כלשהו; אולי הם לא יודעים איפה הגוף נמצא, אבל הם גם יודעים שהוא נמצא איפה שהוא נמצא). מנגנוני המחשבה הבסיסיים שצומחים מתוך וסביב ידיעות כאלו הם-הם האינטואיציות הלוגיות הבסיסיות שלנו.
  
  "אני לא מקבל את טענתך שההומניזם מתבסס על 'אבסולוטיזם בנוגע למה זה המוסר ומהו טבע האדם'. ... ייתכן שההוגים ההומניסטים לא הגדירו את עצמם כרלטביסטיים אבל ללא ההכרה בקיומן של הרבה סמכויות אנושיות תקפות אין שום בסיס לדעות ההומניסטיות ונגזרותיהן. "
  
  המוסר ההומניסטי-ליברלי התפתח אצל הוגים כגון ג'ון לוק - שהצדיק את החוזה החברתי על פי הבנתו את טבע האדם, ושגרס שיש מוסר (סובלני) נכון המשרת את האדם בחברה. הבסיס להגותו הוא הבנה מסיומת של מה זה "מוסר" כמבסס על טבע האדם (ולכן , "הומניזם"), והבנה מסוימת של טבע האדם שמובילה לכן להשלכות מוסריות מססוימות. זה נכון לכל ההוגים ההומניסטים למעשה. למשל, קאנט הבין את המוסר כתבונה-מעשית אך אובייקטיסית, ואת האדם כיצור המסוגל לחשוב בהתאם לתבונה -המעשית וחווה סבל ואושר וכדומה, ומתוך רעיונות אלו הגיע לתורת המוסר שלו. בכל אשר תפנה, תמצא שההוגים שקבעו והשפיעו על התפתחות ההומניזם עשו זאת על בסיס הבנה מסוימת של מה זה מוסר הכוללת את החשיבות של טבע האדם במסגרתו, ומתוך הבנה מסוימת של מהו טבע האדם. במובן זה, ההומניזם הוא "אבסולוטי" - הוא טוען שיש אמת מוחלטת לגבי מה מוסרי, אמת המבוססת על הבסנה נכונה של מה זה "מוסר" ומהו טבע האדם.
  
  מה שכן, המוסר זה כולל הרבה חופש וחירות וסובלנות. מוסר נכון כולל את ההכרה גם שאנשים אחרים יירצו דברים סותרים, שאנשים יישגו, וכן הלאה; וכולל סובלנות לדברים אלו, במידה מסוימת. אבל כל הדברים הללו נכונים בדיוק בגלל שהמוסר אבסולוטי - זה נכון באופן מוחלט שיש להיות סובלנים.
  
  "אני למעשה אפילו לא מבין את טענתך. האם אתה טוען שהוגים הומניסטים-ליברלים מסויימים היו בעצם אבסולוטיסטים שהכירו בסמכות-על שמכתיבה אמיתות מוחלטות? האם, לדעתך, הם חשבו שקיים מוסר אוניברסלי כלשהוא שמכתיב את המוסר האנושי?"
  
  קרוב לשני. הם חשבו שקיים מוסר אוניברסלי אחד נכון, שלפיו צריך להתנהג כל אדם. חלקם חשבו שהוא נובע מסמכות-על שהיא התבונה עצמה, אך רובם חשבו שהוא נובע מחשיבה תבונית על הטבע האנושי. א
  
  "ם כך, הרי שהם לא יותר מאשר תאיסטים שניסו להקים דת חדשה בשם 'דת המוסר הטבעי'. "
  
  אכן, במידה רבה. לא סתם ההיסטוריון נוח-הררי קורא להומניזם "דת".
  
  "אני בטוח שאם היינו מנסחים עבורם את הבעייה במושגים ששימשו אותם הם היו מסכימים לקביעה שההומניזם היא תורה רלטביסטית ולא אבסולוטית. "
  
  יש כמה שכבות של רלטיביזם. במובן העמוק, הפוסט-מודרני, הכופר בקיומה של אמת - התורה של הסופיסטים של פרוטגורס היתה רלטיביסטית, בעוד התורה של ההוגים ההומניסטים שמנית היתה אבסולוטיסית. במובן של האתיקה הנורמטיבית, כמובן שהמוסר המעשי תלוי בנסיבות במידה מסוימת, אבל זה "רלטיביזם" רך יותר.
  
  "אתה לא מייחס את הבעיות של הדת לאבסולוטיזם אלא לאימוץ טענות לא רציונליות. כאן אתה שב ומניח שקיימת 'רציונליות' אבסולוטית באמצעותה ניתן לקבוע אילו דעות הן כן 'רציונליות' ואילו דעות אינן 'רציונליות'. זאת אינה דעתי."
  
  אכן.
  
  האם לדעתך רציונלי, לאור מה ששנינו אמרנו הרגע, לקבוע הפוך? שאתה מאמין באמיתות אבסולוטיות ואני ברלטויביזם? מדוע לא? אם אין רציונליות אבסולוטית, מדוע נכון להאמין לאור דבריך שאתה, למשל, לא מאמין שקיימת רציונליות אבסולוטית? רק בגלל שאתה אמרת את זה? זוהי הרי הסקה בעזרת כללי הסקה מסוימים, אבסולוטיים, ואתה דוחה את זה.
  
  "מבחינתי כל תורה היא 'רציונלית' כל עוד היא אינה סותרת את עצמה או את ממצאי המציאות."
  
  מדוע שהפרכה-עצמית תהיה בעיה, שהרי היא רק הפרכה תחת לוגיקה מסוימת? ואיך תורה יכולה לסתור את ממצאי המציאות, שהרי התורה אינה המציאות וכל סתירה היא כאמור רק במסגרת לוגית מסוימת?
  
  "כיצד תוכל להפריך את דעותיו של אדם שמניח את קיומו של אל כל-יכול שמסוגל לכפות את רצונו על המציאות? תגיד לו שהעולם לא יכול היה להיווצר לפני פחות מששת אלפים שנה כי אני מוצאים בסלעים מאובנים בני מיליארדי שנה? תשובתו תהייה שהאל ברא לפני 5776 שנה עולם עם סלעים שכבר מכילים בתוכם את המאובנים שרק נראים כעתיקי ימים. הגיוני? באקסיומות שלך ושלי - כמובן שלא. באקסיומות שלו כמובן שכן. לאקסיומות שלך אין שום ערך בעיניו ולכן לעולם לא תוכל להוכיח לו את נכונות טענתך עד שלא תתחיל לדבר בשפה שלו ולהשתמש באקסיומות שלו."
  
  ייתכן שלעולם לא אצליח לשכנעו, זו שאלה רטורית שלא קשורה בעניין. אבל השאלה מה נכון או לא צריכה להקבע לפי מה סביר לאור הראיות והידוע לנו, לא לפי איזה אקסיומות אנחנו מקבלים. קבלת אקסיומות היא בעצמה מעשה לא-רציונלי. העובדה שהאדם מקבל אקסיומות מסוימות - כגון קיום אל-כל יכול - במקום להתייחס אל הטענות הללו כתאוריות ולשקול בצורה רציונלית את סבירותן לאור התבונה והראיות - היא היא עצמה אי-רציונליות.
  
  כך, למשל, השאלה אינה אם התאוריה שלו מסבירה את הראיות אלא אם יכולת ההסבר עולה על הגדלת סיבוכיות התאוירה בשל הוספת הפרמטר הנוסף - במקרה זה, ההנחות לגבי מעשיו של האל; והתשובה היא שמאחר שהפרמטר מאפשר טווח תחזיות כה רחב, היכולת הההסברית שלו אפסית. זה נובע מתוך התאוריה של פקטור אקאם בבייזיאניזם, מתוך התאוריה של איך לחושב בצורה רציונלית בעזרת תורת ההסתברות. שוב, הבעיה אינה בכך שהאדם דוגל בתאוריות מסוימות אלא בכך שהוא לא חושב בצורה רציונלית.
  
  "מסיבה זאת סטיבן ג'. גולד הגדיר את המדע והדת כ'Non-overlapping magisteria', היינו, כשני תחומי הוראה לא חופפים. כל אחד מהם נשען על סט אחר של הגדרות ואקסיומות וממילא לא ניתן להשוות את השניים על פי קני מידה משותפים ולא ניתן לפסול את האחד על פי ההוראות המג'יסטריאליות של השני. "
  
  NOMA מבוסס על הרעיון שהדת כלל לא עוסקת בשאלות עובדתיות אלא בשאלות מוסר, לא על הרעיון שהיא כן עוסקת בשאלות עובדתיות אבל מתוך אקסיומות שונות.
  
  "אין בידי אף 'קנה מידה' אוניברסלי שמאפשר לי לאשר או לפסול את תקפותן של אקסיומות ובעקבות כך לקבוע מה נכון ומהו רק 'מהלך מחשבתי ריק-מתוכן'. "
  
  התבונה.
  
  "למרבה השמחה, סתירות ביהדות יש בשפע אבל לכל סתירה יש להם תשובה."
  
  אכן. רטורית, ייתכן וזוהי גם דרך הרבה, הרבה יותר יעילה.
  
  "הבעייה עם המבנה הדתי נעוצה בכך שהמבנה הזה הוא פרויקט בבנייה שמצריך מספר ההולך וגדל של האקסיומות, שמעצם הגדרתן אינן ברות הוכחה ומחייבות אותנו להאמין בנכונותן גם כשאנו לא מסוגלים למצוא להן שום תימוכין במציאות. "
  
  אכן - וזוהי חשיבה בדרך לא רציונלית.
  
  "בפרויקט הגדול שלהם, ברטרנד רסל ואלפרד נורת' וייטהד ניסו לבסס את כל המתמטיקה על ה'רציונליות האנושית', כלומר, למצוא סמכות אבסולוטית שתעניק תוקף למתמטיקה, גם ללא הסתמכות על אקסיומות אנושיות. קורט גודל הוכיח שהם טעו ושתורות מתמטיות, בדומה לתורות מדעיות, אינן יכולות להיות נכונות בזכות סמכות עליונה כלשהי וגם הן חייבות להסתמך על הסכמות אנושיות."
  
  גדל הוכיח שלעולם לא נוכל להוכיח עקביות התורות המתמטיות (מעבר לכמה תורות פשוטות). לכן יש אכן צורך בקבלת העקביות של התאוריות הללו ללא הוכחות חותכות לכך. אבל אנו עדיין מאמינים בעקביות שלהן על בסיס ראיות מסוימות, לא בצורה לא-רציונלית. באופן דומה, אנו מקבלים טענות מסוימות במדע על בסיס ראיות, למרות שאין לנו הוכחה-חותכת להן. זה בסדר (כל עוד אנחנו זוכרים שעשינו את זה, ולא חושבים על הטענות הללו כעל אקסיומות אלא כעל הנחות-עבודה).
  
  "המסקנה שלי היא שאין שום 'קני מידה' עליונים באמצעותם ניתן לשפוט את מידת תקפותן של התורות השונות, כלומר, הכל בעולמנו הוא רלטיביסטי."
  
  התבונה. התבונה היא זו המאפשרת לנו לחשוב על מידת סבירותן של התאוריות, לאור תכונותיהן הפנימיות (כגון עקביותן או הסיבוכיות שלהן) ולאור התאמתן לראיות. הרעיון שאפשר לפתור רעיונות מסוימים משיפוט זה על ידי העמדתם כ"עקרונות יסוד" הוא לא מוצדק. אנחנו שופטים את הכל באותו סרגל, הסרגל של הרציונליות. אין טענות שלהן מעמד מיוחד, שיש להן פטור מלעמוד בפני שיפוט.
  
  "אני גם מסכים שהמתמטיקה יכולה רק לסרטט לנו את המתווים האפשריים של המציאות אבל איני חושב שהמדע מסוגל לקבוע איזה מתווה הוא נכון ואיזה לא. מבחינתי גם המדע הוא רלטביסטי, וגם המציאות. כל סט אקסיומטי מצייר מציאות שונה ולכן כל מבנה מתמטי יכול להתאים לעצמו תמונת 'מציאות' משל עצמו. "
  
  אני מאמין שיש אמת אחת, יש מציאות אחת; מה שקשה לנו זה למצוא את התיאור המתמטי הנכון שלה, ואולי אכן לעתים יהיו כמה שייראו לנו בעלי סבירות דומה. זאת, אם תרצה, אקסיומה שלי - קיימת מציאות אחת. איני יודע כיצד להוכיחה, אבל גם איני יודע כיצד אפשר בכלל לחשוב באופן קוהרנטי על המציאות בלי להניח שקיימת מציאות מסוימת ולא אחרת.
  
  "יאיר,
  
  כיוון שאתה עוסק בדברים חשובים ומתבטא בצורה רהוטה וברורה, אשמח אם תתרום לאתר שלי מאמרים שיציגו את דעותיך במלואן. אם תרצה, אוכל לפתוח לך בלוג משלך, מקביל לזה של הבלוג 'מעגלתו של חילוני' שמנוהל על ידי מיכאל רוטשילד."
  
  תודה, אך כבר יש לי בלוג משלי ("ישראל חילונית"), וגם בו איני מספיק לכתוב. יהיה לי לבושה לא-לכתוב גם בבלוג נוסף.
• קישור לתגובה ראשון, 25 ספטמבר 2016 12:51 הוסף ע״י יאיר

  עדי,
  
  "לעיתים אני טועה מבחינה עובדתית ועל כך לא אמור לקום כל וויכוח. בפעמים אחרות נראה למישהו שאני טועה בגלל שהפרשנות שלי אינה עולה בקנה אחד עם הפרשנות שלו. במקרה זה עליו להציג את הסתירה הפנימית בפרשנות שלי ולא לנסות לסתור אותה באמצעות פרשנות שונה, טובה ככל שתהא."
  
  אנסה אם כך להראות את הסתירה בדבריך.
  
  "1. איני מקבל את הטיעון שהלוגיקה הקלסית היא אמת אבסולוטית שמשמשת מעין 'סמכות על' לפניה ניתן לקבוע אם לוגיקות אחרות הן נכונות או לא. מערכות לוגיות ניתן לנסח באופן פורמלי באמצעות דיאגרמות ואן אותן ניתן לתרגם לטבלאות אמת. ללוגיקה הקלסית יש סט טבלאות אמת משלה וללוגיקה העמומה יש סט טבלאות אמת אחר, גדול בהרבה. לכן, אם בכלל, הלוגיקה הקלסית היא מקרה פרטי של הלוגיקה העמומה ולא להיפך. (ראה הערך 'טבלת אמת' בויקיפדיה). "
  
  אבל בטבלת האמת של הלוגיקה המורחבת *באמת* כתוב מה שכתוב בה? האם זאת *אמת* שכתוב בטבלה מה שכתוב בה? ושחוקי הלוגיקה-העמומה חלים במסגרתה? ושמשפטים שמוכחים בה האם אמיתיים? כל המבנה הפורמלי והמחשבתי שבתוכו מוגדרת הלוגיקה העמומה הוא מבנה בלוגיקה קלאסית. (אעיר שגם אפשר ליישמה במחשב, שההגיון שלו הוא לוגיקה בי-וולנטית).
  
  "ההנחה שקיימים רק שני מצבים 'נכון' או 'לא נכון' אינה 'טבעיות' יותר מההנחה שקיימים שלושה מצבים 'נכון', 'לא נכון' ו-'לא יודע'."
  
  אבל היא בסיסית יותר. כשאתה קובע את הטענה השנייה (קיימים שלושה מצבים), אתה אומר שהיא *אמת*. אתה חייב להשתמש בשני המצבים כאשר אתה מגדיר לוגיקה של שלושה מצבים. לעומת זאת, אתה יכול להגדיר משחק עם שלושה מצבים (ולקרוא לאחד "אמת", וכן הלאה) בלוגיקה בעלת שני מצבים. הלוגיקה של שני המצבים היא בסיסית יותר, היא זאת המאפשרת לנו להגדיר את הלוגיקות המורכבות יותר ממנה ועל בסיסה.
  
  "גם טענות מנוסחות היטב הן לא בהכרח 'נכונות' או 'לא נכונות'. ... תיאורטית ניתן לבנות הרבה מאד, ואולי אפילו אינסוף, תורות לוגיות קונסיסטנטיות ש... אני מניח שנמנעים מלפתח תורות מעין אלו כי כל מצב נוסף מגדיל את טבלאות האמת בצורה אקספוננציאלית ולכן עונשן עולה על תועלתן אבל העובדה שתיאורית קיימות הרבה לוגיקות מקבילות סותרת את הטענה שקיימת לוגיקה אבסולוטית אחת."
  
  הלוגיקה הזו היא בעצם הלוגיקה הרציפה שנקראת תורת ההסתברות. אבל בכל מקרה, היא נסמכת על הלוגיקה הקלאסית. ההגדרות משל התאוריה הזו מוגדרות כפי שהן וכתובות על הדף כפי שהן כתובות, הן לא רק הגדרות ש-80% נכונות. הצעדים בהכוכחות השונות במסגרת הלוגיקה הזו (תורת ההסתברות) הם צעדים לוגיים, גם אם המסקנות הן ברמה של הלוגיקה השונה (למשל - אפשר להוכיח לוגית שהסבירות של טענה לאור העדויות תמיד לא תהיה לא 100% ולא 0%, אם היא לא התילה מעמדות קיצוניות אלו; במילים אחרות, אפשר להוכיח בעזרת לוגיקה קלאסית שבתורת ההסתברו המקרים לא ייקרסו ללוגיקה קלאסית).
  
  להיפך לא נכון. אנחנו לא יכולים לתת הגדרה ב-80% או -98% להוכיח שתורת הלוגיקה הקלאסית נכונה.
  
  לכן, הלוגיקה הקלאסית קודמת ללוגיקות המתקדמות יותר. היא זו המשמשת לשם בנייתן, ולא ניתן לבנות אותה מהן. הלוגיקות המורכבות יותר *מתנוונות* לכדי הלוגיקה הקלאסית במקרים מסוימים, אבל הן לא מהוות *חלופות* ללוגיקה הקלאסית אלא הן נבנות על גביה.
  
  "שאלת קיומן או אי קיומן של לוגיקות מקבילות תיקבע על ידי ההגדרות שאנו מאמצים ולא על ידי האינטואיציות הלוגיות שלנו."
  
  השאלה הבסיסית היא איך לחשוב נכון. האינטואיציות הלוגיות הביסיסיות שלנו אומרות לנו איך לחשוב נכון במקרים שבהם יש שתי אפשרויות בלבד, ומתי יש חיוב מתוך התבונה בלבד במקרים כאלו. מאחר שאלו הן האינטואיציות הבסיסיות ביותר שלנו לגבי איך לחשוב נכון, אנו שופטים כל מערכת פורמלית על פי המידה שבה היא מתאימה להן ולא להפך.
  
  ההגדרות שאנו מאמצים זה ללכת מעבר לכך, זה לעשות פורמליזציה לדברים. הלוגיקה הקלאסית היא ניסיון לעשות פורמליזציה לאינטואיציות הלוגיות הבסיסיות שלנו במקרה שבו יש שתי אפשרויות. כל שאר הלוגיקות משתמשות במבנים הכרתיים בסיסיים אלו (כתוב על הלוח מה שכתוב, ולא כתוב מה שלא כתוב), ולכן כולן מבוססות על לוגיקה בסיסית זו. הן לעתיפ מנסות ללכוד אינטואיציות נוספות שיש לנו, אבל זה נערך במסגרת האינטואיציות הבי-וולנטיות הבסיסיות שלנו, לא "מעבר" להן ולא בסתירה להן.
  
  "בכל מקרה, הטיעון שקיימת לוגיקה אינטואיטיבית כלשהי שמהווה 'קנה מידה' אבסולוטי לשפיטת כל המערכות הלוגיות האחרות אינה מקובלת עלי. אני לא מאמין באינטואיציה אוניברסלית מובנית ולכן, לשיטתי, הלוגיקה האינטואיטיבית שלך היא זאת שינקת מסביבתך יחד עם חלב אמך והיא אינה בהכרח זהה ללוגיקה האינטואיטיבית של אדם שגדל בסביבה תרבותית שונה."
  
  זה לא משנה - האינטואיציות הבסיסיות ביותר שלך לגבי איך צריך לחשוב נכון הן האינטואיציות שבהן אתה משתמש כדי לקבוע איך לחשוב נכון. זה לא משנה איך הגעת אליהן, הנקודה החשובה היא שמשכבר הגעת אליהן, אינך יכול לצאת "מחוצה" להן. אינך יכול לשפוט איך לחשוב נכון אלא על בסיס האינטואיציות השמשמות אותך כדי לקבוע איך לחשוב נכון.
  
  בפועל, נראה לי שהאינטואיציות הבי-וולנטיות כן אוניברסליות, ונמצאות אפילו אצל בעלי חיים. כל בעלי החיים למשל יודעים שגוף נמצא במקום אחד, ולא שהוא 80% שם (וזאת להבדיל מכך שיש 80% שהוא באמת יימצא במקום כלשהו; אולי הם לא יודעים איפה הגוף נמצא, אבל הם גם יודעים שהוא נמצא איפה שהוא נמצא). מנגנוני המחשבה הבסיסיים שצומחים מתוך וסביב ידיעות כאלו הם-הם האינטואיציות הלוגיות הבסיסיות שלנו.
  
  "אני לא מקבל את טענתך שההומניזם מתבסס על 'אבסולוטיזם בנוגע למה זה המוסר ומהו טבע האדם'. ... ייתכן שההוגים ההומניסטים לא הגדירו את עצמם כרלטביסטיים אבל ללא ההכרה בקיומן של הרבה סמכויות אנושיות תקפות אין שום בסיס לדעות ההומניסטיות ונגזרותיהן. "
  
  המוסר ההומניסטי-ליברלי התפתח אצל הוגים כגון ג'ון לוק - שהצדיק את החוזה החברתי על פי הבנתו את טבע האדם, ושגרס שיש מוסר (סובלני) נכון המשרת את האדם בחברה. הבסיס להגותו הוא הבנה מסיומת של מה זה "מוסר" כמבסס על טבע האדם (ולכן , "הומניזם"), והבנה מסוימת של טבע האדם שמובילה לכן להשלכות מוסריות מססוימות. זה נכון לכל ההוגים ההומניסטים למעשה. למשל, קאנט הבין את המוסר כתבונה-מעשית אך אובייקטיסית, ואת האדם כיצור המסוגל לחשוב בהתאם לתבונה -המעשית וחווה סבל ואושר וכדומה, ומתוך רעיונות אלו הגיע לתורת המוסר שלו. בכל אשר תפנה, תמצא שההוגים שקבעו והשפיעו על התפתחות ההומניזם עשו זאת על בסיס הבנה מסוימת של מה זה מוסר הכוללת את החשיבות של טבע האדם במסגרתו, ומתוך הבנה מסוימת של מהו טבע האדם. במובן זה, ההומניזם הוא "אבסולוטי" - הוא טוען שיש אמת מוחלטת לגבי מה מוסרי, אמת המבוססת על הבסנה נכונה של מה זה "מוסר" ומהו טבע האדם.
  
  מה שכן, המוסר זה כולל הרבה חופש וחירות וסובלנות. מוסר נכון כולל את ההכרה גם שאנשים אחרים יירצו דברים סותרים, שאנשים יישגו, וכן הלאה; וכולל סובלנות לדברים אלו, במידה מסוימת. אבל כל הדברים הללו נכונים בדיוק בגלל שהמוסר אבסולוטי - זה נכון באופן מוחלט שיש להיות סובלנים.
  
  "אני למעשה אפילו לא מבין את טענתך. האם אתה טוען שהוגים הומניסטים-ליברלים מסויימים היו בעצם אבסולוטיסטים שהכירו בסמכות-על שמכתיבה אמיתות מוחלטות? האם, לדעתך, הם חשבו שקיים מוסר אוניברסלי כלשהוא שמכתיב את המוסר האנושי?"
  
  קרוב לשני. הם חשבו שקיים מוסר אוניברסלי אחד נכון, שלפיו צריך להתנהג כל אדם. חלקם חשבו שהוא נובע מסמכות-על שהיא התבונה עצמה, אך רובם חשבו שהוא נובע מחשיבה תבונית על הטבע האנושי. א
  
  "ם כך, הרי שהם לא יותר מאשר תאיסטים שניסו להקים דת חדשה בשם 'דת המוסר הטבעי'. "
  
  אכן, במידה רבה. לא סתם ההיסטוריון נוח-הררי קורא להומניזם "דת".
  
  "אני בטוח שאם היינו מנסחים עבורם את הבעייה במושגים ששימשו אותם הם היו מסכימים לקביעה שההומניזם היא תורה רלטביסטית ולא אבסולוטית. "
  
  יש כמה שכבות של רלטיביזם. במובן העמוק, הפוסט-מודרני, הכופר בקיומה של אמת - התורה של הסופיסטים של פרוטגורס היתה רלטיביסטית, בעוד התורה של ההוגים ההומניסטים שמנית היתה אבסולוטיסית. במובן של האתיקה הנורמטיבית, כמובן שהמוסר המעשי תלוי בנסיבות במידה מסוימת, אבל זה "רלטיביזם" רך יותר.
  
  "אתה לא מייחס את הבעיות של הדת לאבסולוטיזם אלא לאימוץ טענות לא רציונליות. כאן אתה שב ומניח שקיימת 'רציונליות' אבסולוטית באמצעותה ניתן לקבוע אילו דעות הן כן 'רציונליות' ואילו דעות אינן 'רציונליות'. זאת אינה דעתי."
  
  אכן.
  
  האם לדעתך רציונלי, לאור מה ששנינו אמרנו הרגע, לקבוע הפוך? שאתה מאמין באמיתות אבסולוטיות ואני ברלטויביזם? מדוע לא? אם אין רציונליות אבסולוטית, מדוע נכון להאמין לאור דבריך שאתה, למשל, לא מאמין שקיימת רציונליות אבסולוטית? רק בגלל שאתה אמרת את זה? זוהי הרי הסקה בעזרת כללי הסקה מסוימים, אבסולוטיים, ואתה דוחה את זה.
  
  "מבחינתי כל תורה היא 'רציונלית' כל עוד היא אינה סותרת את עצמה או את ממצאי המציאות."
  
  מדוע שהפרכה-עצמית תהיה בעיה, שהרי היא רק הפרכה תחת לוגיקה מסוימת? ואיך תורה יכולה לסתור את ממצאי המציאות, שהרי התורה אינה המציאות וכל סתירה היא כאמור רק במסגרת לוגית מסוימת?
  
  "כיצד תוכל להפריך את דעותיו של אדם שמניח את קיומו של אל כל-יכול שמסוגל לכפות את רצונו על המציאות? תגיד לו שהעולם לא יכול היה להיווצר לפני פחות מששת אלפים שנה כי אני מוצאים בסלעים מאובנים בני מיליארדי שנה? תשובתו תהייה שהאל ברא לפני 5776 שנה עולם עם סלעים שכבר מכילים בתוכם את המאובנים שרק נראים כעתיקי ימים. הגיוני? באקסיומות שלך ושלי - כמובן שלא. באקסיומות שלו כמובן שכן. לאקסיומות שלך אין שום ערך בעיניו ולכן לעולם לא תוכל להוכיח לו את נכונות טענתך עד שלא תתחיל לדבר בשפה שלו ולהשתמש באקסיומות שלו."
  
  ייתכן שלעולם לא אצליח לשכנעו, זו שאלה רטורית שלא קשורה בעניין. אבל השאלה מה נכון או לא צריכה להקבע לפי מה סביר לאור הראיות והידוע לנו, לא לפי איזה אקסיומות אנחנו מקבלים. קבלת אקסיומות היא בעצמה מעשה לא-רציונלי. העובדה שהאדם מקבל אקסיומות מסוימות - כגון קיום אל-כל יכול - במקום להתייחס אל הטענות הללו כתאוריות ולשקול בצורה רציונלית את סבירותן לאור התבונה והראיות - היא היא עצמה אי-רציונליות.
  
  כך, למשל, השאלה אינה אם התאוריה שלו מסבירה את הראיות אלא אם יכולת ההסבר עולה על הגדלת סיבוכיות התאוירה בשל הוספת הפרמטר הנוסף - במקרה זה, ההנחות לגבי מעשיו של האל; והתשובה היא שמאחר שהפרמטר מאפשר טווח תחזיות כה רחב, היכולת הההסברית שלו אפסית. זה נובע מתוך התאוריה של פקטור אקאם בבייזיאניזם, מתוך התאוריה של איך לחושב בצורה רציונלית בעזרת תורת ההסתברות. שוב, הבעיה אינה בכך שהאדם דוגל בתאוריות מסוימות אלא בכך שהוא לא חושב בצורה רציונלית.
  
  "מסיבה זאת סטיבן ג'. גולד הגדיר את המדע והדת כ'Non-overlapping magisteria', היינו, כשני תחומי הוראה לא חופפים. כל אחד מהם נשען על סט אחר של הגדרות ואקסיומות וממילא לא ניתן להשוות את השניים על פי קני מידה משותפים ולא ניתן לפסול את האחד על פי ההוראות המג'יסטריאליות של השני. "
  
  NOMA מבוסס על הרעיון שהדת כלל לא עוסקת בשאלות עובדתיות אלא בשאלות מוסר, לא על הרעיון שהיא כן עוסקת בשאלות עובדתיות אבל מתוך אקסיומות שונות.
  
  "אין בידי אף 'קנה מידה' אוניברסלי שמאפשר לי לאשר או לפסול את תקפותן של אקסיומות ובעקבות כך לקבוע מה נכון ומהו רק 'מהלך מחשבתי ריק-מתוכן'. "
  
  התבונה.
  
  "למרבה השמחה, סתירות ביהדות יש בשפע אבל לכל סתירה יש להם תשובה."
  
  אכן. רטורית, ייתכן וזוהי גם דרך הרבה, הרבה יותר יעילה.
  
  "הבעייה עם המבנה הדתי נעוצה בכך שהמבנה הזה הוא פרויקט בבנייה שמצריך מספר ההולך וגדל של האקסיומות, שמעצם הגדרתן אינן ברות הוכחה ומחייבות אותנו להאמין בנכונותן גם כשאנו לא מסוגלים למצוא להן שום תימוכין במציאות. "
  
  אכן - וזוהי חשיבה בדרך לא רציונלית.
  
  "בפרויקט הגדול שלהם, ברטרנד רסל ואלפרד נורת' וייטהד ניסו לבסס את כל המתמטיקה על ה'רציונליות האנושית', כלומר, למצוא סמכות אבסולוטית שתעניק תוקף למתמטיקה, גם ללא הסתמכות על אקסיומות אנושיות. קורט גודל הוכיח שהם טעו ושתורות מתמטיות, בדומה לתורות מדעיות, אינן יכולות להיות נכונות בזכות סמכות עליונה כלשהי וגם הן חייבות להסתמך על הסכמות אנושיות."
  
  גדל הוכיח שלעולם לא נוכל להוכיח עקביות התורות המתמטיות (מעבר לכמה תורות פשוטות). לכן יש אכן צורך בקבלת העקביות של התאוריות הללו ללא הוכחות חותכות לכך. אבל אנו עדיין מאמינים בעקביות שלהן על בסיס ראיות מסוימות, לא בצורה לא-רציונלית. באופן דומה, אנו מקבלים טענות מסוימות במדע על בסיס ראיות, למרות שאין לנו הוכחה-חותכת להן. זה בסדר (כל עוד אנחנו זוכרים שעשינו את זה, ולא חושבים על הטענות הללו כעל אקסיומות אלא כעל הנחות-עבודה).
  
  "המסקנה שלי היא שאין שום 'קני מידה' עליונים באמצעותם ניתן לשפוט את מידת תקפותן של התורות השונות, כלומר, הכל בעולמנו הוא רלטיביסטי."
  
  התבונה. התבונה היא זו המאפשרת לנו לחשוב על מידת סבירותן של התאוריות, לאור תכונותיהן הפנימיות (כגון עקביותן או הסיבוכיות שלהן) ולאור התאמתן לראיות. הרעיון שאפשר לפתור רעיונות מסוימים משיפוט זה על ידי העמדתם כ"עקרונות יסוד" הוא לא מוצדק. אנחנו שופטים את הכל באותו סרגל, הסרגל של הרציונליות. אין טענות שלהן מעמד מיוחד, שיש להן פטור מלעמוד בפני שיפוט.
  
  "אני גם מסכים שהמתמטיקה יכולה רק לסרטט לנו את המתווים האפשריים של המציאות אבל איני חושב שהמדע מסוגל לקבוע איזה מתווה הוא נכון ואיזה לא. מבחינתי גם המדע הוא רלטביסטי, וגם המציאות. כל סט אקסיומטי מצייר מציאות שונה ולכן כל מבנה מתמטי יכול להתאים לעצמו תמונת 'מציאות' משל עצמו. "
  
  אני מאמין שיש אמת אחת, יש מציאות אחת; מה שקשה לנו זה למצוא את התיאור המתמטי הנכון שלה, ואולי אכן לעתים יהיו כמה שייראו לנו בעלי סבירות דומה. זאת, אם תרצה, אקסיומה שלי - קיימת מציאות אחת. איני יודע כיצד להוכיחה, אבל גם איני יודע כיצד אפשר בכלל לחשוב באופן קוהרנטי על המציאות בלי להניח שקיימת מציאות מסוימת ולא אחרת.
  
  "יאיר,
  
  כיוון שאתה עוסק בדברים חשובים ומתבטא בצורה רהוטה וברורה, אשמח אם תתרום לאתר שלי מאמרים שיציגו את דעותיך במלואן. אם תרצה, אוכל לפתוח לך בלוג משלך, מקביל לזה של הבלוג 'מעגלתו של חילוני' שמנוהל על ידי מיכאל רוטשילד."
  
  תודה, אך כבר יש לי בלוג משלי ("ישראל חילונית"), וגם בו איני מספיק לכתוב. יהיה לי לבושה לא-לכתוב גם בבלוג נוסף.
• קישור לתגובה חמישי, 15 ספטמבר 2016 14:30 הוסף ע״י עדי אביר

  יאיר,
  
  לעיתים אני טועה מבחינה עובדתית ועל כך לא אמור לקום כל וויכוח. בפעמים אחרות נראה למישהו שאני טועה בגלל שהפרשנות שלי אינה עולה בקנה אחד עם הפרשנות שלו. במקרה זה עליו להציג את הסתירה הפנימית בפרשנות שלי ולא לנסות לסתור אותה באמצעות פרשנות שונה, טובה ככל שתהא. אנסה עתה להתייחס לדבריך:
  
  1. איני מקבל את הטיעון שהלוגיקה הקלסית היא אמת אבסולוטית שמשמשת מעין 'סמכות על' לפניה ניתן לקבוע אם לוגיקות אחרות הן נכונות או לא. מערכות לוגיות ניתן לנסח באופן פורמלי באמצעות דיאגרמות ואן אותן ניתן לתרגם לטבלאות אמת. ללוגיקה הקלסית יש סט טבלאות אמת משלה וללוגיקה העמומה יש סט טבלאות אמת אחר, גדול בהרבה. לכן, אם בכלל, הלוגיקה הקלסית היא מקרה פרטי של הלוגיקה העמומה ולא להיפך. (ראה הערך 'טבלת אמת' בויקיפדיה).
  
  ההנחה שקיימים רק שני מצבים 'נכון' או 'לא נכון' אינה 'טבעיות' יותר מההנחה שקיימים שלושה מצבים 'נכון', 'לא נכון' ו-'לא יודע'. אלו הן שתי שיטות לוגיות מקבילות שכל אחת נשענת על סט שונה של אקסיומות ולכן סתירה בתורה אחת אינה בהכרח סתירה בתורה השניה.
  
  2. גם טענות מנוסחות היטב הן לא בהכרח 'נכונות' או 'לא נכונות'. לטענה המנוסחת היטב 'צביקה הזיז את הגבינה שלי' יכולות להיות שלוש תשובות לגיטימיות: 'נכון', 'לא נכון' ו'לא יודע'. איני רואה כיצד ניתן לנסח את הטענה כך שהיא תהייה או 'נכונה' או 'לא נכונה'. למעשה לטענה הזאת יש הרבה מאד תשובות: 'לא בטוח', 'נדמה לי', 'לא חושב', 'כמעט בטוח', 'אני משער שכן' וכדומה. כל תשובה כזאת מסמלת סבירות לנכונות של בין 0% ל-100% ולכן תיאורטית ניתן לבנות הרבה מאד, ואולי אפילו אינסוף, תורות לוגיות קונסיסטנטיות שכל אחת מהן נשענת על סט אחר של אקסיומות וכל אחת מאפשרת לקבוצה אחרת של אמירות להתקיים, בו זמנית, ללא כל סתירה.
  
  אני מניח שנמנעים מלפתח תורות מעין אלו כי כל מצב נוסף מגדיל את טבלאות האמת בצורה אקספוננציאלית ולכן עונשן עולה על תועלתן אבל העובדה שתיאורית קיימות הרבה לוגיקות מקבילות סותרת את הטענה שקיימת לוגיקה אבסולוטית אחת.
  
  3. שאלת קיומן או אי קיומן של לוגיקות מקבילות תיקבע על ידי ההגדרות שאנו מאמצים ולא על ידי האינטואיציות הלוגיות שלנו. ברגע שנגדיר היטב מהי לוגיקה קלסית ומהי לוגיקה עמומה, נציג את טבלאות האמת שלהן זו לצד זו ונגדיר מתי שתי טבלאות אמת תחשבנה לזהות ומתי לא נוכל לקבוע את היחס המדוייק בין כל שתי שיטות לוגיות. אם כל אחד יאמץ הגדרות שונות אזי בהכרח לא תיתכן שום הסכמה וכל אחד יישאר בדעתו.
  
  בכל מקרה, הטיעון שקיימת לוגיקה אינטואיטיבית כלשהי שמהווה 'קנה מידה' אבסולוטי לשפיטת כל המערכות הלוגיות האחרות אינה מקובלת עלי. אני לא מאמין באינטואיציה אוניברסלית מובנית ולכן, לשיטתי, הלוגיקה האינטואיטיבית שלך היא זאת שינקת מסביבתך יחד עם חלב אמך והיא אינה בהכרח זהה ללוגיקה האינטואיטיבית של אדם שגדל בסביבה תרבותית שונה.
  
  4. אני לא מקבל את טענתך שההומניזם מתבסס על 'אבסולוטיזם בנוגע למה זה המוסר ומהו טבע האדם'. אני ניסיתי לדייק ולהתייחס רק להומניזם הליברלי ולדעתי גישה רעיונית זאת היא תמונת הראי של התאיזם ובעוד שהתאיזם שם את האל במרכז ומעניק לו בעלות על אמיתות אבסולוטיות, הומניזם הליברלי שם את האדם במרכז ומכבד את דעותיהם וזכויותיהם של כל בני האדם. ההומניזם הליברלי, אם כן, היא אידיאולוגיה רלטיביסטית שמשמשת בסיס לרעיונות דוגמת חילוניות, פלורליזם, דמוקרטיה וכדומה. ייתכן שההוגים ההומניסטים לא הגדירו את עצמם כרלטביסטיים אבל ללא ההכרה בקיומן של הרבה סמכויות אנושיות תקפות אין שום בסיס לדעות ההומניסטיות ונגזרותיהן.
  
  אני למעשה אפילו לא מבין את טענתך. האם אתה טוען שהוגים הומניסטים-ליברלים מסויימים היו בעצם אבסולוטיסטים שהכירו בסמכות-על שמכתיבה אמיתות מוחלטות? האם, לדעתך, הם חשבו שקיים מוסר אוניברסלי כלשהוא שמכתיב את המוסר האנושי? אם כך, הרי שהם לא יותר מאשר תאיסטים שניסו להקים דת חדשה בשם 'דת המוסר הטבעי'. אני לא מתיימר להכיר לעומק את כתביהם של הוגי הרנסנס ותחילת העת החדשה אבל אם הם לא הגדירו את עצמם כרלטוויסטים, ממשיכי פרוטגורס והסופיסטים הקדומים, הרי זה משום שהם כנראה לא השתמשו במושגים דוגמת 'רלטיביזם' ולא חשבו בקטגוריות שמשמשות אותנו היום. אני בטוח שאם היינו מנסחים עבורם את הבעייה במושגים ששימשו אותם הם היו מסכימים לקביעה שההומניזם היא תורה רלטביסטית ולא אבסולוטית.
  
  5. אתה לא מייחס את הבעיות של הדת לאבסולוטיזם אלא לאימוץ טענות לא רציונליות. כאן אתה שב ומניח שקיימת 'רציונליות' אבסולוטית באמצעותה ניתן לקבוע אילו דעות הן כן 'רציונליות' ואילו דעות אינן 'רציונליות'. זאת אינה דעתי. מבחינתי כל תורה היא 'רציונלית' כל עוד היא אינה סותרת את עצמה או את ממצאי המציאות. כיצד תוכל להפריך את דעותיו של אדם שמניח את קיומו של אל כל-יכול שמסוגל לכפות את רצונו על המציאות? תגיד לו שהעולם לא יכול היה להיווצר לפני פחות מששת אלפים שנה כי אני מוצאים בסלעים מאובנים בני מיליארדי שנה? תשובתו תהייה שהאל ברא לפני 5776 שנה עולם עם סלעים שכבר מכילים בתוכם את המאובנים שרק נראים כעתיקי ימים. הגיוני? באקסיומות שלך ושלי - כמובן שלא. באקסיומות שלו כמובן שכן. לאקסיומות שלך אין שום ערך בעיניו ולכן לעולם לא תוכל להוכיח לו את נכונות טענתך עד שלא תתחיל לדבר בשפה שלו ולהשתמש באקסיומות שלו. מסיבה זאת סטיבן ג'. גולד הגדיר את המדע והדת כ'Non-overlapping magisteria', היינו, כשני תחומי הוראה לא חופפים. כל אחד מהם נשען על סט אחר של הגדרות ואקסיומות וממילא לא ניתן להשוות את השניים על פי קני מידה משותפים ולא ניתן לפסול את האחד על פי ההוראות המג'יסטריאליות של השני.
  
  זאת גם הסיבה שאיני יכול לקבל את טענתך שהחשיבה הדתית היא מהלך מחשבתי ריק-מתוכן ומבולבל ... דבר הבל'. שם האתר שלי מעיד על יחסי לדתות באופן כללי וקשה לי להאמין שמישהו מייחס לי דעות חיוביות על הדת היהודית אבל איני יכול לפסול את דעותיו של המאמין רק משום שאני חושב אחרת. הדת היהודית היא מג'יסטריה משלה, שמסתמכת על הגדרות ואקסיומות שאינן מקובלות עלי, אבל אין בידי אף 'קנה מידה' אוניברסלי שמאפשר לי לאשר או לפסול את תקפותן של אקסיומות ובעקבות כך לקבוע מה נכון ומהו רק 'מהלך מחשבתי ריק-מתוכן'. אני לא יכול למוטט את היהדות על ידי העדפת האקסיומות המדעיות על פני האקסיומות הדתיות ולכן עלי למצוא סתירות פנימיות בתוך היהדות עצמה. למרבה השמחה, סתירות ביהדות יש בשפע אבל לכל סתירה יש להם תשובה. עם זאת, התשובות הללו מחייבות הרחבה מתמדת ובלתי פוסקת של הבסיס האקסיומטי של הדת ובעקבות כך נוצרות סתירות חדשות שמחייבות תשובות חדשות וחוזר חלילה. הבעייה עם המבנה הדתי נעוצה בכך שהמבנה הזה הוא פרויקט בבנייה שמצריך מספר ההולך וגדל של האקסיומות, שמעצם הגדרתן אינן ברות הוכחה ומחייבות אותנו להאמין בנכונותן גם כשאנו לא מסוגלים למצוא להן שום תימוכין במציאות.
  
  6. מהדברים שכתבתי עד כה תוכל להבין בעצמך מדוע איני מקבל מונחים דוגמת 'רציונליות אנושית', 'אמת אנושית', 'אפיסטמולוגיה נכונה' וכדומה. בפרויקט הגדול שלהם, ברטרנד רסל ואלפרד נורת' וייטהד ניסו לבסס את כל המתמטיקה על ה'רציונליות האנושית', כלומר, למצוא סמכות אבסולוטית שתעניק תוקף למתמטיקה, גם ללא הסתמכות על אקסיומות אנושיות. קורט גודל הוכיח שהם טעו ושתורות מתמטיות, בדומה לתורות מדעיות, אינן יכולות להיות נכונות בזכות סמכות עליונה כלשהי וגם הן חייבות להסתמך על הסכמות אנושיות.
  
  המסקנה שלי היא שאין שום 'קני מידה' עליונים באמצעותם ניתן לשפוט את מידת תקפותן של התורות השונות, כלומר, הכל בעולמנו הוא רלטיביסטי.
  
  7. אין בינינו שום וויכוח באשר לסיפא של דברייך. גם אני לא חושב שאקסיומות הן דברים 'נכונים בבירור' אלא רק 'כללי משחק' וגם לדעתי אין אמת גאומטרית אחת אלא הרבה גיאומטריות תקפות, בדיוק כשם שגם הלוגיקות השונות מחד והאמונות הדתיות הרבות מאידך יכולות להיות תקפות במסגרת האקסיומטית הפרטית שלהן. אני גם מסכים שהמתמטיקה יכולה רק לסרטט לנו את המתווים האפשריים של המציאות אבל איני חושב שהמדע מסוגל לקבוע איזה מתווה הוא נכון ואיזה לא. מבחינתי גם המדע הוא רלטביסטי, וגם המציאות. כל סט אקסיומטי מצייר מציאות שונה ולכן כל מבנה מתמטי יכול להתאים לעצמו תמונת 'מציאות' משל עצמו.
  
  
  
  --------------------------------------
  
  יאיר,
  
  כיוון שאתה עוסק בדברים חשובים ומתבטא בצורה רהוטה וברורה, אשמח אם תתרום לאתר שלי מאמרים שיציגו את דעותיך במלואן. אם תרצה, אוכל לפתוח לך בלוג משלך, מקביל לזה של הבלוג 'מעגלתו של חילוני' שמנוהל על ידי מיכאל רוטשילד.
  
  עדי אביר
• קישור לתגובה רביעי, 14 ספטמבר 2016 23:51 הוסף ע״י יאיר

  עדי,
  
  הניסיון הקודם שלי עם וויכוח עמך על הנושאים הללו לא עלה יפה. ננסה שנית.
  
  "אני לא טענתי שהלוגיקה העמומה שוללת את הלוגיקה הקלסית. חלילה. טענתי רק שהלוגיקה העמומה תקפה למרות שהיא נשענת על אקסיומות שונות מאלו של הלוגיקה הקלסית. משתמע מכך שאין 'לוגיקה' אחת אבסולוטית אלא מספר לוגיקות מקבילות שכולן תקפות באותה המידה."
  
  ולעומת זאת, אני טוען שלוגיקות אחרות נשענות על הלוגיקה הקלאסית לשם ניסוחן והבנתן, והן חלות על תחומים מסוימים העונים לאקסיומות שלהן בעוד שהלוגיקה הקלאסית חלה על כל המקרים, כולל על הלוגיקות הלא-קלאסיות. משתמע מכך שכן יש לוגיקה אחת שהיא אמת אבסולוטית, אלא שצריך להבחין מתי ואיך להתייחס למקרים פרטיים תחתיה. למשל, להגיד שטענה היא או "נכונה" או "לא נכונה" או "אחר" לא סותר את הרעיון שבאופן בסיסי טענות הן או נכונות או לא נכונות, אלא רק עבור לדבר על מקרים מורכבים יותר בתוך הלוגיקה הקלאסית הזו (למשל, מקרים שבהם הטענה לא מוגדרת-היטב, אז יש עמימות אם היא נכונה או לא; טענה עמומה שכזו לא סותרת את הרעיון שבאופן בסיסי טענות (מוגדרות היטב) הן או נכונות או לא נכונות).
  
  איך נוכל ליישב את הסוגיה הזו? איך אפשר לקבוע מי מאיתנו צודק כאן? אני מאמין שכל דרך שתביא תתבבסס בסופו של דבר על אינטואיציות לוגיות שלנו, והאינטואיציות הלוגיות הבסיסיות ביותר שלנו הן-הן הבסיס ללוגיקה הקלאסית; כלומר אין שום דרך לחשוב רציונלית שלא מתכנסת בסופו של דבר ללוגיקה הקלאסית. האם תוכל להציע דרך ליישב את הסוגיה שלא מתכנסת לאינטואיציות הבסיסיות שלנו לגבי איך לחשוב "נכון"?
  
  "המאמר מנסה להבדיל בין ההשקפה האבסולוטיסטית, ממנה נגזרת האמונה הדתית הפונסדמנטליסטית, לבין ההשקפה הרלטביסטית ממנה התפתחו ההומניזם הליברלי, הפלורליזם והדמוקרטיה. כיוון שהדת והדמוקרטיה משתייכים לשני זרמי מחשבה שונים אני טוען שאדם אינו מסוגל להיות גם פונדמנטליסט דתי וגם בעל דעות דמוקרטיות."
  
  יש אכן זרם מחשבתי רלטיוויסטי-הומניסטי כזה, שנמשך עוד מפרוטגורס ו"האדם הוא מידת כל הדברים". אבל לדעתי ההומניזם בשיאו מבוסס לא על רלטיוויזם אלא על אבסולוטיזם בנוגע למה זה המוסר ומהו טבע האדם; אני מדבר כאן על ה"מצב הטבעי" של הובס ורולס, על החירות של מיל והאמפטיקה של יום, וכן הלאה - כולם האמינו ודיברו מתוך דעה על האמת של מהו טבע האדם ומה זה מוסר, לא מתוך השקפה רלטוויסטית לגבי נושאים אלו.
  
  איך אני יכול לשכנע אותך שניתן להגיע להומניזם גם מכיוון זה? איך אני יכול לשכנע אותך שהומניזם שכזה יותר משכנע, שכן עומדת לו ההגנה מן האמת?
  
  כמובן שכל זה לא אומר שאפשר ליישב פונדמנטליזם או דוגמטיזם עם הנאורות. הבעיה בדת אינה האמונה שיש אמת אחת (אבסולוטיזם) אלא הקבלה של טענות כאמיתות בצורה לא רציונלית (פונדמנטליזם, דוגמטיות, ועוד).
  
  "ברקע דבריי עומדת ההנחה שכל תורה חייבת להישען על מוסכמות אנושיות, דוגמת הגדרות ואקסיומות, וכיוון שכך היא אינה כולה להיות תורה 'אבסולוטית' ששואבת את תקפותה מסמכות על-אנושית כלשהי."
  
  אני מסכים שאיננו יכולים לצאת מתוך עצמנו, כלומר שכל תורה נסמכת ביסודה על דרך-החשיבה האנושית. הבעיה שאני מזהה בדבריך היא שם משתמשים בדרך מחשבה דתית עמומה, הווה אומר שאתה מזהה את הניסיון הנואל לדון בבלתי-ניתן-לדיון, כגון ב"תורה אבסולותית ששואבת את תקפותה מסמכות על-אנושית כלשהי", עם משהו חיובי, במקום כמהלך מחשבתי ריק-מתוכן ומבולבל. אתה מעלה את הבלתי-ניתן להשגה שכלית לכדי דרגת אל, במקום לבוז לו כדבר הבל.
  
  במסגרת הרציונליות האנושית, אנו יכולים לדבר על מה רציונלי ומה אינו רציונלי, מה סביר ומה אינו סביר, מה נכון ומה אינו נכון. המחשבה שזה אינו מספק, שצריך אמת "גבוהה" יותר מהאמת האנושית-מדי הזו, היא מחשבה נואלת ומבולבלת שאינה מבינה את מגבלות התבונה (וראה קאנט ודחייתו את המטאפיזיקה, ווויטגנשטיין על דיבור ריק).
  
  "יתר על כן, התורה מקבלת את תקפותה ('אמיתותה') כשמסתבר שהיא אינה סותרת את עצמה, אינה סותרת תורות תקפות אחרות ואינה סותרת את הממצאים שהמציאות מביאה לפתחה."
  
  למה להחזיק באפיסטמולוגיה זו דווקא, אם כל אמת היא רלטיוויסטית - כולל האמיתות האפיסטמולוגיות? אני טוען כנגד שאכן סתירות שכאלו חשובות, בדיוק בגלל שהאפיסטמולוגיה אינה רלטווויסטית אלא שיש אפיסטמולוגיה נכונה (שדוחה סתירות, למשל), ויש שלא.
  
  "הפילוסופיה הפוסט-מודרנית הפכה את הרלטביזם לאבן יסוד אבל אין להסיק מכך שכל ההוגים ה'מודרניים' היו אבסולוטיסטים. להערכתי, רבים מהם הכירו בתקפותן של 'אמיתות' מקבילות ואחזו בדעות רלטביסטיות, אותן ההוגים הפוסט-מודרניים ליטשו והפכו לעיקרונות בסיסיים."
  
  ההיסטוריה תמיד מסובכת יותר מסכימות פשוטות. למרות זאת, ככלל הפילוסופיה המודרנית מזוהה עם אמונה עזה באמת וביכולת למצוא את האמת, ושיש שיטות נכונות (ושיטות לא נכונות) לעשות כך. די בזיהוי זה כדי ליצור בלבול אם משייכים להשקפה המודרנית את העקרונות הפוסט-מודרניים.
  
  "כפי שציינתי במאמר, הגיאומטריה הלא-אוקלידית מוכיחה שקיימות שתי גיאומטריות מקבילות שתקפות באותה המידה וממילא אין רק 'אמת' גיאומטרית אחת מה שהופך את הגיאומטריה למדע רלטביסטי ולא ל'אמת' אבסולוטית. הגיאומטריה הלא-אוקלידית פותחה עמוק בתוך התקופה ה'מודרנית' ובכך היא מוכיחה שהאבסולוטיזם החל להתערער הרבה לפני לידתו של הפוסט-מודרניזם."
  
  בוודאי שהדעות פוסט-מודרניסטיות היו קיימות לפני התבססות הפוסט-מודרניזם. אבל זה לא שולל את הייחוס הנ"ל והבלבול שהסברתי.
  
  באופן יותר מהותי - התקפות של הגאומטריה הלא-אאוקלידית הובילה את המתמטיקאים להפסיק להתייחס לאקסיומות כדברים ש "נכונים בבירור" ולעבור להתייחס אליהן כ"כללי משחק". במסגרת המשחק של גאומטריה אאוקלידית, אקסיומת המקבילים תקפה ונכונה בהכרח; במסגרת המשחק של גאומטריה לא-אאוקדלידית היא לא תקפה; ובכל מקרה לא קיים דבר כזה אמת גאומטרית *אחת* אלא יש אמיתות גאומטריות רק בתוך מסגרות המחשקים הללו. כל משפטי הגאומטריה של אאוקלידס עדיין נכונים ותקפים, אבל רק בגאומטריה אאוקלידית.
  
  זה בגאומטריה, כתחום במתמטיקה ולכן בחקירת מה שמותר בגבולות ההגיון, חקירת המבנים הלוגיים האפשריים. וזאת בניגוד למה שבאמת נכון לגבי העולם. יש כאן עוד שינוי מהותי שגרמה לו מציאת הגאומטריה הלא-אאוקלידית - ההבנה שהאקסיומות מגדירות רק כללי משחק מחשבתיים, הן לא אומרות שום דבר לגבי העולם. מה נכון לגבי העולם לא נקבע על ידי מחשבה טהורה, כגון אקסיומות הגאומטריה האאוקלידית, אלא על ידי ממצאים אמפיריים. המתמטיקה יכולה לסרטט לנו את המתווים האפשריים של המציאות, אבל היא אינה יכולה לקבוע מי מהם נכון ולכן צריך לקבוע זאת מדעית.
• קישור לתגובה רביעי, 14 ספטמבר 2016 15:21 הוסף ע״י עדי אביר

  רונן,
  
  גם אני מציע לך, ולכל מי שחושב כמוך, להזהר משנה זהירות שמא תקרא משהו שיפקח את עיניך. אתה הרי חושש מכל טיפת ידע שעשויה לחשוף בפניכם את קיומן של אמיתות נוספות שאולי יעוררו בכם ספקות, יחלישו את כוחכם הפוליטי ויגרעו מהתקציבים שאתם מצליחים לינוק מעטיני המדינה.
  
  ידע הוא דבר מסוכן שעונשו בצידו ולכן באמת טוב תעשו אם תאטמו את עיניכם, תסתמו את אזניכם ותמשיכו לחשוב רק את המחשבות של רבניכם. האלטרנטיבה יכולה להיות הרסנית.
  
  קח רק בחשבון שמי שבטוח בדעותיו אינו צריך להתבצר מאחרוי חומות גבוהות ונצורות. הנה, אני שולל לחלוטין את הדת היהודית ובכל זאת אני מרבה ללמוד אותה מכל הבטיה. אדרבה, אם אגלה שיש בה ולו קורטוב של אמת אשמח להחשף אליה ולרדת לעומקה. אם לא, אתנחם בכך שדעותיי מתבססות על הכרות רחבה והבנה יסודית ולא על שטיפת מוח של רבנים אינטרסנטיים.
  
  לאחרונה העלתי לאתר סדרת הרצאות על מחשבת ישראל של פרופסור משה הלברטל, יהודי חובש כיפה וירא שמים. מדוע שלא תשמע אותו? הרי פרופסור הלברטל אינו חשוד בשנאת הדת, כפירה ומינות אז במה תינזק אם תחשף גם לדעות שהוא מציג?
  
  http://www.1vsdat.org/index.php/2015-08-06-10-20-21/2014-11-16-10-53-52/2016-08-24-09-49-09/item/1405-%D7%94%D7%A7%D7%95%D7%A8%D7%A1-%D7%9E%D7%97%D7%A9%D7%91%D7%AA-%D7%99%D7%A9%D7%A8%D7%90%D7%9C
  
  עדי אביר
• קישור לתגובה רביעי, 14 ספטמבר 2016 11:33 הוסף ע״י חילוני (מעגלתו של)

  רונן:
  אני מציע גם לך ליישם במהירות האפשרית את העצה שאתה מציע לשטופי המוח האחרים.
  ככל שתקדים לעשות זאת כן ייטב לאתר ומן הסתם - אתה לא תפסיד כלום כי הרווח מן האתר מותנה בכך שיש משהו בין האזניים.
  האתר מיועד לאנשים שרוצים ומסוגלים לחשוב.
  אם לא תענה, תהייה זו עדות לכך שקיבלת את עצתי ואם תענה, יעיד הדבר על כך שלא קיבלת את עצת עצמך.
• קישור לתגובה רביעי, 14 ספטמבר 2016 10:28 הוסף ע״י רונן מאירוביץ

  Gotext, רייכמן, אביחי,
  
  בלעדיכם לאתר מהסוג הזה אין זכות קיום ברגע שתפסיקו להיכנס לאתר הזה הוא יעלם.
  חבל שאתם משתפים פעולה עם האנשים הללו. הניחו להם אולי יום אחד ובורא עולם ירחם עליהם והם יתעוררו משנתם ויחזרו בתשובה.
  אתם בוודאי לא תשכנעו אותם דרך ויכוחים בלתי נגמרים. לרוב מדובר בדתיים לאומיים לשעבר ששונאים את הדת שנאה יוקדת בקיצור חבל על הזמן שלכם.
  מכת הכופרים והמינים היא כמו מכת צפרדע שככל שהכו אותם התרבו הרבה יותר, ולכן עדיף להתעלם מהם, הם זניחים באוכלוסייה והתעלמות מהם היא היעילה ביותר.
  הכופרים בדרך כלל מעוניינים בתשומת לב ומשיגים אותה בצורה שלילית כגון כתיבת מאמרים אנטישמיים וגזעניים. כאמור התעלמות היא הדרך היעילה להתמודד מולם.
  
  רונן
• קישור לתגובה שלישי, 13 ספטמבר 2016 13:07 הוסף ע״י עדי אביר

  Gotext,
  
  1. אני אכן עדי אביר או משהו כזה.
  
  2. אני רואה שאתה באמת לא מבין. השאלה היא אם אתה מסוגל להבין.
  
  3. לדעתי יש כמה אפשרויות:
  
  א. אתה פסיכולוג חובב שמרגיש צורך להתנקם בגלל שלא הצליח להשלים תואר.
  
  ב. אתה ממונה על הטרלת אתרים שנלחמים למען הקדמה והנאורות.
  
  ג. אתה, בלי לפגוע כמובן, משועמם ולכן אתה מרגיש חובה להביע את דעתך הצנועה גם כשאין בה כל צורך.
  
  ד. זה עושה לך הרגשה הרואית להטיף לאנשים שאינך מכיר ולתת להם עצות בתחומים שאינך מבין.
  
  לסיכום, אני מזדהה בשמי המלא, מקדיש את עצמי למלחמה בחושך החרדי ובלאומנות הדתית ויודע על מה אני מדבר. אתה מתחבא מאחורי כינוי, מתנהג כטרול וחושב שהוא יודע על מה הוא מדבר.
  
  ברור שלא תשוב לערוך דיון של ממש. הרי אין לך באמת מה להגיד וכל מטרתך הייתה להתנשא ולבוז לפרוייקט שלדעתך נוגד את האמונות עליהן מעולם לא טרחת לחשוב.
  
  עדי אביר
• קישור לתגובה שלישי, 13 ספטמבר 2016 12:40 הוסף ע״י gotext

  אני מבין שאתה, עדי אביר, מנהל הפורום\המערכת כאן או משהו כזה.
  
  רציתי לשאול אותך, ככה בקטנה, אני עובד בעריכת טקסטים ונכנסתי לכאן לצורך העבודה. בקיצור: ביזנס.
  
  אבל חי נפשי שאינני מצליח להבין את הקטע הזה, של להשקיע כל כך הרבה עבודה רק כדי לכסח מישהו.
  
  לדעתי, יש כמה אפשרויות:
  א. שעדי עצמו היה דתי, וכעת הוא מרגיש צורך להתנקם על זה שדפקו אותו בלי השכלה פורמלית.
  ב. שאתם ממומנים על ידי עמותות שמקדשות מלחמה על הדת.
  ג. שאתה נורא משועממים (במחילה, בלי לפגוע כמובן).
  ד. שזה עושה לכם הרגשה הרואית, "לתרום לחברה". אני אישית ממש לא מאמין בדבר הזה, בטבע אדום שיניים וציפורניים מדם - אדם לאדם זאב, חייה את הרגע ותהנה ממנו. אבל גם אם אתה כן - תשקיע את הראש שלך (ונראה ברפרוף מהיר שיש לך, לפחות לתחום המקצוע שלי) במדע, תקדם את האנושות קצת יותר.
  
  סביר להניח שלא אחזור לכאן לקרוא את התגובה, אבל תגיב בשביל החבר'ה. זרקתי לכם עוד נושא לדון בו..
  
  איך שלא יהיה, מאיזו סיבה כלשהי אתם נהנים מזה. אז תהנו לכם!
  :)
• קישור לתגובה ראשון, 11 ספטמבר 2016 15:21 הוסף ע״י עדי אביר

  סתם יהודי,
  
  כמובן שלא כל האמיתות שוות, ולבטח לא לגביי. ניסיתי להבאיר זאת בדבריי. בעיניי אמת הופכת לתקפה רק כאשר היא אינה סותרת את האקסיומות עליהן היא נשענת, משפטים שנגזרים מהאקסיומות הללו, תורות תקפות אחרות שנשענות על אותן האקסיומות וממצאים שנלקחים מהמציאות. בתנאים אלו אני בהחלט טוען שכל האמיתות התקפות הן שוות ערך והציבור חייב לשפוט ביניהן ולאמץ את אלו שנראות לו כ'נכונות' יותר.
  
  הבריאתנות, הכחשת השואה ומסירת תינוקות על ידי חסידות אינן תיאוריות תקפות ולא ניתן להעמידן מול תיאוריות מדעיות ומחקריות שדווקא כן נשענות על תשתית אקסיומטית יציבה ועל היעדר סתירות עובדתיות.
  
  כפי שטענתי במאמר 'האם קיימת אמת מוחלטת', אליו הפנתי אותך בתגובתי הקודמת, אכן קשה מאד לשלול את תקפותה של הדת ואפילו את קיומו של משיח חי/מת. התורות הללו נשענות על מערכת אקסיומטית שאינה מקובלת עלי אבל הן מוותרות על הממצאים מהעולם הריאלי ומסתמכות על 'ישויות' על-טבעיות שאת קיומן הם אינם מרגישים חובה להוכיח. אני אישית פוסל מכל וכל את האמונות הדתיות אבל איני טוען שהן אינן תקפות לוגית. המערכת האקסיומטית של החרדים היא מאד מסורבלת ועליה להשתנות באופן קבוע כתוצאה מאתגרי המודרנה אבל קשה למצוא בה סתירות פנימיות ולכן לא ניתן לשלול את תקפותה.
  
  אכן אתה צודק, איש איש בוחר בדעות המועדפות עליו ואין שום תכתיב עליון שמורה להעדיף דעה אחת, או קוקטיל אחד, על האחר.
  
  אני לא מלין על כך שיש כאלו שבוחרים אמונות שונות משלי. אני מלין על כך שהם בוחרים באמונות שמאפשרות להם לעשוק אותי, לכפות עלי את מנהגיהם ולנסות להעביר אליהם את ילדיי ונכדיי. זאת עדיין זכותי.
  
  עדי אביר
• קישור לתגובה ראשון, 11 ספטמבר 2016 12:44 הוסף ע״י סתם יהודי

  זה נכון כי בניגוד לאבסולוטיזם החרדי, החברה המודרנית אינה מאמינה כי תמיד קיימת אמת מוחלטת. וכמו כן, לא תמיד אנחנו יכולים להיות בטוחים בידיעתנו את האמת, אך מכאן ועד לקביעה כי כל האמיתות שוות, הדרך ארוכה מאוד.
  
  אם לצטט את ריצ'רד דוקינס ששולל את ההשוואה בין בריאתנות לאבולוציה, הדעה כי השואה התרחשה אינה שקולה לזו שהשואה היא קונספירציה ציונית, ובדומה לכך אין שקילות בין הטענה כי תינוק באים לעולם על ידי יחסי מין של הוריהם, לבין הטענה כי החסידה הניחה אותו על מפתן הדלת...
  
  בקביעתך "כי כל האמיתות שוות", והכול רק ענין של העדפה אישית, אתה כורת (באופן מטאפורי כמובן) את הענף שעליו האתר שלך יושב.
  כי כמו שפילפ מארלו (הבלש בספריו של ריימונד צ'נדלר) שותה וויסקי, ואילו ג'יימס בונד מעדיף vodka martini shaken not stirred, כך אתה דוגל בחברה דמוקרטית, יצרנית ופתוחה עם ערכים מערביים, ואילו החבדניק מעדיף את האמונה ברבי מלך המשיח שיחיה לעולם ועד.
  
  איש, איש לפי העדפותיו.
  ואתה, מה לך כי תזעק, ועל מה תתלונן.
• קישור לתגובה ראשון, 11 ספטמבר 2016 10:41 הוסף ע״י עדי אביר

  יאיר,
  
  אני לא טענתי שהלוגיקה העמומה שוללת את הלוגיקה הקלסית. חלילה. טענתי רק שהלוגיקה העמומה תקפה למרות שהיא נשענת על אקסיומות שונות מאלו של הלוגיקה הקלסית. משתמע מכך שאין 'לוגיקה' אחת אבסולוטית אלא מספר לוגיקות מקבילות שכולן תקפות באותה המידה.
  
  המאמר מנסה להבדיל בין ההשקפה האבסולוטיסטית, ממנה נגזרת האמונה הדתית הפונסדמנטליסטית, לבין ההשקפה הרלטביסטית ממנה התפתחו ההומניזם הליברלי, הפלורליזם והדמוקרטיה. כיוון שהדת והדמוקרטיה משתייכים לשני זרמי מחשבה שונים אני טוען שאדם אינו מסוגל להיות גם פונדמנטליסט דתי וגם בעל דעות דמוקרטיות.
  
  ברקע דבריי עומדת ההנחה שכל תורה חייבת להישען על מוסכמות אנושיות, דוגמת הגדרות ואקסיומות, וכיוון שכך היא אינה כולה להיות תורה 'אבסולוטית' ששואבת את תקפותה מסמכות על-אנושית כלשהי. יתר על כן, התורה מקבלת את תקפותה ('אמיתותה') כשמסתבר שהיא אינה סותרת את עצמה, אינה סותרת תורות תקפות אחרות ואינה סותרת את הממצאים שהמציאות מביאה לפתחה.
  
  הפילוסופיה הפוסט-מודרנית הפכה את הרלטביזם לאבן יסוד אבל אין להסיק מכך שכל ההוגים ה'מודרניים' היו אבסולוטיסטים. להערכתי, רבים מהם הכירו בתקפותן של 'אמיתות' מקבילות ואחזו בדעות רלטביסטיות, אותן ההוגים הפוסט-מודרניים ליטשו והפכו לעיקרונות בסיסיים.
  
  כפי שציינתי במאמר, הגיאומטריה הלא-אוקלידית מוכיחה שקיימות שתי גיאומטריות מקבילות שתקפות באותה המידה וממילא אין רק 'אמת' גיאומטרית אחת מה שהופך את הגיאומטריה למדע רלטביסטי ולא ל'אמת' אבסולוטית. הגיאומטריה הלא-אוקלידית פותחה עמוק בתוך התקופה ה'מודרנית' ובכך היא מוכיחה שהאבסולוטיזם החל להתערער הרבה לפני לידתו של הפוסט-מודרניזם.
  
  אני מרחיב את הדיון בנושאים הללו בשני מאמרים:
  
  'האם קיימת אמת מוחלטת' בכתובת:
  http://www.1vsdat.org/index.php/2010-07-21-07-41-39/2012-01-17-13-51-19/item/735-%D7%94%D7%90%D7%9D-%D7%A7%D7%99%D7%99%D7%9E%D7%AA-%D7%90%D7%9E%D7%AA-%D7%9E%D7%95%D7%97%D7%9C%D7%98%D7%AA
  
  ו'האם הלוגיקה היא אמת מידה מוחלטת' בכתובת:
  http://www.1vsdat.org/index.php/2010-07-21-07-41-39/2012-01-17-13-51-19/item/744-%D7%94%D7%90%D7%9D-%D7%94%D7%9C%D7%95%D7%92%D7%99%D7%A7%D7%94-%D7%94%D7%99%D7%90-%D7%90%D7%9E%D7%AA-%D7%9E%D7%99%D7%93%D7%94-%D7%9E%D7%95%D7%97%D7%9C%D7%98%D7%AA?
  
  ובשניהם אני טוען שכל התורות, ובכללן הדת היהודית, הן רלטביסטיות וכולן חייבות להישען על הגדרות ואקסיומות אנושיות. להערכתי, משמעות הדבר היא שאין 'אמת שמימית' אבסולוטית שמגדירה אמות מידה 'אלוהיות' אלא רק הרבה 'אמיתות' מקבילות שכל אחת מהן מסוגלת להיות תקפה בזכות עצמה.
  
  עדי אביר
• קישור לתגובה ראשון, 11 ספטמבר 2016 01:55 הוסף ע״י יאיר

  עדי,
  
  אני לחלוטין לא מסכים - יש אמת לוגית (ועצם הוויכוח אם זה נכון הוא לא מתנהל בה, או שאינו רציונלי כלל אז אין איך להתווכח), הלוגיקה העמומה היא רק הרחבה של הלוגיקה הקלאסית ולא שלילה שלה, יש לכן גם אמת מתמטית, יש אמת פיזיקלית, יש סבירות רציונלית לאמונות מסוימות ולא לאחרות לאור העדויות שיש לנו היום, ועוד.
  
  זה נכון שאיננו יכולים "לצאת מעצמנו" וכך לחשוב על האמת במונחים לא-אנושיים; איננו יכולים לשפוט איך לחשוב נכון אלא באמצעות האינטואיציות הבסיסיות ביותר שלנו לגבי איך לחשוב נכון. אבל במסגרת זו (שאי אפשר כאמור לצאת ממנה) יש אמת.
  
  ואולי הכי חשוב - הדמוקרטיה הליברלית מבוססת על העקרון שלכל האנשים יש זכות שווה להחליט על מה יעשה השלטון, וגם זכויות בסיסיות שוות שהשלטון צריך לכבד; היא לא מתבססת על הרעיון שאין אמת. החרדי, או ליתר דיוק היהודי הדתי, לא יכול להיות דמוקרט כי תפיסה זו של שוויון וחירויות (כגון חרות דת) עומדת בניגוד חמור לחוקי התורה וההלכה. לכן הוא לא יכול להיות גם יהודי וגם דמוקרט בלי לעשות שקר בנפשו. וזאת היא אמת, לא דעה שמישהו יכול להחליט (רציונלית) שלא בא לו לקבל.
  
  לגבי הציטוט על מודרניות - המונח הטכני של "פילוסופיה מודרנית" לא כולל הכרה ביחסיות האמת, השקפה שמשוייכת לפילוסופיה פוסט-מודרנית (גם אם היא מוטרמת לעתים לפני כן). אולי התכוונת להשתמש במונח "מודרנית" שלא במובן טכני זה?
  
  יאיר
• קישור לתגובה חמישי, 08 ספטמבר 2016 21:49 הוסף ע״י עדי אביר

  סתם יהודי,
  
  התנערות מהאמת המוחלטת היא אכן אחד היסודות הראשיים של הפוסט-מורניזם אבל אין להסיק מכך שדעות רלטוויסטיות עלו גם בחשיבה המכונה 'מודרניסטית'. הקטע אליו הפנית בתגובתך מזכיר את ויטינגשטיין שפעל הרבה לפני התקופה ה'מודרנית' וכמוהו גם ניטשה. אף ששניהם, ואחרים, נחשבים כמבשרי הפוסט-מודרניסטים ברור שהם אחזו בדעות רלטוויסטיות עוד במסוף המאה ה-19 ותחילת המאה ה-20.
  
  עדי אביר
• קישור לתגובה חמישי, 08 ספטמבר 2016 18:43 הוסף ע״י סתם יהודי

  "העולם המודרני והפוסט-מודרני פסל את האפשרות שיש רק 'אמת' אחת וכל מה שאינו 'אמת' הוא בהכרח 'שקר'."
  
  הגישה הזאת שאתה מציין היא דווקא של פוסט מודרניסטים, לא של מודרניסטים.
  
  https://he.wikipedia.org/wiki/%D7%A4%D7%95%D7%A1%D7%98%D7%9E%D7%95%D7%93%D7%A8%D7%A0%D7%99%D7%96%D7%9D#.D7.94.D7.94.D7.AA.D7.A0.D7.A2.D7.A8.D7.95.D7.AA_.D7.9E.D7.94.D7.90.D7.9E.D7.AA_.D7.94.D7.9E.D7.95.D7.97.D7.9C.D7.98.D7.AA