Skip to content

1VSDAT

שישי, 15 פברואר 2013 23:02

טעם החיים (מעגלתו של חילוני)

דרג מאמר זה
(16 מדרגים)

 

טעם החיים:

 

 

הדתי חי כדי לקיים את מצוות האל. לשם מה חי האתיאיסט?
קודם כל – כדאי שכולנו נזכור שכל בעלי החיים חיים היטב מבלי שינסו להעניק לחייהם מטרה.
ברובד הנמוך ביותר – גם אנחנו כאלה – האבולוציה הטביעה בנו את הרצון לחיות – בדיוק כמו בשאר בעלי החיים והסיבה לכך ברורה – יצור שלא רוצה לחיות נכחד.
שימו לב לכך שאמרתי סיבה – לא אמרתי מטרה.
לדברים המתרחשים בעולם יש, על פי תפיסת המדע, סיבות, אבל אין להם מטרות.
 
אבל בני האדם שונים במשהו משאר בעלי החיים.
יכולת החשיבה שלהם התפתחה באופן יוצא דופן והם יצרו במחשבתם מושגים משוכללים ביותר.
בין מושגים אלה נמצאים גם מושגים כמו "מטרה" ו"משמעות".
מסיבות אבולוציוניות, בני אדם נוטים גם לעשות האנשה של דברים רבים (פעם דברו על מחשבים ש"אוכלים" כרטיסים וכשמדברים על מחשב או מכונה משוכללת אחרת לא פעם שואלים מה המכונה הזאת בעצם "רוצה?" – כל אלו תוצאות של האנשה) ולכן אך טבעי הוא שינסו לעשות האנשה גם לקיום כולו ויצפו ממנו לכוון לאיזו מטרה או לייצג איזו משמעות.
 
צריך להבין טוב: מושגים אלה של "מטרה" ו"משמעות" הם מושגים אנושיים לחלוטין ואין להם דבר וחצי דבר עם חוקי הטבע!
 
אבל מה לעשות?
אנחנו – למרות שאנחנו יצירי הטבע – מחפשים משמעות! כך הטבע יצר אותנו אז שלא יבוא בטענות.
טוב. הוא באמת לא בא בטענות.
מי שמתלונן זה שוב אנחנו.
כנראה שאין לנו ברירה ותמיד נרצה שמעבר לדחף הטבעי שיש לנו לחיות – דחף שלא יעלם ושבזכותו – כל בני האדם שאינם פילוסופים וגם רוב הפילוסופים לא יתאבדו – תהייה לחיינו גם משמעות.
 
מכיוון שהטבע אינו נותן לחיינו משמעות ומכיוון שאת הבעיה של חיפוש משמעות אנחנו יצרנו ואנחנו הסובלים ממנה – אין לנו ברירה אלא לנסות לצקת בעצמנו משמעות לחיינו.
זו לא תהיה משמעות שהעולם או אלוהים נתן – אבל אם זה משקיט את הרעב שלנו למשמעות – דיינו.
 
אני יכול לחלוק אתכם את הסיפור שאני מספר לעצמי:
משמעות או לא משמעות – אני פוחד למות.
מכיוון שהמוות בלתי נמנע, בחרתי להקדיש חלק גדול מזמני דווקא למלחמה במשמעות המוות.
וראה זה פלא – מלחמה זו נותנת גם תחושת משמעות לחיי.
 
את המאבק אני מנהל באמצעות הניסיון הכן להבין כיצד העולם פועל.
יש משפט (שמאד מאפיין את גישתם של אנשי העידן החדש) שאומר "הידיעה היא אם השעמום".
זו צורה פסימית לראות את המציאות ואני רואה את אותן עובדות באופן אחר שהוא אופטימי הרבה יותר.
לפני שאפרט את האופן בו אני רואה את העובדות אני חייב לספר בדיחה על ההבדל בין פסימיסט לאופטימיסט:
האופטימיסט חושב שהעולם הוא הכי טוב שהוא יכול להיות.
הפסימיסט חושש שזה בדיוק המצב.
אז מהי הצורה האופטימית בה אני רואה את העובדות?
קודם כל אבהיר באילו עובדות מדובר.
החיים שלנו, בחלקם הגדול הם אוסף של חוויות.
חלק מן החוויות חוזרות על עצמן ומרגשות בכל פעם מחדש.
ברגע שמבינים על בוריו את המנגנון הפיזי העומד מאחרי החוויה, אובד משהו מטעמה – אובד המסתורין.
זו הסיבה לביטוי "הידיעה היא אם השעמום".
אלא מה?
ביטוי זה אינו מביא בחשבון את הכיף העילאי שבעצם ההבנה והידיעה.
אולי אובד משהו מטעם החוויה אבל הוא מוחלף בדבר טוב בהרבה.
למעשה, ברגע שהבנתי על בוריו את המנגנון העומד מאחרי חוויה מסוימת כבר אין לי צורך לחוות אותה שוב ושוב כדי ליהנות ממנה. היא הפכה במובנים רבים לחלק ממני.
אפשר לתאר זאת כאילו בכל הקשור באותה חוויה קרס מימד הזמן לנקודה אחת שהיא רגע התובנה.
מה פירוש העובדה שאינני צריך לחוות את החוויה שוב ושוב כדי להפיק ממנה את מלוא ההנאה?
פירוש הדבר הוא שבכל הקשור בחוויה זו איבדתי את הצורך בחיי נצח כי כבר הפקתי מן החוויה את כל מה שניתן להפיק ממנה בחיי נצח.
ככל שאני מעביר יותר תחומים בחיים למצב זה שבו אני מבין אותם על בוריים – הולך ופוחת הצורך שלי בחיי נצח וכך, כפי שאמרתי, אני מוצא מזור לבעיה המטרידה של סופיות חיי.
 
מיכאל רוטשילד
נקרא 285 פעמים שונה לאחרונה ב- ראשון, 05 אוגוסט 2018 08:34

השאר תגובה

אנא ודא שהינך מקליד השדות המסומנים ב-*

89 תגובות

  • קישור לתגובה ראשון, 06 נובמבר 2016 22:26 הוסף ע״י חילוני (מעגלתו של)

    אחרי שכתבתי את המאמר על הקואליה, שמתי לב לעובדה שמאמר זה מאפשר הרחבה של התשובה לשאלה על הנאה מסקס, שנשאלה בראשית הדיון.
    הנאה זו, בהיותה בעיקר קואליה, אינה ניתנת להבנה ולכן היא "מוגנת" מפני אובדן הטעם שבחזרה עליה.
    http://1vsdat.org/index.php/2013-02-21-20-40-12/2013-02-21-15-56-25/item/1409-%D7%A7%D7%95%D7%90%D7%9C%D7%99%D7%94-%D7%92%D7%91%D7%95%D7%9C%D7%95%D7%AA-%D7%94%D7%94%D7%91%D7%A0%D7%94-%D7%9E%D7%A2%D7%92%D7%9C%D7%AA%D7%95-%D7%A9%D7%9C-%D7%97%D7%99%D7%9C%D7%95%D7%A0%D7%99

  • קישור לתגובה ראשון, 23 אוקטובר 2016 09:24 הוסף ע״י חילוני (מעגלתו של)

    זה קשור:
    http://www.globes.co.il/news/docView.aspx?did=1001155429

  • קישור לתגובה שלישי, 17 מאי 2016 19:39 הוסף ע״י עדי אביר

    יאיר,

    הגדרות לחוד ואקסיומות לחוד ורק לעיתים רחוקות יש קשר בין השניים. יופיין של האקסיומות מתבטא בכך שלרוב אינך מסוגל אפילו לזהותן. למשל, כשאתה אומר 'כך וכך הוא חוק טבע' אתה למעשה טוען ש'כך וכך הוא חוק טבע שתקף בכל מקום ובכל זמן'. אנו מניחים כמובן מאליו שכל חוק טבע הוא תקף בכל מקום, שהוא היה תקף תמיד בכל מקום ושהוא יהיה תקף תמיד בכל מקום. אלו הן הנחות חזקות מאד שאין כל דרך להוכיחן. מי יודע, אולי אותו חוק טבע לא פעל בחדר העבודה של הרבי מליובאוויטש ואולי הוא לא יפעל שוב כשהרבי יחזור אלינו כמלך ומשיח (אני צוחק כמובן)? אין לנו שום אפשרות להצהיר בוודאות מוחלטת שכל חוקי הטבע תקפים בכל מקום ובכל זמן ולכן עלינו להתייחס אליהם רק כאקסיומות שהסבירות שהן נכונות היא גבוהה ביותר אך לא מקסימלית. רק אמירות שנשענות על הגדרות מוסכמות הן נכונות בצורה וודאית ומוחלטת. בכל שאר המקרים יש סבירות מסויימת, ולו גם קטנה ביותר, שהאמירה אינה נכונה ולכן היא מוגדרת כאקסיומה ולא כהגדרה.

    באשר לאקסיומות פיאנו, הרשה לי להשתמש בהגדרות של ויקיפדיה (מתורגמים מאנגלית):

    1. 0 הוא מספר טבעי.
    2. X=X, לכל X טבעי.
    3. אם X=Y אז Y=X לכל X ו-Y טבעיים.
    4. אם X=Y ו-Y=Z אז X=Z לכל X,Y ו-Z טבעיים.
    5. אם B הוא מספר טבעי ו-A=B אז גם A הוא מספר טבעי.
    6. העוקב של כל מספר טבעי הוא מספר טבעי.

    נעזוב רגע את הוויכוח שעלול להתעורר סביב האקסיומה הראשונה וננסה לראות מדוע ההנחה השנייה של פיאנו היא אקסיומה ולא 'הגדרה' או תיחום גבול: אנחנו כמובן יודעים ש-X=X אבל איך תוכל להוכיח שהשוויון הזה נכון? אולי קיים מספר כלשהו שאינו שווה לעצמו? זה אמנם מאד לא סביר אבל עד שתבדוק את כל המספרים אחד אחר השני לעולם לא תוכל להיות בטוח ב-100% שהכלל נכון. טיעון דומה ניתן לטעון לגבי כל שאר האקסיומות. אתה כמובן יכול להחליט לכנות את האקסיומות הללו בשם 'הגדרות' אבל זה לא משנה את מהותן. אילו הן אמירות שאינן ניתנות להוכחה אותן עלינו לאמץ על סמך האמונה בלבד.

    לא מפריע לי אם במקום לקרוא לאמירות שאינן ניתנות להוכחה בשם 'אקסיומות' אתה בוחר לקרוא להם 'הגדרות' אבל בכך אתה רק מבלבל את אלו שנוהגים להתייחס לאמירות מסוג זה בשם 'אקסיומות'. זה השימוש האפיסטמולוגי הנכון וגם הויקיפדיה מגדירה אותן כך:

    'במתמטיקה ובלוגיקה, אקסיומה היא הנחה בסיסית (או "נקודת מוצא") במערכת לוגית מסוימת, אליה מתייחסים כנכונה. טעות נפוצה היא שאקסיומות הן "אמת אינטואיטיבית ובסיסית הברורה מאליה", אולם אקסיומות אינן מחייבות ניסוח שכזה, אלא רק סיפוק הנחת יסוד אשר עליה אין מנסים לערער (שכן מדובר בקביעה). השילוב בין מספר אקסיומות נקרא מערכת אקסיומטית. מערכת האקסיומות של תורה מתמטית מהווה בסיס להוכחה של המשפטים הנכללים בתורה זו.'

    אני לא מסכים איתך שאנו רק סוקרים במחשבתנו '*מבנים לוגיים אפשריים*'. המתמטיקה מאפשרת לנו ליצור אמירות חדשות מתוך התשתית האקסיומטית ולפתח תורות חדשות. 'הגדרות', במובנן הקלסי, ולא במובן שאתה הדבקת להם על ידי השוואתם לאקסיומות, אינן מאפשרות לך ליצור אמיתות חדשות.

    אפיסטמולוגיה היא תת-תחום של הפילוסופיה שעוסק בשאלה 'מניין אנחנו יודעים את אשר אנחנו חושבים שאנחנו יודעים'. כשהשאלה הזאת עוסקת במדע היא בהכרח גם חלק מהפילוסופיה של המדע. הדיון בהגדרות, אקסיומות וכללי הקש הוא דיון אפסטימולוגי ואם הוא ישאר שם הוא עדיין ייחשב לדיון בפילוסופיה של המדע.

    כיוון שאני עדיין חושב שאנחנו אומרים את אותו הדבר, בניסוחים שונים, איני מוצא צורך להיכנס לדוגמאות ספציפיות. אם תשאל את עצמך, לגבי כל אמירה בה אתה נתקל, את השאלה 'כיצד אני יכול להוכיח את האמירה הזאת' תגלה עד מהירה שאתה חייב להסתמך על אמירות שאינן ברות הוכחה. אם תקרא לאמירות הללו בשם 'אקסיומות' תעשה עימי חסד גדול.

    בפרק 'המדע והדת' באתר שלי, http://www.1vsdat.org/index.php/2010-07-21-07-41-39/2012-01-17-13-51-19,

    תמצא שני מאמרים שמסבירים את עמדותיי בנושא: 'האם קיימת אמת מוחלטת' ו-'האם הלוגיקה היא אמת מידה מוחלטת'. אני מתייחס לנושא גם בנימה יותר קלילה במאמר 'שיחה עם חרדי דמיוני' בכתובת:
    http://www.1vsdat.org/index.php/2010-08-24-09-51-15/2010-08-24-10-09-50/2010-11-03-15-37-01/item/270-%D7%A9%D7%99%D7%97%D7%94-%D7%A2%D7%9D-%D7%97%D7%A8%D7%93%D7%99-%D7%93%D7%9E%D7%99%D7%95%D7%A0%D7%99

    עדי אביר

  • קישור לתגובה שלישי, 17 מאי 2016 15:14 הוסף ע״י חילוני (מעגלתו של)

    יאיר:
    אי אפשר להימלט מהאפשרות התיאורטית שאותה לוגיקה שאנחנו רואים כדבר אפריורי, אינה נכונה.
    לכן שום דבר אינו לגמרי וודאי – גם לא המתמטיקה.
    ראה בעניין זה את מאמרי בנושא "לוגיקה ומתמטיקה מול המדע":
    http://1vsdat.org/index.php?option=com_k2&view=item&id=601:%D7%9C%D7%95%D7%92%D7%99%D7%A7%D7%94-%D7%95%D7%9E%D7%AA%D7%9E%D7%98%D7%99%D7%A7%D7%94-%D7%9E%D7%95%D7%9C-%D7%94%D7%9E%D7%93%D7%A2-%E2%80%93-%D7%9E%D7%94-%D7%9E%D7%A9%D7%95%D7%AA%D7%A3-%D7%95%D7%9E%25

    מצד שני, כפי שתראה בסוף המאמר, דעתי היא שלכל צורך מעשי נכון להתייחס להיגיון כדבר אפריורי כיוון שאיננו מסוגלים בכלל לדון (בהיגיון) באפשרות אחרת.

    במילים אחרות – אם יש הצדקה כלשהי לתאר משהו כ"עובדה" (ולדעתי יש) הרי שחוקי המתמטיקה זכאים לתיאור כזה יותר מכל – אפילו יותר ממראה עינינו (שיכול להיות מתעתע כפי שחושפות האשליות האופטיות למיניהן)

  • קישור לתגובה שלישי, 17 מאי 2016 14:44 הוסף ע״י יאיר

    "אנחנו למעשה אומרים את אותו הדבר בשני אופנים שונים". להערכתי אנו חלוקים בשתי נקודות עיקריות: מהי המתמטיקה (ולכן מה יחסה לעולם), ואיך אנו משיגים את האמת המדעית (ולכן איך נוכל להאמין בתאוריה הכוללת חסמים ואי-וודאויות). אתמקד כרגע בהיבט הראשון, שאת עמדתך לגביו אתה מדביר יפה בתגובה שאני מצטט ממנה.

    "להערכתי, אמירות יכולות להיות נכונות בצורה וודאית ומוחלטת רק אם הן מסתמכות על הגדרתן בלבד." אני מסכים! עמדתי היא שהאקסיומות משמשות למעשה כהגדרה, ומסיבה זו האמיתות הנגזרות מהן הן וודאיות. אנסה לשכנע בכך:

    לדעתי המתמטיקה היא החקר של מבנה האפשרויות הלוגיות. היא סוקרת וחוקרת בדמיון את כל המבנים הלוגיים האפשריים. האקסיומות של תורה מתמטית עושות בד"כ שלוש דברים: (1) הן מגבילות את תחום הדיון לרק חלק מהאפשרויות הלוגיות, (2) הן נותנות שמות למבנים הלוגיים בתחום הדיון הזה, ו-(3) הן, בשאיפה, קונסיסטנטיות.

    אני אדגים בעזרת האקסיומה הראשונה של פיאנו: היא אומרת שקיים סט, שאנו נקרא לו "המספרים הטבעיים", ושיש בו איבר אחד לפחות, שאנו נקרא לו "0".

    האקסיומה הזו מגבילה את תחום הדיון לחלק מהאפשרויות הלוגיות - יש סטים ריקים, וסט המספרים הטבעיים הוא לא הם.

    היא מגדירה דברים, נותנת שמות - לאיבר 0, ולסט המספרים הטבעיים. (כמובן ששאר האקסיומות יעבו בהרבה את ההגדרה של אלו.)

    והיא קונסיסטנטית - אנו מניחים תמיד, במובלע בד"כ, שסט ההנחות שלנו קונסיסטנטי. אם הוא לא, זה אומר שהגבלנו את עצמנו עד כדי כך שלא נותרה שום אפשרות לוגית לקיים את כל ההנחות שלנו, ואנו כבר איננו סוקרים מבנה לוגי אפשרי.

    הנקודה החשובה לענייננו היא שאנו רק סוקרים במחשבתנו *מבנים לוגיים אפשריים*. האקסיומות מאפשרות לנו לסקור מבנים *מסוימים* ולתת שמות למבנים אלו וחלקיהם. אבל אלו רק הגדרות - אנו מגדירים מה התחום שאנו דנים בו, מה השם של החלקים השונים בו, וכן הלאה. חוץ מההיבט של הקונסיסטנטיות, אין שום היבט באקסיומות שהוא בספק - ההנחות הללו אינן "הנחות" במובן זה, אלא במובן של "נניח את ההנחה הזו *לצורך קביעת תחום הדיון*".

    לדוגמה בלוגיקה פשוטה, חשוב על מערכת בעלת טענות A,B,C... אני יכול להניח את ההנחה "גם A וגם B נכונות". ואני יכול לקרוא לתחום הדיון הזה, נגיד, "מערכת ביוולנטית בי-נכונה לפחות". זו לא "הנחה" במובן שיש איזשהו ספק אם גם A וגם B נכונות, ואני מעכשיו מניח שכן. זו רק הנחה שקובעת את תחום הדיון - מעכשיו והלאה, בדיון זה, אנו דנים במקרה בו גם A וגם B נכונות. ואני יכול להמשיך הלאה ולדון במה שקורה במקרה זה, להוכיח כל מיני משפטים על המקרה הזה. והמשפטים האלו יהיו נכונים בהכרח - בתחום הדיון הזה, בחלק הזה של מרחב האפשרויות הלוגיות. אני יוכיח משפטים בתורה של מערכות ביוולנטיות בי-נכונות לפחות. כי המשפטים בתורה זו נובעים רק מהלוגיקה עצמה, פלוס "הנחות" שהן בעצם יותר הגדרות, הנחות שקובעות ומגדירות את תחום הדיון (ואולי נותנות שמות לדברים בו).

    "וכיוון שה[אקסיומות] אינן ניתנות להוכחה גם האמירה עצמה אינה יכולה להיות נכונה בצורה וודאית ומוחלטת" - אתה רואה עכשיו מדוע זה לא נכון? אין כאן בכלל שאלה של האם האקסיומה נכונה או לא; האקסיומה קובעת את תחום הדיון בתוך המרחב הלוגי. אנו דנים עכשיו במקרה בו האקסיומה נכונה, וזהו. בתוך התחום הזה של מרחב האפשרויות, המשפטים נכונים בצורה מוחלטת. לכן, המשפטים של תורה מתמטית נכונים בצורה מוחלטת - כי הם ממילא חלים רק בתחום בו האקסיומות נכונות.

    "במתמטיקה הטהורה אין לנו תצפיות מהטבע ולכן תורה מתמטית היא ב'חזקת נכונה' כל עוד אין בה סתירות פנימיות. אנחנו לא יכולים לדעת מראש אם לתורה כלשהי ימצאו הפרכות ולכן היא תמיד תישאר רק ב'חזקת נכונה' ולא 'נכונה בצורה וודאית ומוחלטת'. ככל שחולף הזמן והתורה עדיין אינה מופרכת אמינותה גוברת והסבירות שהיא נכונה תגדל. עם זאת, הסבירות הזאת לעולם לא תגיע ל-100% שהרי אין כל דרך להוכיח שהיא לא תופרך גם בעתיד." אני לא בטוח שאני מבין מה אתה אומר כאן. בהנחה שהתאוריה קונסיסטנטית, המשפטים שלה נכונים בצורה וודאית ואמינותה מוחלטת. אי אפשר להוכיח (לכל תאוריה של ממש) שהיא קונסיסטנטית, ובמובן זה אני מסכים עמך. אבל זו ההפרכה היחידה שאנו מדברים עליה כאן, ההפרכה היחידה מן האפשר - סתירות פנימיות.

    "יש קורס מוקלט נפלא שעוסק באפיסטמולוגיה של המדע - בדיוק בתחום בו אנו דנים כאן:" איני מכיר את הקורס; אבל הייתי אומר שאנו עוסקים כרגע בפילוסופיה של המתמטיקה, לא באפיסטמולוגיה של המדע שבד"כ הכוונה שם למדע אמפירי. אני נמשך בעיקר לאפיסטמולוגיה בייסיאנית כשזה מגיע לאפיסטמולוגיה של המדע (http://plato.stanford.edu/entries/formal-epistemology/). אדבר על זה בתגובה הבאה. אגב, אני עברתי כבר קורסים אחרים בנושא (יש לי תואר ראשון בפיזיקה ופילוסופיה).

  • קישור לתגובה שלישי, 17 מאי 2016 06:13 הוסף ע״י חילוני (מעגלתו של)

    אכן, לא למדתי דבר חדש בכל הדיון הזה. באמת! כלום!
    אני יכול להצביע על כל התגובות כאומרות את מה שאמרת (ועושות זאת בצורה הרבה יותר מסודרת ומנומקת).
    יותר מזה: מאמרים שכבר כתבתי בעבר ומוצבעים מתוך התגובות אומרים את הכל.
    למשל, כבר בתגובה השנייה לבני מרקס הצבעתי על המאמר "לוגיקה ומתמטיקה מול המדע":
    http://1vsdat.org/index.php?option=com_k2&view=item&id=601:%D7%9C%D7%95%D7%92%D7%99%D7%A7%D7%94-%D7%95%D7%9E%D7%AA%D7%9E%D7%98%D7%99%D7%A7%D7%94-%D7%9E%D7%95%D7%9C-%D7%94%D7%9E%D7%93%D7%A2-%E2%80%93-%D7%9E%D7%94-%D7%9E%D7%A9%D7%95%D7%AA%D7%A3-%D7%95%D7%9E%25

    במאמר זה אני מסביר (בין השאר) שהלוגיקה והמתמטיקה הן למעשה תיאוריות מדעיות ושכל התיאוריות מבוססות על אקסיומות שהן הנחות יסוד שמניחים את נכונותן ללא הוכחה.

    בתגובות נוספות גם הפניתי למאמר "הקיום הוא רק תיאוריה" שבו אני מסביר שכמעט כל ידיעותינו על העולם אינן אלא תיאוריות.

    אפשר לפרט עוד הרבה, אבל אפשר גם להוכיח את הדברים ישירות מתוך דבריך.
    יאיר אמר שהוא מסכים אתי ואתה אמרת ליאיר:
    "למרות שאתה כביכול חולק עלי אנחנו למעשה אומרים את אותו הדבר בשני אופנים שונים"

    כמובן שכשאני אומר שאמרת בדיוק את מה שאני אמרתי כל הזמן, אני מתכוון לתגובה בה סיכמת את השקפתך, התגובה לה הגבתי:
    http://1vsdat.org/index.php/2013-02-21-20-40-12/item/559-%D7%98%D7%A2%D7%9D-%D7%94%D7%97%D7%99%D7%99%D7%9D#comment14807

    אני עדיין לא מסכים עם כל מיני דברים שאמרת בדרך (כמו הטענה ש 0.999 עם אינסוף תשיעיות שונה מאחד – טענה שלדעתי אינה נכונה במתמטיקה ואין לה שום קשר ל"מציאות המדידה").

  • קישור לתגובה שני, 16 מאי 2016 20:55 הוסף ע״י עדי אביר

    חילוני,

    תן לי לשאול אותך שתי שאלות: בכל הדיון הארוך לא חידשתי לך דבר ואתה ידעת מראש את כל מה שכתבתי לך? האם תוכל להצביע על תגובה שלך בה אתה אומר את הדברים שאני אמרתי?

    עדי אביר

  • קישור לתגובה שני, 16 מאי 2016 19:25 הוסף ע״י חילוני (מעגלתו של)

    בקיצור, עדי, בפוסט האחרון אמרת את מה שאני אמרתי לאורך כל הדרך.
    אני אינני לוקח על עצמי (בינתיים) אשמה של התנסחות שאינה ברורה ולכן מה שמנע את הבנתי את דבריך לא היה רק התנסחות בלתי ברורה מצידך אלא עצם העובדה שחלקת על עמדותיי שזהות למה שכתבת בתגובתך האחרונה.

  • קישור לתגובה שני, 16 מאי 2016 18:54 הוסף ע״י עדי אביר

    יאיר,

    למרות שאתה כביכול חולק עלי אנחנו למעשה אומרים את אותו הדבר בשני אופנים שונים. אתה מבין מה זה מספר על סמך האקסיומות של פיאנו ובכך אתה חוזר שוב לתשתית אקסיומטית שמונעת מהאריתמטיקה להיות 'אמת וודאית ומוחלטת'. את נכונות התוצאות שמתקבלות מפעולת החיבור ניתן להוכיח בהסתמך על האקסיומות של פיאנו, או על סטים אחרים של אקסיומות, אבל האקסיומות הן חיוניות ואי אפשר להסתמך על האריתמטיקה בזכות עצמה בלבד.

    עם זאת, אני מסתייג מהקביעה 'האקסיומות של תורה מתמטית אינן ממש "הנחות" במובן הלוגי'. מה ההבדל בין הנחות במובן הלוגי והנחות שלא במובן הלוגי? הנחה היא אמירה שאתה מאמץ אף שאין לך כל דרך הוכיחה (אלא אם כן אתה משתמש בהנחות אחרות). מבחינה זאת להנחות האקסיומטיות של האריתמטיקה יש את אותו התפקיד שיש להנחות האקסיומטיות של הפיזיקה, הפסיכולוגיה או הדת. בדיעבד האקסיומות אכן קובעות את 'שדה המשחקים' אבל הן אינן מגדירות מונחים. את המונחים עליך להגדיר לפני בחירת האקסיומות שאם לא כן לאקסיומות שלך לא תהייה שום משמעות. אני לא חושב שלמושג 'הנחות לוגיות' יש משמעות שונה מהותית מהמושג 'הנחות סתם' ובשני המקרים מדובר רק על אמירות יסוד שאינן ניתנות להוכחה מהם גוזרים את שאר האמירות של התורה. אני גם לא כל כך מבין את המשפט שלך 'אנחנו לא ממציאים את האקסיומות כדי לחשב, אלא להפך, מחשבים כדרך-קיצור להוכיח דברים במקום להסתמך על האקסיומות שהן המובן הבסיסי יותר.' נראה לי שזה סיבוך מיותר של עקרונות די בסיסיים.

    אני מעולם לא טענתי שיש ל'הוכיח' אקסיומות. אדרבה, אני שב וטוען שאקסיומות הן אמירות שאינן ניתנות להוכחה ולכן הנסיון להוכיחן עתיד להוביל למבוי סתום.

    אין שום תורה שיכולה לעמוד ללא אקסיומות, ובכלל זה אקסיומות שאיש אינו נותן עליהן את הדעת. למשל, כיצד אתה יודע שהנוסחאות האריתמטיות הן נכון בכל מקום ובכל זמן? זה נשמע ברור מאליו אבל אין לך כל דרך להוכיח זאת חוץ מאשר לבקר בכל המקומות האפשריים לאורך ארבעה וחצי מיליארדי השנים האחרונות. עד שלא תעשה זאת תאלץ להסתפק בהנחה בלתי ניתנת להוכחה שתיאורטית יכולה להיות גם שגוייה.

    נראה לי שעדיין לא התאפסנו על המושגים האפיסטמולוגיים בהם אני משתמש. המונח 'נכון בצורה וודאית ומוחלטת' מורה על אמיתה הכרחית שמקבלת את תוקפה רק מעצמה. לשם משל, האמירה 'היום יום שני' היא וודאית ומוחלטת מעצם הגדרתה. להערכתי, אמירות יכולות להיות נכונות בצורה וודאית ומוחלטת רק אם הן מסתמכות על הגדרתן בלבד. בכל מקרה אחר האמירות חייבות להסתמך על אקסיומות ולכן הן אינן יכולות להיות נכונות יותר מהאקסיומות עליהן הם מתבססות וכיוון שהללו אינן ניתנות להוכחה גם האמירה עצמה אינה יכולה להיות נכונה בצורה וודאית ומוחלטת.

    ההנחות האקסיומטיות של האריתמטיקה נראות לנו בצורה אינטואטיבית כנכונות יחסית למציאות המוכרת לנו אבל זאת תחושה אינטאטיבית שתקבל משמעות רק אם נסמוך אותה על אקסיומות. על תשתית של אקסיומות ניתן לבנות את התורה כולה וכל עוד לא תימצאנה בה סתירות פנימיות היא תחשב כ'בחזקת נכונה', היינו בעלת סבירות גבוהה לנפק תוצאות קונסיסטנטיות שמנבאות את התצפיות המתקבלות מהטבע. במתמטיקה הטהורה אין לנו תצפיות מהטבע ולכן תורה מתמטית היא ב'חזקת נכונה' כל עוד אין בה סתירות פנימיות. אנחנו לא יכולים לדעת מראש אם לתורה כלשהי ימצאו הפרכות ולכן היא תמיד תישאר רק ב'חזקת נכונה' ולא 'נכונה בצורה וודאית ומוחלטת'. ככל שחולף הזמן והתורה עדיין אינה מופרכת אמינותה גוברת והסבירות שהיא נכונה תגדל. עם זאת, הסבירות הזאת לעולם לא תגיע ל-100% שהרי אין כל דרך להוכיח שהיא לא תופרך גם בעתיד.

    שוב, אתה הוכחת ש-1+1=2 על סמך אקסיומות פיאנו אותן לעולם לא תצליח להוכיח ולכן נכונות המשוואה תלוייה בנכונות האקסיומות שלך והללו, כאמור, לעולם לא יהיו נכונים בצורה 'וודאית ומוחלטת'.

    שום דבר בחיים אינו 'חייב להיות נכון' אם משהו 'חייב להיות נכון' הרי שהוא נסמך על עצמו ולא על אקסיומות שאינן ניתנות להוכחה.

    יש קורס מוקלט נפלא שעוסק באפיסטמולוגיה של המדע - בדיוק בתחום בו אנו דנים כאן:

    http://www.thegreatcourses.com/courses/science-wars-what-scientists-know-and-how-they-know-it.html

    אם הנושא באמת מעניין אותך תוכל לרכוש את הקורס ולהורידו למחשב שלך. עלות הקורס באודיו היא $30 ובוידיאו $45. למיטב זכרוני הקורס באודיו מספק ואין צורך לרכוש את הקורס בוידיאו. לחליפין, אשמח להעתיק עבורך את הקורס שברשותי אם תבוא אלי עם דיסק או קי בגודל מתאים.

    עדי אביר

  • קישור לתגובה שני, 16 מאי 2016 14:59 הוסף ע״י עדי אביר

    חילוני,

    אני לוקח על עצמי את האשמה ומצטער אם ניסוחיי המרושלים הטעו אותך וגרמו לך להבין את דבריי בצורה שגוייה.

    עדי אביר

  • קישור לתגובה שני, 16 מאי 2016 14:28 הוסף ע״י עדי אביר

    יאיר,

    אתה אומר: 'אתה צודק שיש חסמים בטבע. אבל זה לא מונע מהמתמטיקה לתאר את המציאות בצורה מדויקת. זה רק אומר שהמודלים שמתארים את המציאות צריכים לכלול בתוכם את החסמים האלו (מהירות האור בריק, למשל).'

    אני לא מסכים לקביעה הזאת ולדעתי לא ניתן לבנות מודלים שמתארים את המציאות בצורה יותר מדוייקת מהמודלים הקיימים. המודלים הקיימים מתחשבים בטעויות הסטטיסטיות שנגרמות מאובדן הדיוק אבל הן אינן מסוגלים ליצור דיוק במקום בו הטבע עצמו אינו יכול לדייק.

    לא ניתן לאשש בצורה וודאית ומוחלטת אף תיאוריה פיזיקלית, בדיוק כשם שלא ניתן לצייר משולשים מושלמים. זויותיו של כל משולש שתצייר, אפילו בכלים המדוייקים ביותר שהמדע אי פעם יוכל להעמיד לרשותך, לעולם לא יסתכמו ל-180 מעלות. סביר להניח שככל שתדייק יותר תיכל לצייר משולש שזוויותיו מסתכמות בדיוק ל-180.00000 עד 35 אפסים או ל-179.99999 עד ל-35 תשיעיות אבל אין לך, לאף אחד אחר ואפילו לטבע בעצמו שום אפשרות לדייק גם בספרה ה-36 וזאת תמיד תהייה מקרית לחלוטין. משולשים מושלמים יש רק במתמטיקה. במציאות עצמה אף משולש אינו יכול להיות מושלם אלא רק קרוב למושלם.

    אתה עצמך מודה בכך שאינך מסוגל להגיע לתוצאות מדוייקות ועלייך להיעזר בתיקונים סטטיסטיים. זה באמת מה שנהוג לעשות כשאין באפשרותך לדייק עד לספרה האינסופית. התיקונים הסטטיסטיים, מעצם טיבעם אינם מסוגלים לייצר דיוק מושלם ולכן גם התוצאות שאתה מקבל לעולם לא תהיינה מדוייקות לחלוטין. המדע למד לחיות עם דיוק חלקי ואכן ברוב המקרים אין שום משמעות להבדלים בספרות הרחוקות שבזנב הדיוק. ההשפעה המהותית היחידה שיש לתופעה מתבטאת בתהליכים איטרטיביים שמסוגלים להפוך כל מערכת סדורה למערכת כאוטית. כבר הצעתי לערוך את הניסוי המחשבתי הבא:

    קח למקום בו אין שום השפעה לכח הכבידה שולחן ביליארד חלק לחלוטין שמבטל את ההשפעה של כל חיכוך אפשרי. עתה שלח כדור קטן כרצונך בזוית של 90 מעלות לאחד הדפנות. וודא שאתה מכוון את הכדור בצורה המדוייקת ביותר שאתה מסוגל. הכדור יגיע לדופן הנגדית ויחזור ממנה בזוית של 90 מעלות. במהלך הבא הוא גיע לדופן הנגדית בזוית של 90 מעלות ויחזור בזוית זהה וכך הלאה עד קץ כל הדורות. האם לדעתך גם אחרי 1,000 צעדים הכדור ימשיך לפגוש כל דופן בזוית של 90 מעלות? מה בדבר אחרי 10,000 או מיליון צעדים?

    אם לדעתך ניתן להגיע למודל שמניב דיוק מושלם לבטח תטען שהתהליך יכול להימשך עד אינסוף. אני, לעומת זאת, טוען שגם במצב האידיאלי ביותר אי הוודאות של הספרה ה-36 אחרי הנקודה תתחיל לזחול שמאלה עד למקום בו היא כבר תשפיע על החישובים והתהפוך את התהליך לכאוטי ולהערכתי אם תשוב לבקר את שולחן הביליארד אחרי מספר ימים תמצא את הכדור נע בין דפנות השולחן בצורה כאוטית לחלוטין. התופעה נובעת מכך שהמציאות חייבת לחשב את התוצאה לנוסחה 180 פחות X כאשר X היא הזוית בה הכדור פוגש את הדופן. בתחילה התוצאה תהייה מספיק קרובה ל-90 מעלות כך שלא נוכל להבחין בשום בעייה. בהדרגה, הספרה האחרונה תלך ותשתבש כי המציאות עלולה להחזיר את המספר 89 עם 35 תשיעיות במקום 90 עם 35 אפסים ובתור הבא המציאות תחזיר 90 עם שלושים וארבעה אפסים והמספר אחד בספרה ה-35. התהליך יימשך ובהדרגה תשתבש גם הספרה ה-34 ואחריה הספרה ה-33 וכך הלאה עד שהזוית המשתנה תגרום לכדור להשתולל על פני כל השולחן. זה אולי ייקח הרבה זמן כי חוסר הדיוק פועל בשני הכיוונים וברוב המקרים הכדור ייתקן את עצמו אבל בשלב מסויים הוא יגיע למצב שאינו בר תיקון, למשל פגיעה בדופן שכנה במקום בדופן הנגדית והתהליך ייצא מכלל שליטה.

    אני מסכים איתך ש'אם המציאות מתוארת נכון על ידי מודל רציף של מרחק, אפשר לחתוך את האורך עד אינסוף הן במודל זה והן במציאות. אם היא מתוארת על ידי מודל דיסקרטי סופי, לא ניתן לחצות עד אינסוף לא במודל ולא במציאות.' אבל איני מבין את משמעות דבריך לגבי המודל הדיסקרטי. מה התוצאה שתקבל אם תנסה לבנות טור גיאומטרי של אורכים בו גודלו של כל איבר חדש הוא מחצית גודלו של האיבר הקודם? האם הטור הזה ייתכנס כמצוות המתמטיקה או יתבדר כמצוות הפיזיקה?

    איני רוצה להיכנס לדיון שיביאני לעומקים עימם איני מסוגל להתמודד אבל עליך לזכור שאינטגרל הוא רק קירוב ולא ניתן להשתמש בו בהצלחה במרחבים בדידים. לפיכך, בעולם המדיד, שרק אותו אנו מסוגלים כרגע לנתח ולהבין, אין 'חצי אורך פלאנק' והנסיון להוסיף לטור הגיאומטרי את חציו של האיבר 'אורך פלאנק' יניב לנו רק יחידה באורך פלאנק ולא שום יחידה קטנה יותר. ייתכן מאד שנהוג לעקוף את הבעייה באמצעות כלים מתמטיים דוגמת אינטגרליים אבל קשה לי להאמין שתוצאות האינטגרציה הן יותר מדוייקות ממה שהטבע עצמו מאפשר.

    אני מקבל בברכה את נימוקיך ואיני רואה בדברייך הצהרה מג'סטריאלית. לצערי איני מסוגל להתייחס לחלק מדברייך בגלל רדידותי ודלות ידיעותיי אבל אנסה להבין מה אתה אומר ואגבש את דעותיי בהתאם.


    עדי אביר

  • קישור לתגובה שני, 16 מאי 2016 13:48 הוסף ע״י חילוני (מעגלתו של)

    עדי:
    אינני מתעקש לא להבין את דבריך.
    אני באמת ובתמים לא מבין אותם ואינני רואה שום ברירה בנושא.
    את ההבדלה בין המציאות לבין המציאות המדידה הכנסת, לדעתי, רק בתגובה האחרונה אז אין לך מה להתלונן על זה שלא ידעתי על אבחנתך זו.
    גם במונח "המציאות התשתיתית" לא השתמשת עד לתגובה זו.
    אינני יודע מהם "מספרים טהורים" ומהם "ערכים אחרים". גם אלה מונחים שלא השתמשת בהם בעבר.
    כפי שציין יאיר, המתמטיקה משמשת פיזיקאים גם לחישוב דברים שאינם מדידים במציאות המדידה, ולו רק כדי להמשיך ולחשב על פיהם את האפקט המצטבר שהוא כן מדיד ולגלות שהתוצאה שהתקבלה לא צברה שום טעות מצטברת.
    מה שאמרתי על 0.999 עם אינסוף תשיעיות נכון גם לגבי מה שאתה מדבר על מציאות מדידה.
    במציאות המדידה לא תקבל לעולם כזה מספר כתוצאה ממדידה ולכן השאלה בכלל לא מתעוררת.
    אם תקבל כזה מספר במהלך חישובים המתבצעים על סמך המדידות, ביצעת מהלך מתמטי ולא מהלך של מדידה והתוצאה שתקבל תהיה תוצאה מתמטית נכונה.

  • קישור לתגובה שני, 16 מאי 2016 13:27 הוסף ע״י יאיר

    עדי - עכשיו לחלק השני של דבריך, על 1+1=2.

    "אין לך דרך לדעת בוודאות מוחלטת שהמשוואה נכונה מבלי לספור את כל המספרים" - אני לא מבין מדוע אתה מייחס קדימות לספירה של המספרים, על פני ההבנה של מה זה מספר. בשבילי, אני קודם כל מבין מה זה מספר - וההבנה המלאה של זה היא לפי אקסיומות פיאנו. וכשמבינים מה זה מספר, ומה זה חיבור, במסגרת מחשבתית זו, רואים שמתחייב לוגית שהמשפט הזה (1+1=2, למשל) הוא נכון.

    "אנו מניחים מספר הנחות אקסיומטיות שאינן ניתנות להוכחה באמצעותן אנו מסוגלים לחשב סכום של כל שני מספרים" - לא, לא. "מניחים" זה מונח מתמטי מטעה כאן. האקסיומות שך תורה מתמטית אינן ממש "הנחות" במובן הלוגי, כמו שהן קובעות את שדה-המשחקים שאנו משחקים עליו. הן מגדירות את המונחים, וקובעות את תחום הדיון. מבחינה לוגית, הן "הנחות" רק במובן שהן מניחות כי קיימת אפשרות לוגית לדון בדברים שהן מגדירות לבד וביחד - זה משפט מסובך, אני מתכוון בפועל לכך שאין סתירה בכל אקסיומה בפני עצמה ובסט שלהן ביחד. בכל אופן, האקסיומות והגדרות המבוססות עליהן מאפשרות לנו לפתח תחום דיון מסוים, תחום מסוים במתמטיקה כלומר במרחב האפשרויות הלוגיות. אקסיומות פיאנו מאפשרות לנו לדבר על מספרים, ועל חיבור וכפל שלהם וכן הלאה. אנחנו לא ממציאים את האקסיומות כדי לחשב, אלא להפך, מחשבים כדרך-קיצור להוכיח דברים במקום להסתמך על האקסיומות שהן המובן הבסיסי יותר.

    לכן אין גם מה "להוכיח" אקסיומות. האקסיומות הן מה שהן, והן קובעות את התחום במרחב האפשרויות הלוגיות שאנו חוקרים. כל עוד אין סתירה באקסיומות, התחום הזה עומד בעינו כתחום לוגי, מתמטי - אין מה "להוכיח" או "לקבל" בו, הוא פשוט קיים כתחום מתמטי.

    "יוון שהתשתית שלנו נחה על הנחות שאינן ניתנות להוכחה לא נוכל להגיד שהמשוואה נכונה בצורה וודאית ומוחלטת אלא רק בסבירות גבוהה." - כאמור, אין משמעות ללהוכיח את האקסיומות של תחום מסוים במתמטיקה. מה שכן נין זה לקבל אותן כקובעות את תחום הדיון ולראות מה ההשלכות של זה. וחלק מההשלכות של זה הן שהסכום הנ"ל נכון בוודאות. זה כמו ש"לרווק אין אישה" נכון בהכרח אם מגדירים רווק כ"אינו נשוי" - זה נובע ישירות מהמשמעות של המילים. אין אפשרות לוגית אחרת.

    "מקרה של האריתמטיקה ההנחות האקסיומטיות נראות לנו בצורה אינטואיטיבית כנכונות לגמרי" - נכונות לגבי מה? ההנחות הן מה שהן. הן נראות לנו נכונות לגבי מה שאנו רגילים לעשות כשאנו עובדים עם מספרים בחיי היום-יום, אבל זה לא קשור לעניין שהתחום הזה היה תחום מתמטי תקף גם בלי שום קשר לכך. אם התחום הזה הוא מה שמתאים לזה שאנו סופרים כבשים וכן הלאה - זו כבר שאלה במדע, שאלה בהגות באופו כללי, לא במתמטיקה.

    "עד שהאריתמטיקה לא תעמוד בזכות עצמה, ללא עזרה של הנחות אקסיומטיות, לא נוכל לקבוע שזאת תורה נכונה בצורה וודאית ומוחלטת." - להפך, מכיוון שזו תאוריה מתמטית אקסיומטית, המשפטים שלה נובעים בהכרח, הם בהכרח נכונים *בתחום הדיון שלהם*. הדבר היחיד שלא נוכל לקבוע בצורה וודאית זה אם הם חלים על ספירת כבשים, למשל; זה כבר תלוי במציאות, במה זה כבשים ואיזה כללים מקיים התאור הנכון שלהן.

    "אתה לא 'יודע' שאחד ועוד אחד שווים לשניים. זאת מוסכמה או הגדרה שכולנו מקבלים" - לא. אני הוכחתי ש 1=1 וש 1+1=2 כשלמדתי את אקסיומת פיאנו. אני יודע את זה. טוב, ידעתי את זה - כבר שכחתי. אני בעיקר זוכר שזה היה מאוד, מאוד קשה להוכיח את זה.

    מה שאני מקבל זה את ההקבלה בין המספרים שמגדירים אקסיומות פיאנו לבין המספרים שאני משתמש בהם ביום-יום. אבל גם זה לא סתם בלל שזה עובד עד עכשיו או כי זה מוסכמה, אלא בגלל שאני רואה את החד-חד ערכיות בין שני הסטים (כלומר, בין מה שאני סופר לבין הסט החלקי של הטבעיים שאני סופר בעזרתו).

    זה חייב להיות נכון. האפשרות היחידה שזה לא נכון היא, כאמור, אם המודל הזה לא מתאים *למציאות* - אם אני סופר משהו אבל הוא משתנה אחרי שאני סופר אותו, למשל.

    לסיכום: כל מה שהמתמטיקה מניחה זה בעצם את הלוגיקה עצמה. האקסיומות אינן "הנחות" במובן המדעי, אלא הן קובעות את תחום הדיון. בהנחה כי הן קונסיטטנטיות, המשפטים הנובעים מהן נכונים בהכרח לוגי, באופן מוחלט. השאלה אם תחום מסוים במתמטיקה רלוונטי לתחום מסוים בעולם, מצד שני - זו כבר אינה שאלה במתמטיקה, וכאן יש בהחלט מקום לאי-וודאות.

  • קישור לתגובה שני, 16 מאי 2016 13:19 הוסף ע״י עדי אביר

    חילוני,

    אתה מתעקש לא להבין את מה שאני טוען. אני מבדיל בין המציאות התשתיתית, The Underlining Reality, לגביה באמת אין לי שום מושג, לבין חזות המציאות או המציאות המדידה. בפועל גודל פלאנק הוא הקטן ביותר שהטבע מאפשר לנו למדוד ואין לנו שום אפשרות לחלקו או לאפיין את מה שנמצא בתוכו. המסקנה היחידה שמתבקשת היא שעל קו תיאורטי ניתן למקם אינסוף נקודות אבל רק מספר סופי של אורכי פלאנק, כלומר, המציאות המדידה היא דיסקרטית, ללא קשר למהותה של המציאות התשתיתית.

    באותו אופן אינך מבין כנראה את התייחסותי למתמטיקה. אני רואה במתמטיקה אוסף של אופרטורים לוגיים. הפעל את האופרטורים הללו על מספרים טהורים ותקבל בדיוק את מה שאתה מצפה לקבל מתורה מתמטית. הפעל אותם על ערכים אחרים ותקבל רק את התוצאות שהמציאות המדידה מאפשרת לך לקבל. למשל, אתה יכול למנות כבשים ולהגיע עד אינסוף אבל אם תמנה מהירות של אינפורמציה שעוברת הואקום ביחידות של קילומטר לשנייה לא תוכל להגיע עד אינסוף אלא רק עד 300,000 (התפשטות המרחב אינה משפיעה על מהירות העברת האינפורמציה ואין לה שום שייכות לנושא). זאת אינה מגרעת של המתמטיקה אלא מגבלה מובנית של התצפיות שהמציאות מספקת לנו. אם המציאות מגבילה אותנו לשלושים ומשהו ספרות דיוק אז אף מודל מתמטי לא יצליח לספק לנו דיוק טוב יותר וכל המודלים המתמטיים שמסתמכים על התכנסות באינסוף לא יהיו מדוייקים. הם יתקרבו לתוצאה בצורה מרשימה מאד אבל מעצם טבעם הם אינם יכולים להיות לגמרי מדוייקים. הקביעה הזאת אינה מטילה ספק במתמטיקה. היא רק אומרת שהכלים המתמטיים אינם מסוגלים לתאר את המציאות ברמת דיוק אינסופית.

    עדי אביר

  • קישור לתגובה שני, 16 מאי 2016 12:28 הוסף ע״י חילוני (מעגלתו של)

    אני חייב לציין את התמיהה שמעוררת בי היכולת לא להטיל שום ספק בהיות המרחב והזמן דיסקרטיים ובו זמנית להטיל ספק במתמטיקה.

  • קישור לתגובה שני, 16 מאי 2016 12:27 הוסף ע״י יאיר

    עדי,

    תרשה לי לחלק את הטענות שלך לשני חלקים. אגיב ראשית לחלק הראשון, לפני שאתה מתחיל לדבר על 1+1=2. אתה צודדק שיש חסמים בטבע. אבל זה לא מונע מהמתמטיקה לתאר את המציאות בצורה מדויקת. זה רק אומר שהמודלים שמתארים את המציאות צריכים לכלול בתוכם את החסמים האלו (מהירות האור בריק, למשל).

    אני לא יודע אם אי פעם נגיע למודל המתאר את המציאות המלאה (אותה ה Underlying Reality ממש, לא תאוריות אפקטיביות בתנאים שונים). אבל זה תלוי בעיקר בשני דברים - כמה המציאות מסובכת (ולכן יהיה קשה לנו לחשוב על התאוריה ולייצר ממנה תחזיות), וכמה קשה להגיע לתנאים שבהם רואים את המציאות כהוויתה ולא תאוריה אפקטיבית גבוהה יותר (למשל, קשה לנו למצוא את התאור הנכון לכבידה קוונטית כי קשה לנו ליצור מצב במעבדה שבו יש הרבה מאוד כבידה). אם כן יש תאוריה פשוטה, ונוכל לכן לייצר ממנה תחזיות, והיא כן נגישה ניסיונית, ונוכל לכן לבדוק אותה במעבדה - למה שלא נוכל לגלות ולאשש אותה ניסויית, רק בגלל שיש בה חסמים ואי-וודאויות?

    כפיזיקאי, אני מקבל כל הזמן תוצאות מקורבות שמאששות את התאוריה המדויקת. והיא לרוב תורת הקוונטים, שכוללת חסמים. זו לא בעיה. רעש בניסוי לא מפריע לנו לאשש תאוריות המכילות חסמים ואי-וודאויות, זה רק אומר שצריך יהיה לאסוף עוד קצת תוצאות כדי להגיע לסף הסתברות מסוים. זאין כאן בעיה עקרונית.

    "בתהליכים איטרטיביים שחוזרים על עצמם אי הדיוק מצטבר וגורם להתנהגות כיאוטית" - המציאות היא מה שהיא. אם המודל המתמטי שלנו מתאר אותה נכון, אז לא יהיה קיים ההפרש הזה בין מספר באורך אינסופי במודל לבין מספר באורך סופי במציאות. אם המספר בשלב כשלהו הוא מספר X1, עם דיוק של 35 ספרות, במציאות, אז גם במודל זה יהיה כך. ואם המספר הוא מספר בעל דיוק אינסופי במציאות, אז גם במודל זה יהיה כך. לכן לא יצטבר אי-דיוק, לא אם המודל הוא המודל הנכון.

    "בעולם הריאלי לא ניתן לחצות יחידת אורך עד אינסוף ובשלב מסויים נגיע לגודל הפיזיקלי המינימלי (אורך פלאנק) ובהמשך חצי יחידה תהייה שווה לעצמה והסדרה לעולם לא תתכנס." - אם המציאות מתוארת נכון על ידי מודל רציף של מרחק, אפשר לחתוך את האורך עד אינסוף הן במודל זה והן במציאות. אם היא מתוארת על ידי מודל דיסקרטי סופי, לא ניתן לחצות עד אינסוף לא במודל ולא במציאות.

    אם היא מתוארת על ידי המודל של תורת שדות קוונטיים יחסותית, אגב, לא מוגדר מה זה "לחצות" אבל אם הכוונה היא לתאר מה קורה במרחקים כאלה אז דווקא כן אפשר; מה שאי אפשר כנראה זה *למדוד* מה קורה במרחקים הקצרים ממרחק פלנק, אבל כן אפשר לדמות את גודל השדות הקוונטיים על פני כל מרחק, קטן שרירותית, ולמעשה חייבים לעשות זאת כדי לעשות אינטגרל על התאור הזה כדי שנוכל לקבל תחזית למדידה. זה לא שמגיעים לאורך פלנק ואז חצי הוא פתאום שווה לעצמו, ממש לא. *יש* משמעות למרחקים קצרים ממרחק פלנק בתורת שדות קוונטית יחסותית, פשוט אין להם משמעות מבחינה זו שאי אפשר למדוד אותם בפני עצמם אלא רק את סך כל ההשפעה שלהם על מדידה מסוימת.

    אולי זה בגלל שהתאוריה הזו לא באמת כוללת את הכבידה, שקבוע פלנק מבוסס עליה. אם לעומת זאת התאור הנכון הוא של כבידה קוונטית לולאתית, אז אי אפשר לחלק מעבר לגבול מסוים אבל הוא משתנה קוונטי בעצמו שיש לו רק את הסקלה של מרחק פלאנק. אז זה שוב לא שפשוט מגיעים למרחק מסוים ואז חצי שווה לשלם, אלא ש"מרחק" הוא תצפית קוונטית וככזו יש לה ערכי מדידה המקוונטטים בסקלת פלנק.

    טוב, הסתבכתי עם פרטים בפיזיקה. בכל מקרה - העקרון עומד בעינו, כלומר -

    המציאות לא סוטה מהמתמטיקה, אלא רק מתיאור מתממטי לא נכון שלה. המציאות לא סוטה מהתאור המתמטי הנכון שלה, מהמודל הנכון.

    אני מאוד מקווה ששום דבר מכל זה לא ייחשב להצהרה מג'סטריאלית, ואני מקווה שזה כן ייחשב כנסיון, גם אם לא מוצלח, להסביר ולנמק את עמדתי :)

  • קישור לתגובה שני, 16 מאי 2016 12:18 הוסף ע״י חילוני (מעגלתו של)

    תגןהתך האחרונה כבר כמעט עושה את ההבדלה הנכונה בין המתמטיקה לבין המציאות הפיזיקאלית – ההבדלה שעליה אני מדבר מתחילת דברי.
    לכן היא גם חוזרת על רבים מדברי כמעט מילה במילה.
    עם זאת, יש בה עדיין ביטוי לאבחנה לא מספקת בין שני הדברים.
    הביטוי 0.999 עם אינסוף תשיעיות מתקבל רק במתמטיקה. הוא אינו מתקבל בטבע – בטח לא בטבע הבדיד שאתה מגן עליו בתוקף בשעה שהפיזיקאים רק מעלים אותו כאפשרות, אבל גם בטבע רציף, מכשירי המדידה והצופים בהם מוגבלים לקלט ופלט סופי כך שגם בעולם כזה לא תקבל מדידה של 0.999 עם אינסוף תשיעיות
    לכן, השאלה בדבר היות המספר 0.999 עם אינסוף אפסים זהה למספר 1 היא שאלה מתמטית ושום שיקול פיזיקאלי לא יכול לערער את השוויון.
    ראה גם כאן:
    https://en.wikipedia.org/wiki/0.999...

  • קישור לתגובה שני, 16 מאי 2016 10:34 הוסף ע״י עדי אביר

    יאיר,

    אני כמובן לא פוסל את המתימטיקה. טענתי היא שללא קשר לתשתית המציאותית (Underlining Reality) תמונת המציאות שמצטיירת לנו אינה יכולה להיות מדוייקת לגמרי וזאת בשל חסמים אינהרנטיים של הטבע. הטבע, היינו, העולם האמיתי, אינו מסוגל לספק לנו מידע מדוייק על עצמו ולכן אנחנו מזינים לנוסחאות שלנו נתונים מקורבים ומקבלים רק תוצאות מקורבות. זאת אינה בעייה מתמטית - המתמטיקה הייתה מתמודדת יפה גם עם נתונים בעלי דיוק אינסופי. זאת מגבלה שבנוייה בתוך הטבע שלעולם אינו מסוגל לספק לנו דיוק של יותר משלושים ומשהו ספרות אחרי הנקודה העשרונית.

    כיוון שכך המתמטיקה אולי תתייחס למספר 0.999 עד אינסוף כאל 1 אבל בעולם הריאלי אין משמעות לזנב שמתמשך עד אינסוף והתצפיות שלנו יניבו דיוק של שלושים ומשהו ספרות בלבד. המספר 0 שבעקבותיו באות 35 תשיעיות אינו שווה ל-1 ולכן לא ניתן להלביש את תוצאות החישובים המתמטיים על הטבע מבלי לקחת בחשבון את הסטייה בין התוצאה המתמטית לתצפיות בשטח. ברוב המקרים הסטיה הזאת היא כמעט זניחה וההתעלמות ממנה אינה משנה דבר אבל בתהליכים איטרטיביים שחוזרים על עצמם אי הדיוק מצטבר וגורם להתנהגות כיאוטית.

    באותו אופן, החישוב המתמטי אמנם יראה שסדרה גיאומטרית של אורכים, שמתחילה באורך מטר וכל איבר בה הוא חצי אורכו של קודמו, אמנם תתכנס לשני מטרים אבל בעולם הריאלי לא ניתן לחצות יחידת אורך עד אינסוף ובשלב מסויים נגיע לגודל הפיזיקלי המינימלי (אורך פלאנק) ובהמשך חצי יחידה תהייה שווה לעצמה והסדרה לעולם לא תתכנס.

    החסמים אותם מניתי טבועים עמוק בתוך המציאות הפיזיקלית ולעולם, כנראה, לא תימצא הדרך לעקוף אותם. באותו אופן, לעולם גם לא יימצא מודל מתמטי או מבנה אפשרי מבחינה לוגית שיוכל לתאר את המציאות ביתר דיוק. אנחנו לנצח ניוותר עם חסמי טבע שימנעו מאיתנו לדייק מעבר לשלושים ומשהו הספרות הראשונות אחרי הנקודה העשרונית ויחייבו אותנו להתמודד לנצח עם חוסר הדיוק והפרדוקסים שהוא נושא בחובו (מחצית יחידת אורך ששווה לעצמה) ועם הכאוס הבלתי נמנע כשחוסר הדיוק נודד שמאלה למיקומים יותר מהותיים.

    אני רוצה להבהיר שוב. המתמטיקה היא כלי נהדר כשהיא מתמודדת עם מספרים והיא כלי טוב למדי כשהיא מסבירה תופעות טבעיות. ההבדל הוא שעל הנייר אין חסמים והמתמטיקה חופשייה לפעול כאוות נפשה בעוד שבטבע יש חסמים שמונעים מהמתמטיקה לתאר את המציאות בצורה מדוייקת.

    באשר ל-1+1: כיצד אתה יודע שהמשוואה 286,943+5,494,287=8,781,230 היא נכונה? אין לך דרך לדעת בוודאות מוחלטת שהמשוואה נכונה מבלי לספור את כל המספרים. אנו כמובן לא עושים את זה ובמקום זאת אנו מניחים מספר הנחות אקסיומטיות שאינן ניתנות להוכחה באמצעותן אנו מסוגלים לחשב סכום של כל שני מספרים. כיוון שהתשתית שלנו נחה על הנחות שאינן ניתנות להוכחה לא נוכל להגיד שהמשוואה נכונה בצורה וודאית ומוחלטת אלא רק בסבירות גבוהה. במקרה של האריתמטיקה ההנחות האקסיומטיות נראות לנו בצורה אינטואיטיבית כנכונות לגמרי אבל עד שהאריתמטיקה לא תעמוד בזכות עצמה, ללא עזרה של הנחות אקסיומטיות, לא נוכל לקבוע שזאת תורה נכונה בצורה וודאית ומוחלטת.

    אנסה להסביר: אתה לא 'יודע' שאחד ועוד אחד שווים לשניים. זאת מוסכמה או הגדרה שכולנו מקבלים. על בסיס ההגדרה הזאת אתה יכול לקבוע באינדוקציה שהוספת יחידה לכל מספר נותנת לך את המספר העוקב הבא. זאת הנחה אקסיומטית שאינה ניתנת להוכחה אבל אנחנו מסתמכים עליה משום שהיא נראית לנו נכונה מבחינה אינטואטיבית ועד היום היא עדיין לא איכזבה אותנו. זה לא אומר שבידינו עובדה נכונה בצורה וודאית ומוחלטת. זה רק אומר שהתיאוריה שבידינו נכונה בסבירות מאד מאד גבוהה. אם אתה רוצה להיות בטוח שב וספור. אחרת חייה בידיעה שקיימת סבירות מסויימת (להערכתי, במקרה הזה, אפסית לחלוטין) שחיבור שני מספרים יניב תוצאה שונה מזו אליה אתה מצפה.

    אנסח זאת כך. נכונות וודאית ומוחלטת יכול להעניק רק קנה מידה וודאי ומוחלט באמצעותו ניתן לקבוע את נכונות האמירה. אפלטון כינה את קני המידה המוחלטים הללו בשם 'אידיאות'. יש החושבים שהמתמטיקה היא 'אידיאה' שנכונה בזכות עצמה. אני לא מאמין בקיומן של 'אידיאות' ולשיטתי כל תורה לא טריוויאלית מסתמכת על הגדרות, מוסכמות ואקסיומות. ברגע שהכנסת למשחק אקסיומות, היינו הנחות שאינן ניתנות להוכחה, אתה למעשה אומר שתורתך אינה נשענת על 'עובדות' אלא רק על הנחות. ייתכן מאד שאילו הנחות מצויינות אבל אין לך שום דרך להוכיח שהן תמיד נכונות בצורה וודאית ומוחלטת (שאם לא כן הן לא היו הנחות אלא עובדות).

    אני אשמח אם תתעמת עם דבריי ותוכיח לי שאני טועה אבל אבקש ממך לא להצהיר בצורה מג'יסטריאלית 'אתה טועה' מבלי להסביר את דבריך.

    עדי אביר

  • קישור לתגובה שני, 16 מאי 2016 09:01 הוסף ע״י יאיר

    אוקיי... לא ברור לי בוויכוח בין חילוני לעדי מה בדיוק עמדתו של עדי. אני, בכל אופן, בצד של חילוני: ההנחות היחידות (לצורך הדיון) של המתמטיקה הן הלוגיקה הקלאסית, וההנחות של הלוגיקה הקלאסית הן מעל לכל דיון כי הן הכלי שבעזרתו אנו מבצעים את הדיון, הן הנחות שאנו לעולם לא באמת יכולים לחשוב (רציונלית) בלעדיהן. לכן המתמטיקה נכונה באןפן מוחלט ואמירותיה הן עובדות. אבל, היא לא אומרת שום דבר על מה שקיים, על העולם, אלא רק על המבנים האפשריים לוגית (ולכן - על מה שיכול להתקיים). כל אי-הסכמה בין מה שנמצא במציאות לבין "מתמטיקה" היא רק יישום לא נכון של המתמטיקה לתיאור המציאות; אי ההסכמה היא בין מודל מסוים לבין המציאות, ואין לזה שום השלכה על הנכונות המתמטית (VALIDITY) של המודל והעובדות המתמטיות הקשורות בכך.

    נראה לפעמים מההערות הקודמות שעדי חושב שאנו יודעים ש 1+1=2 בגלל שאנו סופרים את זה בפועל, ולא בגלל שאנו יודעים את זה לוגית. שהמתמטיקה של המספרים הראשוניים היא עובדה נסיונית, ולכן תאוריה. אני לא מסכים לכך. [יש פילוסופים שכן; אלכס רוזנברג הוא אחד, אני חושב.] אנו יודעים מהי התוצאה של סכום כעובדה לוגית. הוא חייב לצאת מה שהוא יוצא מתוך הלוגיקה והגדרות המושגים (סכום, שוויון, וכדומה). בלתי אפשרי לחשוב, רציונלית, שהמשפט 1+1=2 אינו נכון - לא משעה שאתה מבין מה הוא באמת אומר. זו לא תאוריה, זו עובדה וודאית.

    כן אפשרי שהמשפט "ענן אחד ועוד ענן אחד נותנים שני עננים" יהיה לא נכון (הם ייתנו ענן אחד, צפוף יותר). זה לא אומר ש 1+1=2 לא נכון; זה רק אומר שהמודל שהתשמשנו בו לא מתאים לתיאור ההיבט הזה של המציאות.

  • קישור לתגובה שני, 16 מאי 2016 06:36 הוסף ע״י חילוני (מעגלתו של)

    והטענה (שאינה חוזרת ונשנית בנושא זה) שאתה טועה - אינה על האפשרות שהמרחב הוא בדיד (שידוע לי שרבים מעלים ואף התייחסתי אליה) אלא על שני דברים מרכזיים:
    1. אינך טוען שיש אפשרות שהמרחב הוא בדיד אלא שאתה יודע שהמרחב הוא בדיד. אף מדען לא אומר זאת.
    2. כאמור, על כך שאתה מנסה לטעון באמצעות בדידות המרחב (בין אם היא קיימת ובין אם לא) - טענות על המתמטיקה (שלא מתימרת לטעון דבר על המרחב)

  • קישור לתגובה שני, 16 מאי 2016 06:25 הוסף ע״י חילוני (מעגלתו של)

    וכמובן שגם הקוסמולוג הידוע - מקס טגמרק - צריך להרחיב את ידיעותיו על תורת הקוונטים.
    שים לב שיש די הרבה מדענים שמתווכחים עם התיאוריה שלו, אבל איש מהם לא עלה על הטענות המופלאות שאתה מציג.

  • קישור לתגובה שני, 16 מאי 2016 06:22 הוסף ע״י חילוני (מעגלתו של)

    אני כל הזמן עונה לטענות שלך ואני פוט נדהם מתגובתך.
    לא אכנס לפירוט השגיאות שקיימות גם בתגובתך האחרונה, הן ביחס לפיזיקה והן ביחס לדברי ורק אחזור ואומר שנשגב מבינתי איך אתה מנסה לבסס טענות על המתמטיקה דרך הפיזיקה.
    טוב, מזל שאתה לא מבסס אותן על היהדות.

  • קישור לתגובה ראשון, 15 מאי 2016 22:04 הוסף ע״י עדי אביר

    חילוני,

    שוב ענית לי על שאלות שלא שאלתי ולכן אני מרים ידיים. אציע לך רק להתעמק קצת יותר בתורת הקוונטים שם תגלה שדבריך אינם מבטאים דבר זולת חוסר הכרות עם תורה שכל כולה מתבססת על אי-וודאות שמונעת מאיתנו לדייק מעבר ל-35 ספרות אחרי הנקודה (או לפי המשפט בחרת לצטט, 36 ספרות אחרי הנקודה). זאת תכונה אינהרנטית של הטבע שאינה תלוייה בכלי המדידה שלנו או במודלים שלנו.

    אם היית מביא את הציטוט המלא מהויקיפדיה באנגלית היינו כולנו רואים שכתוב שם:

    the Planck length is, in principle, within a factor of 10, the shortest measurable length – and no theoretically known improvement in measurement instruments could change that.

    In some forms of quantum gravity, the Planck length is the length scale at which the structure of spacetime becomes dominated by quantum effects, and it is impossible to determine the difference between two locations less than one Planck length apart. The precise effects of quantum gravity are unknown; it is often guessed that spacetime might have a discrete or foamy structure at a Planck length scale.

    זה בדיוק מה שאני מנסה לטעון כל הזמן וזה גם צריך לתת לך מושג למה אני 'מעז לטעון לדעת על הטבע דברים שאף מדען אינו טוען שהוא יודע'. הערך בויקיפדיה טוען שמדענים רבים מנחשים שלמרחב יש אופי דיסקרטי ושהנושא עדיין נתון במחלוקת. אני חושב שאופים הבדיד של המרחב והזמן כבר מבטא את הקונסנזוס אבל כך או כך מדובר בדעה מדעית לגטימית שאינה מצדיקה את הטענה החוזרת ונשנית שאני טועה. אני בהחלט חושב אחרת ממך אבל לא כל מי שחושב אחרת הוא בהכרח טועה.


    עדי אביר

  • קישור לתגובה ראשון, 15 מאי 2016 19:32 הוסף ע״י חילוני (מעגלתו של)

    הבהרת את עצמך טוב מלכתחילה וכל הזמן עניתי על דברים שאמרת.
    הבעיה היא שאינני מסכים אתך.
    1. שוב: אינני יודע מה אתה מכנה "טבע" אבל אם מדובר בעולם הפיזיקאלי, אינך יודע שאין בו "אינסוף".
    זה בכלל לא קשור למה שאני יכול לעשות. זה קשור לתכונות העולם.
    יכול להיות שהזמן הוא אינסופי ויכול להיות שלא.
    יכול להיות שהמרחב הוא אינסופי ויכול להיות שלא.
    יכול להיות שעל הקטע הישר המחבר שתי נקודות קיימות אינסוף נקודות ויכול להיות שלא.
    יכול להיות שבין שתי נקודות על ציר הזמן יש אינסוף נקודות ויכול להיות שלא.
    אין לי מושג איך אתה מעז לטעון לדעת על הטבע דברים שאף מדען אינו טוען שהוא יודע.
    מניית קילומטרים לשניה גם היא אינה מוגבלת וכפי שכבר הסברתי לך, רוב הקוסמולוגים מאמינים שבפירוש יש גלקסיות המתרחקות מאתנו במהירות העולה על מהירות האור ואפילו בהרבה.
    הסיבה לכך היא התפשטות היקום.
    למעשה, על פי ההבנה הקיימת, הגלקסיות הרחוקות ביותר שאנחנו רואים כיום רחוקות מאתנו על פי התיאוריות הקיימות, כ 46.5 שנות אור, מה שמעיד על התרחקות בקצב ממוצע של קרוב לארבע פעמים מהירות האור.
    https://en.wikipedia.org/wiki/Observable_universe#Size
    זאת, בהנחה שמה שאנחנו רואים הוא כל מה שיש – מה שאף אחד לא טוען. בהחלט ייתכן שיש גלקסיות רבות – אולי אפילו אין סוף, שלעולם לא נראה כי הן מתרחקות מאתנו במהירות העולה על מהירות האור כבר מן הרגע שבו הפך היקום לשקוף לאור.
    2. גם מה שאתה אומר על אורך פלנק אינו נכון.
    המשפט "There is currently no proven physical significance of the Planck length" הוא חלק מהערך המתאר אורך זה בויקיפדיה.
    https://en.wikipedia.org/wiki/Planck_length
    זה שאולי לא נוכל למדוד מרחקים קטנים ממנו (למעשה קטנים ממנו פי עשר, על פי ויקיפדיה), לא אומר שמרחקים כאלה לא קיימים.
    3. אורך פלנק מגביל את יכולת המדידה שלנו לכל היותר. הוא אינו מגביל אורכים בטבע ואפילו לא את יכולת החישוב שלנו (כמובן שדיוק החישוב יכול להיפגע אם הוא מתבסס על מדידות לא מדויקות אבל לא קשה למצוא דוגמאות בהן דיוק החישוב לא ייפגע משמעותית)
    4. טורים גיאומטריים המייצגים גדלים פיזיקאליים יתכנסו למה שהמתמטיקה אומרת. אם התוצאה לא תהיה נכונה פיזיקאלית זה לא אומר שהטור לא מתכנס אלא רק שהוא אינו מודל נכון של המציאות הפיזיקאלית.
    כמובן שכשאתה כורך אמירה זו בביטוי "כיוון שכך", הטעות גדולה עוד יותר כי אינך יודע ש"כך". אתה רק אומר זאת.
    5. ניתן לבנות עוד הרבה מודלים לא נכונים של המציאות.
    6. כפי שאני חוזר ואומר – הפיזיקה לא מטילה כל מגבלות על המתמטיקה. היא יכולה לפסול מודל זה או אחר, אבל זה רק בגלל שהמודל לא מיצג את הפיזיקה באופן הולם.
    גם לעולם בדיד אפשר לבנות מודל מתמטי שינבא את התוצאות הנכונות. מודל זה אולי יידרש לביטויים כמו "הערך השלם של X חלקי שלוש" או דברים אחרים אבל שוב – אין לזה כל קשר למגבלות של המתמטיקה.
    7. אתה חוזר ומדבר על מגבלות (אפשריות – לא הכרחיות – אפילו לא נמצאות בקונסנזוס) של המודל המתמטי הספציפי שבו מנסים ליצג את המציאות. אין לזה דבר וחצי דבר עם מגבלות המתמטיקה.
    8. אותו דבר כמו בכל התגובות הקודמות.
    גם בפעמים הקודמות הסברתי בדיוק את אותם דברים ולא הסתפקתי בטענה שאתה טועה (למרות שאתה אכן טועה).

  • קישור לתגובה ראשון, 15 מאי 2016 11:54 הוסף ע״י עדי אביר

    חילוני,

    אנסה פעם נוספת ואחרונה לנסח את עצמי בצורה הבהירה ביותר האפשרית. אשמח אם תתייחס לדבריי ולא תענה לי על דברים שאיני אומר:

    1. לטבע, בניגוד למתמטיקה, יש חסמים. למשל, במתמטיקה אתה יכול להתקדם במניית מספרים עד אינסוף. בטבע אתה יכול להתקדם במניית קילומטרים לשנייה רק עד 300,000 והמספר שבא אחרי 300,000 הוא 300,000 והמספר שבא אחריו הוא שוב 300,000 וכך הלאה עד קץ כל הדורות.

    2. חסם נוסף בטבע הוא אורך פלאנק. זאת יחידת האורך הקטנה ביותר אותה ניתן למדוד בצורה תיאורטית. את אורך פלאנק לא ניתן לחלק כיוון שעיקרון אי הוודאות של הייזנברג אינו מאפשר לנו למדוד מרחקים בתוך מקטע באורך פלאנק. האשמה אינה באמצעי המדידה שלנו אלא בחסמים של הטבע שעקב החוקיות הקוואנטית אינם מאפשרים דיוק גדול יותר. ראה: https://he.wikipedia.org/wiki/%D7%90%D7%95%D7%A8%D7%9A_%D7%A4%D7%9C%D7%90%D7%A0%D7%A7

    3. אורך פלאנק הוא בסדר גודל של 10 בחזקת 35-. משמעות הדבר היא שאפילו בצורה התיאורטית ביותר אנחנו מסוגלים לדייק רק עד הספרה 35 וממילא הספרה ה-36 היא לגמרי שרירותית.

    4. כיוון שכך, טורים גיאומטריים שמייצגים גדלים פיזיקליים יתכנסו לערכים שאינם תואמים את החישוב התיאורטי או שהם לעולם לא יתכנסו לאף מספר סופי. למשל, אם תבנה טור של אורכים בו כל איבר יהיה חציו של האיבר הקודם תגיע באינסוף למספר ששונה מפעמיים האורך המקורי או לתוצאה אינסופית. הכיצד? לצורך הפשטות נניח שהדיוק במקסימלי אליו ניתן להגיע אינו 35 ספרות אחר הנקודה אלא שלוש ספרות בלבד. במקרה זה האיבר השני בסדרה יהיה 0.500, האיבר השלישי 0.125 והאיבר הרביעי אמור היה להיות 0.0625 אבל הצגה מדוייקת של מספר זה מחייבת ארבעה ספרות אחרי הספרה העשרונית בעוד שה'מחשב' שלנו מסוגל להתייחס רק לשלושת הספרות הראשונות. כיוון שהספרה הרביעית אחר הנקודה אינה מדידה נהייה חייבים להציג את האיבר הרביעי כ-0.062. האיבר החמישי יהיה 0.031, השישי - 0.015, השביעי - 0.007, השמיני - 0.003, התשיעי 0.001 וכל האיברים הבאים יהיו 0.000. במקרה זה הסדרה תתכנס ל-1.994.

    5. נוכל להחליט באופן שרירותי שאם אי אפשר לחצות את אורך פלאנק אזי כל חלוקה של אורך פלאנק תיתן לנו את האורך עצמו. במקרה זה הסידרה תלך ותתיכנס עד שנגיע לאיבר באורך פלאנק ואז היא תשוב ותגדל עד לאינסוף.

    6. באותו אופן ומאותה סיבה, חלוקת כל אורך בשלוש והכפלתו בשלוש לא תיתן לנו את האורך המקורי אלא רק אפס ו-35 תשיעיות לאחר הנקודה. כשמדברים על אורכים פיזיקליים, בניגוד למספרים טהורים, אין כל משמעות לאינסוף הספרות שבאות אחרי 35 הספרות הראשונות שלאחר הנקודה העשרונית ולכן תוצאות החישובים המעשיים לעולם לא יתאימו במדוייק לתוצאות החישובים התיאורטיים.

    7. שוב, את מגבלת הדיוק אין כל דרך לעקוף כיוון שהיא בנוייה עמוק בתוך הטבע. כתוצאה מכך, תוצאות כל החישובים אינם מדוייקים על אינסוף אלא רק עד הספרה ה-35 בלבד כאשר ערכה של הספרה ה-36 הוא מקרי לחלוטין. לנוסחאות פיזיקליות רבות מוסיפים משתנה נוסף שבא לתקן מבחינה סטטיסטית את אי הדיוק המובנה.

    8. פעולות איטרטיביות שחוזרות על עצמן גורמות לטעות החישובית לנדוד שמאלה עד שהיא מתחילה להשפיע על התנהגות התופעה כולה. זאת הסיבה שתופעות סדורות הופכות בשלב מסויים לכאוטיות. את הכאוס לא יוצרים בני אדם. הוא נוצר על ידי הטבע עצמו משום שאפילו הטבע אינו מסוגל לדייק מעבר לספרה ה-35 אחר הנקודה.

    אשמח מאד אם הפעם לא תסתפק בקביעה שאני טועה ותתתייחס ברצינות לטיעונים שלא אני המצאתי. המתמטיקה אכן מתארת את הטבע אבל למתמטיקה אין חסמים בעוד שלטבע דווקא יש ולכן החישובים הפיזיקליים לרוב אינם זהים לחישובים התיאורטיים.

    עדי אביר

  • קישור לתגובה שלישי, 10 מאי 2016 16:40 הוסף ע״י חילוני (מעגלתו של)

    עדי:

    גם אני אחזור על דברים שאני אומר מתחילת הדיון:
    במתמטיקה אין מוסכמות מלבד השפה שבה היא נכתבת: יש בה רק הגדרות ואקסיומות (אני מדבר כרגע על המתמטיקה כעיסוק אנושי כי במובן מסוים היא קיימת לדעתי גם ללא האדם, ללא הגדרות וללא אקסיומות אבל אינני רוצה לפתוח חזית נוספת כרגע).
    אתה יכול להביא לי דוגמה למוסכמה במתמטיקה? כאמור – אין דבר כזה מלבד השפה שלה.

    אינני יודע מה אתה מכנה מציאות ריאלית. אם אתה מתכוון לעולם הפיזיקאלי הרי שגם אילו ידעת שאין בו אינסוף (ואינך יודע זאת!) לא הייתה לכך כל השלכה על המתמטיקה.
    מה שנכון במתמטיקה נגזר מן ההגדרות ומן האקסיומות ואין לו שום אילוץ מכיוון העולם הפיזיקאלי. שום כלום!

    לא דיברנו על יכולת החיזוי של המתמטיקה אבל עדיין לא נמצא דבר שחישוביה לא חזו במדויק דבר כלשהו. זה שאין לנו את כל הנתונים לביצוע החישוב או זה שעבדנו עם מודל שגוי של המציאות או זה שהמודל מדבר במקרים מסוימים רק על הסתברויות ולא על אירועים בודדים – כל אלו מגבלות של המודל ושל יכולת המדידה שלנו ולא של המתמטיקה.

    זה עד כדי כך גורף שמדען מאד ידוע בשם מקס טגמרק משוכנע שאין בעולם דבר פרט למתמטיקה!
    https://en.wikipedia.org/wiki/Max_Tegmark
    https://en.wikipedia.org/wiki/Mathematical_universe_hypothesis

    אני מבטיח לך שלו הכיר איזה מקום שבו המציאות הפיזיקאלית מצביעה על מגבלה של המתמטיקה לא היה טוען זאת.

    המספר "תשיעית" הוא מספר תקין לכל דבר ועניין וזה שהשטיה העשרונית (בניגוד, למשל, לשיטה התשיעונית) אינה מאפשרת לבטא אותו במדויק ללא שימוש באינסוף אחדים אינו מגבלה של המתמטיקה אלא של שיטת הייצוג העשרונית. ממגבלה זו נובעות גם תוצאות כמו 0.9999 עם אינסוף תשיעיות. מדובר כאן בבעיה טכנית בלבד ולא בשום מגבלה של המתמטיקה.
    כנ"ל לגבי כל השברים שביטויים העשרוני הוא מחזורי וכנ"ל גם לגבי כל השברים (האחרים!) שביטויים בבסיסים אחרים הוא מחזורי.

    זה שאתה מטיל את פתרון בעיית הדיוק ובעיות של המודל על המתמטיקה זו פשוט טעות שלך.
    כנ"ל גם השימוש בביטויים כמו המספר "שואף ל" או "מתקרב אסימפטוטית ל" ודומיהם:
    המספרים הם קבועים – הם אינם מתקרבים ואין להם כל שאיפות. התקרבות ושאיפה הן תכונות של סדרות ופונקציות ולא של מספרים.

  • קישור לתגובה שלישי, 10 מאי 2016 08:08 הוסף ע״י עדי אביר

    חילוני,

    ניתן לומר את אותם הדברים גם בלי ציניות.

    אנסה להסביר שוב את הדברים שאני טוען מתחילת הדיון:

    כל תורה מתבססת על שלושה דברים: הגדרות, מוסכמות ואקסיומות שאינן ניתנות להוכחה. הדת היהודית מתבססת על שלושת היסודות הללו ולכן על הנייר היא נראית מאד משכנעת. הצרות של הדת היהודית מתחילות כשמנסים למפות אותה לתוך המציאות ומגלים שהמציאות אינה מתנהגת לפי צווי הדת שעל הנייר (בשלב זה אבירי הדת מתחילים להתקיף את אלו שאינן מסתפקים בסיסמאותיהם ובודקים את האמירות הדתיות עצמן).

    גם המתמטיקה היא תורה וגם היא נראית נהדר על הנייר אבל גם היא מעוררת בעיות בעת שמנסים למפות אותה אל תוך המציאות הריאלית. המתמטיקה התיאורטית היא תמיד נכונה אבל הניסיון ליישמה בשטח יחשוף את העובדה שחישוביה ברוב המקרים לא יצליחו לנבא במדוייק את המציאות. זה כלי נהדר שפותר הרבה בעיות אבל פתרונות חישוביים על הנייר לא תמיד עונים על המצב בשטח. למשל, מושג האינסוף הוא מוסכמה תיאורית שאין לה מקבילה בעולם הריאלי. על הנייר אתה יכול לצייר את הספרה '8' שוכבת ולקרוא לה 'אינסוף' אבל בעולם הריאלי אין אינסוף אמיתי ואחרי כל מספר טבעי יש מספר טבעי נוסף. לפיכך ניתן להוסיף לסוף המספר 0.9999 וכו' עוד תשיעיות כאות נפשך ועדיין יוותר הפרש כלשהו בין המספר הזה לבין המספר '1'. ההפרש אולי יימחק באינסוף אבל כיוון שבעולם האמיתי אין אינסוף ההפרש לעולם לא יימחק. במילים אחרות, אחד לחלק לשלוש כפול שלוש לעולם לא ייתן לך את המספר אחד אם תשקלל פנימה גם את אילוצי המציאות הריאלית. באותו אופן, גם טורים גיאומטריים שמתכנסים בעולם האידי שעל הנייר, אף פעם לא יתכנסו בעולם הריאלי בן אף סדרה אינה מסוגלת להגיע עד לאינסוף.

    המתמטיקה כושלת בעולם האמיתי גם עקב שני תכתיבים נוספים: חסמי הטבע ובעיות דיוק. חסמי הטבע מונעים מיפוי של תוצאות החישובים התיאורטיים אל העולם האמיתי כיוון שבעולם האמיתי אין גדלים שיתאימו לחישובים התיאורטיים. לשם משל, אם תנסה למפות את הטור הגיאומטרי אחד + חצי + רבע + שמינית וכו' אל תוך מרחקים פיזיים תגלה שהסדרה בסופו של דבר תתבדר ולא תתכנס. לא ניתן לחצות מרחקים לנצח כי במוקדם או במאוחר מגיעים לגודל הקטן ביותר האפשרי בטבע, גודל פלאנק, שחציו שווה לעצמו. הסדרה תתכנס עד שתגיע למקטעים בגודל פלאנק ובהמשך היא תתחיל להתבדר בד בבד עם הוספתם של מקטעים מינימליים חדשים.

    בעיית הדיוקים נובעת אף היא מהעובדה שהטבע עצמו אינו מסוגל למדוד מרחקים, זמנים ומהירויות בתוך גרעין האטום מבלי להשפיע על תוצאת המדידה ולכן הדיוק שהטבע מסוגל לספק הוא מוגבל. במילים אחרות, על הנייר אנחנו מסוגלים לדייק כאות נפשנו אבל בטבע לא ניתן לדייק מעבר לכמה עשרות ספרות בלבד. משמעות הדבר היא שאם הטבע מסוגל לדייק עד לספרה ה-43, לשם דוגמה, אזי הספרה ה-44 היא שרירותית לחלוטין וכל חישוב תיאורטי שמסתמך עליה חייב להפיק תוצאות לא אמינות.

    על הנייר המתמטיקה היא כלי נהדר אבל אסור לחשוב בטעות שהיא תענה על כל בעיות האמת של הטבע שם היא מסוגלת לספק ניבויים מקורבים בלבד ובמקרים איטרטיביים היא אינה מסוגלת לספק שום תוצאה אמינה לאחר מספר סופי של איטרציות. זהלא נעים אבל גם לא נורא - הדת כושלת כבר במפגש הראשון עם הטבע.

    עדי אביר

  • קישור לתגובה שני, 09 מאי 2016 19:30 הוסף ע״י חילוני (מעגלתו של)

    האינטרנט בביתי לא עובד אז אתן תשובה מפורטת אחרי שיתוקן אבל המספר המחזורי שתיארת הוא בפירוש שביעית.
    אתה מבלבל בין טכניקת יצוג המספרים שנובעת מן הססיס בו משתמשים לבין המספרים עצמם.
    ממש קשה לי להאמין שאפשר להתבלבל בזה אבל נראה שזה המצב.
    אני מניח שהסיבה שבגללה אתה אומר ש0.99999 עם אינסוף תשיעיות אינה 1 תביא אותך גם למסקנה ש 1x1x1x1... אינסוף פעמים אינו 1 כי אי אפשר לגמור את ביצוע כל ההכפלות בזמן סופי.
    האם אתה מאמין בהתכנסותו של טור גיאומטרי אינסופי או שגם זה בעיניך מוקצה?

  • קישור לתגובה שני, 09 מאי 2016 09:31 הוסף ע״י אביחי

    ההבדל גם באסימפטוטה, למשל, שאתה לוקח נגיד מספר - נגיד 1. אתה תחלק אותו ל-2 ויצא חצי וגם אותו תחלק ב-2 ויצא רבע וגם את זה תחלק וכך אינסוף פעמים. הביטוי לא יצא 0, כי מראש התחלת עם מספר מסויים - 1 במקרה שלנו וחילקת אותו וכך הלאה. בעצם היה מספר מלכתחילה שגדול מאפס וחילקת אותו וניסית להתפטר ממנו לגמרי ושיההי 0 ולא הצלחת ולא תצליח. לעו"ז, במקרה שלנו המספר לא היה 0.0001 נגיד עם מספר סופי של אפסים מלכתחילה - הוא לא היה כזה. ובחיים ה1 לא יבוא אחרי האפסים בפועל, כי זה אינסוף אפסים ולכן הביטוי תמיד היה ויהיה אפס. הוא בחיים לא היה מספר חיובי וגדול מאפס באמת. מלכתחילה זה אפס בעצם ואין פה שאיפה לאפס כמו בדוגמא שמקודם.

  • קישור לתגובה שני, 09 מאי 2016 09:24 הוסף ע״י אביחי

    אינסוף = אף פעם בעצם...
    כמו שהמספר 1 נכתב גם 1.000 וכך ניתן גם עם אינסוף אפסים אז גם למספר השני יש אינסוף אפסים... ה1 שאחריהם לעולם לא יגיע...

    גם מה שאתה אומר זה לא הגיוני, כי אם מכפילים שביעית בשבע אז ברור שתקבל 1.

  • קישור לתגובה שני, 09 מאי 2016 09:06 הוסף ע״י עדי אביר

    חילוני,

    אתה לא מכיר בזכותו של 0.999999 להיות מספר בזכות עצמו? מה בדבר 1 חלקי שבע כפול 7? האם ...0.142857142857142857142857142857142857 וכו' כפול 7 שווה ל-1? הכלל היחיד שיכול להצדיק את הקביעה הזאת הוא שאין משמעות להפרש שמתממש רק באינסוף וזאת מוסכמה שרירותית ולא תכתיב מתמטי. המספר 0.999999 מתקרב ל-1 בצורה אסימפטוטית אבל הוא לעולם לא יגע בו ולכן הוא אינו זהה ל-1 אף שהמרחק בין שני המספרים בא לידי ביטוי רק באינסוף.

    עדי אביר

  • קישור לתגובה שני, 09 מאי 2016 07:45 הוסף ע״י חילוני (מעגלתו של)

    זו לא שאלה של נבואה.
    התוצאה היא אפס כי 1-1 =0.
    אתה יכול להראות מה תהיה תוצאת החיסור?
    בניגוד לטענתך כנגד המתמטיקאים, דווקא הם מתחשבים ב"זנבות" אתה הוא זה שמתעלם מהם.
    אני יכול להראות שהמספר הוא 1 תוך התבססות על אקסיומות המתמטיקה. האם יש איזו שהיא מערכת אקסיומות סבירה שאתה משתמש בה כדי לטעון את הטענה שזה לא 1?

  • קישור לתגובה ראשון, 08 מאי 2016 21:02 הוסף ע״י עדי אביר

    התוצאה לא תהייה 0. מזכיר לי מערכון של מונטי פייטון.

    עדי אביר

  • קישור לתגובה ראשון, 08 מאי 2016 20:56 הוסף ע״י חילוני (מעגלתו של)

    התוצאה כן תהיה אפס

  • קישור לתגובה ראשון, 08 מאי 2016 17:12 הוסף ע״י עדי אביר

    אביחי,

    נגיד שמחסרים 0.9999 עד אינסוף מ-1. התוצאה לעולם לא תהייה 0 ולכן שני המספרים אינם שווים. הבעייה עליה עמדתי היא שאין לנו, או אפילו לאלוהים שלך, מחשב בעל דיוק אינסופי ולכן כל החישובים, של בני אדם ושל הטבע, הם שגויים והטעות מצטברת ככל שמבצעים את אותה הפעולה שוב ושוב. למתמטיקאים יש מוסכמה שאומרת ש-0.99999 עד אינסוף שווה ל-1 אבל המוסכמה הזאת עובדת רק בעולם האידיאי של המתמטיקה ולא בעולם הריאלי שם הדיוק תמיד מוגבל.

    עדי אביר

  • קישור לתגובה שלישי, 03 מאי 2016 14:19 הוסף ע״י אביחי

    יותר מוחשי מזה זה נגיד שמחסרים מ1 לא את 0.000001 למשל עם מס' מוגבל של אפסים אלא עם אינסוף אפסים ולכן זה כמו אפס והביטוי נשאר 1.

  • קישור לתגובה שני, 02 מאי 2016 07:22 הוסף ע״י חילוני (מעגלתו של)

    זו הדגמה ברורה של מה שעושה הדת למוחם של אנשים.
    כאשר הם מדברים על מספרים הם הגיוניים לגמרי אבל כשהם גולשים לאלוהים ההיגיון שלהם נעלם כלא היה.

  • קישור לתגובה ראשון, 01 מאי 2016 21:13 הוסף ע״י אביחי

    באתי להביא את דעתי בנושא 0.999 ו-1. הרי בין כל 2 מספרים שונים ולא משנה מה ההפרש ביניהם אז ניתן להכניס אינסוף מספרים. איך אתה יודע שמספר זהה למספר? אחת מהדרכים - המסובכות והעקיפות יותר, כביכול, היא שלא ניתן להכניס ביניהם שום מספר. לכן, במקרה שהמספר הוא לא 0.9999 עם מספר סופי של תשעיות אלא אינסוף ואז תיקח את 1 אז תגלה, ניחשת נכון, שלא ניתן להכניס ביניהם שום מספר כי יש אינסוף תשיעיות אחרי הנקודה. זה לא מוחשי לנו המספר אינסוף אבל ניתן להבין זאת. המחשבון לא מראה לך אינסוף תשיעיות כי הוא לא יכול (רק אם יכתוב אינסוף במילים או שמונה שוכב...) אבל מבחינה מספרית לא ניתן להצגה ולכן זה לא מוחשי. בכל אופן, בחזרה לדוגמא המקורית והיפה שהבאת, אז קודם כל ברור שאם תחלק 1 ב3 ותכפיל ב3 אז זה יהיה אחד ואם תעלה בחזקה כמה שלא תרצה התשובה תישאר 1 בדיוק. אבל גם מבחינה עמוקה יותר למה זה כך ובדיוק 1 כבר הסברתי. לכן, יש היגיון והשם מצפה ממך להפעיל אותו וגם להבין שיש מנהיג בבירה ולחשוב מה הוא רוצה ממך.
    כל טוב.

  • קישור לתגובה ראשון, 01 מאי 2016 08:05 הוסף ע״י חילוני (מעגלתו של)

    בגלל זה כבר הזכרתי כאן כמה פעמים את מאמרי "הקיום הוא רק תיאוריה".

  • קישור לתגובה ראשון, 01 מאי 2016 08:03 הוסף ע״י חילוני (מעגלתו של)

    עדי:
    כמו שאנחנו יודעים - גם תצפית בודדת היא תיאוריה.
    עיניך קולטות אוסף פוטונים ומפרשות אותן על סמך התיאוריה האומרת שאוסף כזה של פוטונים הוא התפרצות געשית.
    תצפית כזאת גם יכולה להיות שגוייה, כפי שקורה בהזיות או באשליות אופטיות.

  • קישור לתגובה שבת, 30 אפריל 2016 20:42 הוסף ע״י עדי אביר

    חלוני,

    יפה. אנחנו מתקדמים. אצטט מויקיפדיה:

    'במדע, עובדה היא תצפית אובייקטיבית הניתנת לאימות, להבדיל מתאוריה, המהווה מסגרת מאגדת עבור העובדות, מתארת ומסבירה את יחסי הגומלין ביניהן.'

    כלומר, ה'עובדה' היא תצפית בודדת. הפשטה של עובדות רבות היא כבר 'תיאוריה'. 'תיאוריה' שיש לנו סיבות טובות להאמין במכונותה היא עדיין 'תיאוריה' והיא לעולם לא תהפוך ל'עובדה'. להוציא תצפיות בודדות, שגם הן לרוב אינן לגמרי אובייקטיביות (נכונות בזכות עצמן), אין לנו שום אמת 'עובדתית' שאינה תלוייה באקסיומות שמעצם הגדרתן אינן 'עובדות'.

    שוב: בבהסתמך על הגדרות מוסכמות, תצפיות בודדות הן 'עובדות' נכונות בצורה וודאית ומוחלטת. תיאוריות לא טריוויאליות מסתמכות תמיד לא רק על הגדרות אלא גם על אקסיומות ולכן הן יכולות להיות 'עובדות' רק אם הנחות היסוד הן 'עובדות' אבל כיוון שהאקסיומות לעולם לא תוכחנה גם התיאוריות לעולם לא תהפוך לעובדה וודאית ומוחלטת.

    הנוסחה 1+1=2 יכולה להפוך לעובדה, היינו לאמת וודאית ומוחלטת, רק בזכות הסכמה אנושית. ברגע שכולנו מסכימים שהנוסחה נכונה היא הופכת ל'עובדה' באופן טריוויאלי. באותו אופן, אנחנו יכולים להסכים ש-473,486 ועוד 294,153 מסתכמים ל-767,639 ואז נקבל עוד שיוויון שיהייה ל'עובדה' באופן טריוויאלי. לעומת זאת, אין כל דרך להפוך דוגמאות ספציפיות לנוסחה כללית מבלי להניח כמה הנחות אקסיומטיות מה שאומר שכל החישובים שלנו אינם 'עובדות' אלא נגזרות של תיאוריה שתלוייה בהנחות שאינן ניתנות להוכחה. מכאן, שכמקרה כללי ולא מקרה פרטי, השוויון 1+1=2 אינו עובדה ואין לנו שום דרך להראות שהוא נכון בצורה וודאית ומוחלטת.

    ניסיתי להסביר זאת כשכתבתי 'באותו אופן, אין שום ציווי חיצוני שכופה על אחד ועוד אחד להסתכם לשניים, או יותר נכון על 473,486 ועוד 294,153 להסתכם ל-767,639. כדי לאמת את התוצאה הזאת עלינו לספור עד 767,639 או להסתמך על הנחות בלתי ניתנות להוכחה' אבל כנראה לא הצלחתי להסביר את כוונתי.

    עדי אביר

  • קישור לתגובה שבת, 30 אפריל 2016 19:32 הוסף ע״י חילוני (מעגלתו של)

    לא נכון שעובדה היא אמת וודאית כי אז אין עובדות.
    עובדה היא תיאוריה שיש לנו סיבות מאד טובות להאמין בנכונותה.
    הסברתי יותר מפעם אחת שלדעתי המילה "מוסכמה" אינה מתאימה לתיאור מצב כזה והבאתי טעמים רבים לדעתי זו.

    אמרתי שאפשר להוכיח ש X*Y=Y*X וככתבתי זאת חשבתי ששאלת את השאלה אחרי שהתייחסת למה שאמרתי ושלכן ברור לך שגם לדעתי יוצאים מאקסיומות.
    אחר כך קראתי את שאלתך עוד פעם וראיתי את הביטוי "מבלי להתבסס על אקסיומות אחרות".

    זה קצת התמיה אותי: אחרות ממה? ולכן הוספתי תגובה שאומרת שברור שמתבססים על אקסיומות וחזרתי שוב בפעם המי יודע כמה על עניין העדרה של וודאות אבסולוטית.
    אני עדיין אינני יודע למה אתה מתכוון בביטוי "אקסיומות אחרות" אבל זה לא ממש חשוב כי תמיד (אבל תמיד!) אמרתי שאנחנו יוצאים ממערכת אקסיומות. ולכן תמוהה בעיני דרישתך ממני להוכיח בלי אקסיומות (אחרות? זהות? לא יודע איזה)

  • קישור לתגובה שבת, 30 אפריל 2016 19:10 הוסף ע״י עדי אביר

    חילוני,

    הדיון החל בעקבות תגובה בה כתבת 'עוד ברצוני לציין שבעיני 1+1=2 זו עובדה ולא רק מוסכמה'. 'עובדה' היא 'אמת' וודאית ומוחלטת ובדבריי ניסיתי להראות שאין אמיתות וודאיות ומוחלטת בזכות עצמן וכולן נשענות על הנחות אקסיומטיות. לפיכך, הנוסחה 1+1=2 היא 'עובדה' רק בהסתמך על הנחות אקסיומטיות והיא אינה 'עובדה' בזכות עיצמה.

    אשמח אם תוכיח את הנוסחה X*Y=y*X. הישמר לך רק לא להסתמך על אקסיומות אחרות.

    עדי אביר

  • קישור לתגובה שבת, 30 אפריל 2016 18:34 הוסף ע״י חילוני (מעגלתו של)

    וכמובן שיש אקסיומות.
    אמרתי זאת לא פעם ומעולם לא טענתי אחרת.
    בגלל זה אמרתי שמדובר בתיאוריה.
    בכל תיאוריה יש אקסיומות אבל זה לא אומר שהתיאוריה לא נכונה.
    האקסיומות יכולות בהחלט להיות נכונות גם אם אלו האקסיומות שמהן בחרנו לצאת ולכן אין להן הוכחה.
    את כל זה כבר כתבתי ואין לי מושג על מה אתה מנסה להתווכח.

  • קישור לתגובה שבת, 30 אפריל 2016 16:33 הוסף ע״י חילוני (מעגלתו של)

    עדי:
    האמת היא שדווקא אפשר להוכיח את זה (ובטבעיים זה ממש קלי קלות)

  • קישור לתגובה שבת, 30 אפריל 2016 07:01 הוסף ע״י עדי אביר

    חילוני,

    לא אמשיך להתווכח על הקונבנציה ש-0.99999 (עד אינסוף) שווה ל-1 ומקום זאת אבקשך להוכיח לי מוסכמה אחרת: X*Y=Y*X. באופן אינטואטיבי הנוסחה נראית נכונה אבל כיצד ניתן להוכיח זאת? כשתנסה תגלה שאין דרך להוכיח את הנוסחה הזאת. ניתן אמנם להוכיח את הנוסחה באמצעות סט אחר של הנחות אקסיומטיות אבל אז תצטרך להוכיח גם אותן וחוזר חלילה.

    אני שב וטוען: שום מערכת אינה 'נכונה' בזכות עצמה ולכן כל המערכות חייבות להיסתמך על אקסיומות, היינו הנחות אותן אין כל דרך להוכיח. אלו הן מוסכמות ולא וודאויות. המתמטיקה מסתמכת על אקסיומות, המדע מסתמך על אקסיומות, הדת מסתמכת על אקסיומות וגם הלוגיקה מסתמכת על אקסיומות. אין הבדל מהותי בין התורות הללו זולת מספרן של ההנחות היסוד האקסיומטיות הנדרשות להפוך אמירה לנכונה בצורה וודאית ומוחלטת. תורה אינה חייבת להתאים ל'מציאות הריאלית'. עליה רק להתאים להנחות האקסיומטיות שלה ותמיד אפשר לאמץ אקסיומה שאומרת שאלוהים מכתיב את ה'מציאות' כרצונו, ללא קשר לחוקי הטבע.

    עדי אביר

  • קישור לתגובה שישי, 29 אפריל 2016 21:03 הוסף ע״י חילוני (מעגלתו של)

    עדי,
    אינני יודע על איזה ציונים אתה מדבר אבל 0.99999 (אינסוף תשיעיות) כן שווה לאחת וכל מתמטיקאי יאמר לך זאת.

  • קישור לתגובה שישי, 29 אפריל 2016 12:21 הוסף ע״י עדי אביר

    חילוני,

    אני נוהג להתדיין בלי לתת ציונים ובלי לפסוק מה נכון ומה לא לכן אסתפק בכך שאציין שהמספר 0.999 עד אינסוף אינו זהה בכל למספר '1'. בין שאר המוסכמות עליהן נשענת המתמטיקה נהוג גם להזניח את החלק הרחוק של הזנבות, ובמיוחד את הזנבות של מספרים אי-רציונליים. ללא ההזנחה הזאת אין אפשרות להשתמש בכלים מתמטיים ולכן המתמטיקאים החליטו, כמוסכמה, שקלות החישובים חשובה יותר מדיוק מכסימלי.

    עדי אביר

  • קישור לתגובה שישי, 29 אפריל 2016 10:03 הוסף ע״י עדי אביר

    Bennymarks,

    אני לא הולך בנתיב שלך. המדע, בהיותו כלי רלטוויסטי ולא כלי אבסולוטי, מגיע בסופו של דבר לגבול היכולות שלו ואחריהם הוא כבר אינו יכול לשמש לצרכי ניבוי לדוגמה, המדע אינו יכול להואיל כשדרוש דיוק גבוה ממה שהוא מסוגל לספק - כפי שניסיתי להדגים בתגובתי הקודמת). עם זאת, במגבלותיו, למדע יש יכולות ניבוי מאד מרשימות ובעזרתו ניתן לפתור הרבה בעיות שאינן קשורות לנפש האדם. בעזרתו גם ניתן להוכיח שכלים אחרים, דוגמת הדת, אינם נושאים עימן תובנות שמסבירות את העולם הריאלי ולכן, אם העולם הריאלי הוא קריטריון, האמירות של הדת הן בעלות מטען אמת נמוך או אפסי. לפיכך, כשאנו מחליפים את הדת במדע אנו לא מקבלים את אותה גברת בשינוי אדרת אלא גברת חדשה שזנחה את האמירות השקריות ואמצה אמירות יותר 'נכונות'.

    האם במישורים מסויימים, דוגמת המישור החברתי והפסיכולוגי, הדת והמדע יביאו בתחילה לאותן התוצאות? מן הסתם כן, אבל גם התורה הגיאוצנטרית הביאה בתחילה תצפיות שדמו מאד לתצפיות של התורה ההליוצנטרית. ערכה של תורה אינו נמדד בהשפעותיה המיידיות אלא בהשפעותיה לאורך זמן ובעוד שתורות שקריות, דוגמת הדת, קורסות במוקדם או במאוחר, תורות מדעיות, במגבלות החסמים שהטבע מציב לבם, הן מאד יציבות וניבואים שלהן יהיו תקפים גם בעתיד לבא.

    אכן מאסנו בדת והתחליף שאנו מציעים הוא עולמו המתפתח והמתעדכן של המדע שבבא היום ידע לאפיין ולכמת גם מערכות חברתיות וגם את תהפוכות הנפש של האדם. כשזה יקרה נוכל אולי לספק לאדם את צרכיו הבסיסיים ללא שום סיוע מהדת.

    להחזירנו לדיון הקודם: הדת נשענת על מוסכמות אנושיות שאינן עומדות במבחן המציאות בעוד שהמדע מתבסס על מוסכמות אנושיות שדווקא כן עומדות במבחן המציאות. המאמינים חושבים שבידם אמת אבסולוטית שעומדת בזכות עצמה וגם חסידי המדע חושבים שהאמת שלהם אינה תלוייה באקסיומות. אלה גם אלה טועים. גם המדע וגם הדת תלויים באקסיומות ולכן שניהם אינם יכולים להחשב לאמת אבסולוטית שעומדת בזכות עצמה. המדע, בהסתמך על האקסיומות שלו, מפיק אמירות בעלות מטען אמת גבוה וגם האמירות של הדת הן בעלות מטען אמת גבוה אם שופטים אותן אך ורק לאור מערכת האקסיומות של הדת (לשם דוגמה, אם תניח את קיומו של האל ואת זכותו לעשות מה שבא לו לראש תגלה שכל אמירה תורנית חייבת בהכרח להיות 'נכונה'). ההבדל היחיד בין שתי מערכות האמונה הללו נעוץ בעובדה שהמדע מסתפק בסט מצומצם של אקסיומות בעוד שהדת נזקקת לסט אקסיומות עצום שרק הולך וגדל.

    אני שב וטוען שאין בעולמנו שום תובנה שהיא נכונה בזכות עצמה בלבד וכל אמונה חייבת להישען על מוסכמות והנחות בלתי ניתנות להוכחה. ההנחות האקסיומטיות של הדת ניתקו זה מכבר מהמציאות הריאלית והנסיון לגשר על הבקיעים הוסיף לדת עוד סתירות פנימיות שדרשו עוד הנחות אקסיומטיות וחוזר חלילה. ההנחות האקסיומטיות של המדע, שאף אותן לעולם לא נצליח להוכיח, הן הרבה יותר יציבות וקונסיסטנטיות ולכן בסופו של דבר הדת, להערכתי, תעלם והמדע ישרוד.

    עדי אביר

  • קישור לתגובה שישי, 29 אפריל 2016 09:34 הוסף ע״י חילוני (מעגלתו של)

    מה שחשוב הוא שהמסגרת שבה אנו מחליפים את הדת היא – בניגוד לדת – מסגרת שמתעדכנת ובנויה לקלוט את הידע החדש שנצבר.
    ראה בעניין זה את מאמריי על המוסר (מתחילים ב"על מוסר וסמנטיקה" ועוקבים אחרי הקישורים):
    http://1vsdat.org/index.php/2013-02-21-20-40-12/2013-02-21-15-56-25/item/1078-%D7%A2%D7%9C-%D7%9E%D7%95%D7%A1%D7%A8-%D7%95%D7%A1%D7%9E%D7%A0%D7%98%D7%99%D7%A7%D7%94

    ועל השאלה "האם המדע הוא דת חדשה?"
    http://1vsdat.org/index.php?option=com_k2&view=item&id=573:%D7%94%D7%90%D7%9D-%D7%94%D7%9E%D7%93%D7%A2-%D7%94%D7%95%D7%90-%D7%91%D7%A1%D7%9A-%D7%94%D7%9B%D7%9C-%D7%A2%D7%95%D7%93-%D7%93%D7%AA?&Itemid=189

  • קישור לתגובה שישי, 29 אפריל 2016 08:31 הוסף ע״י BennyMarks

    הנושא מובן בהחלט, ואף מוסכם בינינו.

    אף עתה - באמצעות הידע המדעי שכבר בידינו, ניתן להטיל ספק ברמת סבירות גבוהה יחסית באשר ליכולתה של המערכת הפיזיקלית הניוטונית שתיארת לשמר את יציבותה על פי תחזיותינו, למשל על ידי בחינתה לאורה של מכניקת הקוונטים, או תחת עיניה הפקוחות למחצה של תאוריית הכאוס (ומכאן שהאיות המקובל יותר הינו ״תנועה כיאוטית״). על אחת כמה וכמה יגדל הספק ביודענו עד כמה מוגבל הידע שברשותנו ועד כמה רב הנסתר על הגלוי לעינינו.

    עם זאת - דווקא התובנה הזו היא הקשה ביותר לעיכול, כיוון שהיא שומטת באחת את תוקפו של כל הידע האנושי, אשר צברנו בעמל רב מאז עמדנו על דעתנו, אשר עוזר לנו כה רבות במאבק ההישרדות שלנו ומהווה את היתרון הבולט שלנו אל מול כל מין אחר על פני האדמה. וזאת במיוחד לאחר נסיון רב עידנים המחזק את תקפותו של היתרון הזה ומראה כי בעזרתו הפכנו למין השולט של עולמנו, על אף חסרונותינו הפיזיים הרבים אל מול מינים אחרים בטבע.

    לאור זאת - תוך שאנחנו מודעים למגבלות הלוגיקה האנושית, ברובם הגדול של המצבים, האירועים והסוגיות הסובבים אותנו ובהם ניתקל בחיינו היומיומיים, נוכל בביטחה להסתמך על תקפותם הגבוהה של ״חוקי״ הטבע שכבר גילינו וניסחנו ולהשתמש בהם בצורה טריוויאלית חופשית מחשש ופקפוק מתמיד.

    רק כך נוכל להציב בסיס איתן מספיק על-מנת שנוכל לשמר ולחזק את עליונותנו במאבק האבולוציוני מחד, ולהתעמת עם גבולות הידע שלנו ולהרחיבם תוך שיתוף פעולה וניהול דיונים כמו זה שכאן.

    הפסיכולוגיה הקוגניטיבית - החוקרת את אופן החשיבה האנושי ואת מבנהו הלוגי של מוחנו, מראה באמצעות מחקרים וניסויים רבים, כי החלק במוחנו האמון על יצירת פתרונות חדשים והעשרת הידע הקיים שצברנו בידע חדש, הוא קטן ומזערי יחסית לגודלו הלוגי ומגוון פעולותיו של מוחנו. למעשה מקובל כי מוחנו מקצה רק בין שישה לעשרה תאי זיכרון בלבד למטרת ספיגתו ויצירתו של ידע חדש.

    רוב רובה של הפעילות המוחית שלנו מתמקדת בשמירה, שליפה וזיהוי תבניות הקיימות כבר במוחנו מאירועים בהם נתקלנו בעבר, והפעלת פרוצדורות פעולה קבועות הקשורות אסוציאטיבית לתבניות אלה, כשגם הן כבר מוטמעות במוחנו, מוכנות לפעולה, כמו ספריית תוכניות מחשב. זיהוי התבניות והפעלת פרוצדורות הפעולה נעשית במהירות עצומה ובאופן אינטואיטיבי, ללא חשיבה ושיקול הגיוני. שיקולים הגיוניים לאופן ונכונות זיהוי התבניות, כמו גם לדרך הפעולה הנכונה, נעשו פעם אחת - בעבר, ונשמרו לשימוש אוטומטי עתידי הפרוצדורות מוכנות. חשיבה הגיונית שכזו מתבצעת במהירות הרבה יותר איטית, ואנו מעדיפים לבצע אותה בעיתות רגיעה בהן המאבק ההישרדותי מניח לנו לרגע.

    האמירה כאילו האדם הינו יצור הגיוני, המרמזת כי חלק גדול מפועלנו נעוץ בחשיבה והיקשים הגיוניים מתמידים אינה מתארת את אופן החשיבה האנושי בצורה נכונה. רוב פעילות החשיבה שלנו הינו אינטואיטיבי ואף אמוציונלי (אם כי לא בהכרח בחפיפה מלאה בין שני המושגים), ואך מעט מהזמן אנו מקדישים לחשיבה הגיונית טהורה שמטרתה להרחיב ולשכלל את אותם מרכיבים שמוחנו יפעיל בעת הצורך באופן אוטומטי ואינטואיטיבי - תבניות ואופן זיהויין, ופרוצדורות פעולה.

    בנוסף - רובנו המוחלט לא מייצר פתרונות חדשים לגמרי בעת חשיבה הגיונית, אלא מחפש פתרונות קיימים בקרב בני מיננו ומכרינו, ובעידן שלנו גם במדיה הכתובה והמשודרת וכמובן באינטרנט, ומאמץ אותם אליו תוך שילובם בערכת הפרוצדורות והתבניות שכבר ברשותו. למידה על ידי חיקוי הינה דרך מהירה בהרבה ליצירת פיתרון פרוצדורלי מיצירת פיתרון חדש לגמרי. תופעת החיקוי אינה יחודית לנו בני האדם, והיא בשימוש אצל רוב בעלי החיים בעלי המוח.

    מדע הסוציולוגיה מראה (בין היתר) כי קבוצות אנושיות מתנהגות באופן דומה להתנהגות הפרט, בכל הקשור לאופן הפעולה הרגיל והיומיומי, ואופן יצירת פתרונות חדשים המסייעים להישרדות הקבוצה. חוקי ההתנהגות בקבוצה הינם קבועים וידועים ברובם הגדול, ואין צורך מתמיד לדון בהם. הם מבוצעים באופן אוטומטי ואינטואיטיבי ע״י חברי הקבוצה הרלוונטיים, כשהחברים מזהים תבניות ידועות (כמו לוח החגים, סמלי הקבוצה, הכלים שברשותה, חוקי הדיבור וכולי…) ומפעילים פרוצדורות קיימות (קשרי מסחר, עבודה ובעלי תפקיד, ואפילו אירועים כמו שירה בציבור מתנהגים בהרמוניה קבועה וידועה). רק חלק קטן מהפעילות הקבוצתית נעשה על מנת לשכלל ולהטמיע פרוצדורות חדשות (כמו לימוד התפקיד של הפרט בקבוצה, אימוני צבא, חזרות למופע, התכנסויות ועד וכדומה), כששוב רוב הפעילות מסוג זה מתמצה בחיקוי של פתרונות קיימים מקבוצות אחרות. חלק קטן הרבה יותר מוקדש ליצירת פתרונות חדשים לגמרי, והטמעתם בקבוצה, והוא נעשה ע״י קומץ מומחים אשר הכשרתם מציבה אותם בחזית הידע הקבוצתי.

    מטבע הדברים, רוב חברי הקבוצה יקבלו על עצמם ויסתמכו על דברי המומחים שבקבוצתם. עבורם עצם העובדה כי החשיבה האיטית ההגיונית הנחוצה למציאת פתרונות חדשים נעשית בידי אחרים, הינה יתרון שרידתי, בכך שהוא חוסך מהם את הצורך להאט את פעולותיהם עד להגעה להסכמה קולקטיבית מלאה על דרך הפעולה של כל פרט ופרט בקבוצה.

    האצלת סמכויות שכזו היא חיונית לקבוצה מחד, אולם היא גם המקור לתופעות חברתיות כמו מעמדות, ברי סמכא, רבנים, מנהיגים ושליטים. כפרטים בקבוצה לרובנו נוח מאוד שמישהו שובר את הראש בשבילנו, נוטל את האחריות מעל כתפינו, ומחליט עבורנו מה לעשות, לאן ללכת ואיך להתנהג. אמרות שפר כגון: ״מה אכפת לי, אני ראש קטן״, ״אז מה אתה אומר שכדאי לי לעשות?״, ״הרבי אמר…״, נובעות מכאן בדיוק.

    מסתבר שהעגל כן רוצה לינוק, וזאת לפני שדנו ברצונה האדיר של הפרה להניק.

    עם זאת התנהגות סוציולוגית שכזו הינה אופיינית לבני האדם (ולא רק) באשר הם, ואינה יחודית למסגרת קבוצתית מסויימת, כגון המסגרת הדתית היהודית. הדת היא אך מכשיר המאפשר בקלות יחסית להציב מסגרות נוחות לקיום של מערכת קבוצתית שכזו, תוך שהיא נותנת פתרונות מעשיים לשלושת האספקטים עליהם דיברנו: האמונה המאפשרת הכלה של הבלתי ידוע, סט חוקי התנהגות קבועים המהווים בסיס ליציבות שרי דתית של הקבוצה, ואמצעים לפתרון בעיות ע״י ברי הסמכא, שהם במילים אחרות אמצעי שליטה וקיום שלטון.

    באותה מידה גם דמוקרטיה עונה על אותם קריטריונים, וכך גם קפיטליזם (במיוחד בראיה גלובלית), וגם המדע.

    ההבדל העיקרי שמבדיל את הדת מהשיטות האחרות שהזכרנו לקיום קבוצות נעוץ בעובדה שהיא שירתה את החברה במשך אלפי שנים והתאימה לעידנים בהם הידע האנושי היה קטן לאין שיעור ויחד עימו צרכי הקבוצה וסביבת קיומה היו קטנים.

    ואולם בבואנו לשלול את הדת מכל וכל, תוך שאנו תולים בה באופן בלבדי את כל סכנות קיומנו, ופחדיו ההשרדותיים, ראוי שנפקח עינינו ונבין כי אנו מחליפים אותה במסגרת אחרת אשר מהווה במהותה אותה גברת בשינוי האדרת. יתכן שהגברת הזו מעודכנת לימינו אנו, ומאפשרת העשרה של הכלים שברשותנו להישרדות טובה יותר ומתאימה יותר לזמננו (גם הנחה זו טעונה הוכחה), אך עבור רובנו המוחלט היא מכילה את אותם שלושת היסודות השולטים בחיינו: האמונה, סט חוקים ושלטון.

    העובדה שמאסנו בדת אינה אומרת כי התחליף שאנו מציעים שונה. רוצים שונה? הציעו שיטה שונה! האם יש כזו?

  • קישור לתגובה שישי, 29 אפריל 2016 06:26 הוסף ע״י חילוני (מעגלתו של)

    עדי:
    דבריך הם פשוט שימוש לא נכון במתמטיקה.
    המתמטיקה חוקרת את האפשרי ולא את הקיים.
    זה שאתה חוזר ומנסה "להפיל" אותה על ידי מודלים אפשריים של היקום – זו פשוט טעות בהבנת תפקידה.
    שליש יישאר שליש גם אם המרחב הוא קוונטי.
    כל מה שלא יהיה נכון, במקרה זה, זו ההנחה שהמרחב רציף.
    מציאת המודל המתמטי המתאים לתיאור המרחב הוא תפקידו של הפיזיקאי וכשם שגילוי העובדה שהמרחב אינו אאוקלידי לא פגע כהוא זה בנכונותה של הגיאומטריה האאוקלידית, כך, גילוי קוונטזציה של המרחב לא יפגע בנכונות טענות בסגנון "אילו היה המרחב רציף הרי שכך וכך"

  • קישור לתגובה חמישי, 28 אפריל 2016 21:05 הוסף ע״י עדי אביר

    Bennymarks,

    הדוגמה של אחד חלקי שלוש כפול שלוש היא חשובה מאד להבנת מגבלות המתמטיקה כי אם תעלה את המספר הזה בחזקת 1,000, לשם דוגמה, תקבל מספר שונה לחלוטין מ-1, התוצאה אותה היית מצפה לקבל אם היית מעלה את המספר 1 בחזקת אלף. הבעייה היא בדיוק שהמחשב שלך מאפשר. אם למחשב שלך יש דיוק של 10 ספרות אחרי הנקודה אזי הספרה ה-11 נקצצת, או מתעגלת, והעלאת המספר בריבוע תעביר את הטעות ספרה אחת שמאלה וכך הלאה. כלומר, מגבלות הדיוק משבשות את התוצאה ולאחר זמן מה כבר לא ניתן להסתמך עליה.

    השאלה היחידה היא אם ל'מחשב' של הטבע יש דיוק אינסופי והוא יקבל תוצאה נכונה גם אחרי מאות ואלפי איטרציות או שיש לו דיוק מוגבל ובשלב מסויים הוא יתחיל לספק קריאות לא מדוייקות. להערכתי גם ל'מחשב' של הטבע יש דיוק מוגבל וגם הוא 'מפיק' תוצאות משובשות. משמעות הדבר היא שכל המשוואות המתמטיות אינן אמינות בעיקר אם משתמשים בהן בצורה איטרטיבית אך לא רק. העולם למד להתמודד עם חוסר הדיוק הזה שבתחילה מתבטא רק בספרה רחוקה מאד אחרי הנקודה. זאת דוגמה אחת מיני רבות למוסכמה שמאפשרת לאנושות להסתמך על חישובים תיאורטיים שבפועל אינם מתאימים במדוייק ל'מציאות' הטבעית.

    אם הנושא אינו מובן תוכל לערוך ניסוי מחשבתי: הנח שאי שם בחלל, במקום שאינו נשלט על ידי כוח הכבידה, קיים שולחן ביליארד חלק לחלוטין כך שבינו לבין הכדורים אין שום חיכוך. עתה דמיין לעצמך שאתה משגר כדור ביליארד קטן כרצונך לעבר אחת הדפנות בזוית של 90 מעלות. תיאורטית הכדור צריך לחזור בזוית של 90 מעלות לפגוע בדופן הנגדית וכך הלאה עד קץ כל הדורות. החישוב התיאורטי ילמד אותך שהכדור ימשיך לנוע, הלוך וחזור, לאורך קו ישר שמחבר את שתי הדפנות אבל מה, להערכתך, תהייה ההתנהגות בפועל. האם אתה מוכן להמר על מקום הכדור עוד 1,000 מהלכים? עוד 10,000 מהלכים? להערכתי אין שום דרך לנבא את התנהגות הכדור לאורך זמן ובשלב מסויים התנהגותו תהפוך לכאוטית לחלוטין (קודם כתבתי כהוטית ואיני יודע איזה איות נכון יותר). אני מניח שזה יקרה לאחר שאי הדיוק במחשב של הטבע ינוע שמאלה ויגיע למיקום משמעותי שלא יאפשר לכדור לנוע על פי תכתיבי החוקיות הראשונית.

    עדי אביר

  • קישור לתגובה חמישי, 28 אפריל 2016 19:27 הוסף ע״י חילוני (מעגלתו של)

    עדי:
    לא נכון!
    אין מה לדון על השאלה אם הדברים נכונים בצורה מוחלטת וזאת כיוון שמלכתחילה אמרתי (וחזרתי ואמרתי בהמשך) שאין לי וויכוח עם הטענה שהדברים בסופו של דבר אינם ניתנים להוכחה.
    אני משתמש בביטוי אינם ניתנים להוכחה ולא בביטוי אינם נכונים בצורה מוחלטת מכיוון שבהחלט יתכן שהם נכונים בצורה מוחלטת אבל לנו אין יכולת לדעת זאת בוודאות אבל אני מניח שגם אתה לא יכול להוכיח שהם אינם נכונים בצורה מוחלטת ולכן צורת הביטוי שלי היא מדוייקת יותר.
    האינדוקציה מתבססת על אקסיומת האינדוקציה והשאלה אם אקסיומה זו נכונה זהה לשאלה דומה לגבי כל אקסיומה אחרת. מעניין אם אתה יכול להצביע על מקרה שבו אקסיומת האינדוקציה לא עובדת.
    אם לא, הרי שאקסיומה זו כבר צלחה יותר מבחנים מכל טענה מדעית אחרת.
    אבל בוא נעזוב את הנקודה הזאת כדי לחזור ולהבהיר מהו לדעתי הוויכוח שכן יש כאן:
    הוויכוח הוא בשאלה האם 1+1=2 זו מוסכמה.
    אני טוען שלא.
    אני טוען שכל המתמטיקה והלוגיקה מתבססות על מערכת אקסיומות המהווה בעצם תיאוריה.
    אין לה שום קשר להסכמה וכפי שהסברתי - יש גם תיאוריות שאין עליהן הסכמה.
    אילו ההיסטוריה הייתה קצת אחרת והיו מקבלים את הצעת החוק הבאה:
    http://rationalwiki.org/wiki/Indiana_Pi_Bill
    היית יכול לטעון שחלקים במתמטיקה הם הסכמה

  • קישור לתגובה חמישי, 28 אפריל 2016 18:25 הוסף ע״י BennyMarks

    דווקא הדוגמא של חלוקת 1 ב-3 והכפלתו כך שיתקבל מספר הקרוב מאוד ל-1 אך לא 1 מוחלט אינה הדוגמא המיטבית להדגמת כישלונה של המתימטיקה ומגבלותיה, כיוון שהסטייה נובעת מהעובדה שתוצאת הביניים נשמרת תוך שימוש בשיטת הייצוג העשרונית, באופן שנחשפות מגבלותיה של שיטת הייצוג הזו הנובעות מהכלים שברשותנו כיום, כמו מעצם השיטה עצמה. אפשר בקלות יחסית ליצג את תוצאת הביניים של החישוב תוך שימוש בשבר רגיל - 1/3, ולהוכיח כי הכפלה ב-3 תביא לתוצאה המוחלטת המיוחלת - 1.

    ואולי זו דווקא דוגמה מצויינת לכך שכל ״חוק״ מדעי עשוי שיהיה מוגבל ע״י המוסכמה שבה נשתמש כדי לתארו …

  • קישור לתגובה חמישי, 28 אפריל 2016 15:27 הוסף ע״י עדי אביר

    חילוני,

    הדברים אולי אינם קשורים למאמרים שכתבת אבל הם בהחלט קשורים ל'עניין'. אנו דנים בשאלה אם המדע והמתמטיקה הם נכונים בצורה וודאית ומוחלטת. אתה טוען שכן ואני טוען שלא. ניסיתי להסביר לך שעל המספרים הטבעיים אתה יודע בעיקר מאינדוקציה ואינדוקציה, מעצם טבעה, אינה מסוגלת לספק אמירות שהן בהכרח נכונות בצורה וודאית ומוחלטת וכשם שאינך יכול לקבוע בוודאות ששמש שזורחת כבר ארבע וחצי מיליארד שנים תשוב לזרוח גם מחר כל אינך יכול לקבוע בוודאות מה קורה במספרים גדולים מאד. כמו כן הראתי לך שפעולות מתמטיות פשוטות יכולות להוביל אותך מהר מאד לאיזור הדמדומים בו המתמטיקה, ולשיטתי גם הטבע עצמו, הופכים לכהוטים וניתן לזרוע בהם סדר רק בעזרת קונבנציות.

    הנושא הוא די מורכב ולא ניתן לפתרו בצורה אינטאטיבית או בעזרת כללים לוגיים פשוטים, במיוחד לאור העובדה שקיימות הרבה לוגיקות קונסיסטנטיות שונות והלוגיקה שלך לא בהכרת שוללת את זכות קיומן של הלוגיקות האחרות.

    עדי אביר

  • קישור לתגובה חמישי, 28 אפריל 2016 13:28 הוסף ע״י חילוני (מעגלתו של)

    עדי:
    אינני מבין כיצד דבריך שייכים לעניין.
    כבר הפניתי כאן למאמרי "הקיום הוא רק תיאוריה" שבו אני כותב שאי אפשר להוכיח שום דבר עד הסוף.
    זה לא אומר שמדובר במוסכמה. מדובר בתיאוריה ובחלק מהמקרים אפילו לא בתיאוריה שרוב האנשים מסכימים עליה (אני מניח, למשל, שרוב האנשים לא מסכימים עם תורת האבולוציה).

    מצד שני, הסברתי גם מדוע אין טעם בדיון על עולם בו הלוגיקה אינה נכונה ןלו רק בגלל העובדה שהדרך היחידה לקיים כזה דיון היא באמצעות שימוש בלוגיקה.

  • קישור לתגובה חמישי, 28 אפריל 2016 13:11 הוסף ע״י עדי אביר

    חילוני,

    המילה 'מוסכמה' מציינת כללים, ערכים,הלכי חשיבה וכדומה עליהם כל חברי הקבומה מסכימים. אין להבין מכך שכל חבר בקבוצה חשב עד הסוף על מוסכמותיו וסביר להניח שהוא הפנים אותם עוד לפני שהוא בכלל נתן את דעתו על מעשיו או מחשבותיו.

    שום דבר בעולם אינו יכול להיות נכון בצורה וודאית ומוחלטת בזכות עצמו, להערכתי - אפילו לא המתמטיקה. כדי שמשהו יהיה נכון בצורה וודאית ומוחלטת עליו להתאים ב-100% לאמת מידה אבסולוטית שאינה תלוייה במוסכמות אנושיות ולהערכתי אין שום אמת מידה כזאת. שאין אמת מידה אבסולוטית, אמיתות האמירות נשענת על סט אקסיומות, היינו, הנחות שאינן ניתנות להוכחה. האקסיומות הללו אינן עומדות בזכות עצמן והן רק מוסכמות שאנשים מקבלים על עצמם אף שאין ביכולתם להוכיח את נכונות אמונותיהם.

    לשם משל: הדרך היחידה להוכיח ש-5,493,562 כפול 9,560,347 זה 52,520,358,986,014 היא לספור את כל המספרים עד 52,520,356,986,014. בכל מקרה אחר אתה מסתמך על הנחות שאינן ניתנות להוכחה, למשל שכפל של כל שני מספרים תמיד נותן את התוצאה לה אתה מצפה. זה כנראה נכון אך אין לך כל דרך להוכיח את זה (ניתן אמנם למצוא הוכחה לכך שכל פעולת כפל תניב את התוצאה הרצוייה אבל לשם כך עליך להסתמך על אקסיומות בלתי ניתנות להוכחה אחרות). ניסיון החיים מלמדנו שפונקציית הכפל תמיד מניבה תוצאות נכונות ויש סבירות גבוהה שהיא תעבוד גם בפעם הבאה אבל זאת אינה סבירות של 100% כי לא תיתכן וודאות מוחלטת במקרים בהם אתה מסתמך על הנחות שאינן ניתנות להוכחה ושאת משום שאם אחת ההנחות תתגלה כשגוייה הפונקציה כולה יכולה להכשל.

    אם אתה חושב שאני טועה אנא הוכח לי שאתה יכול לנבא מראש את תוצאותיה של כל פעולת כפל. מהר מאד יסתבר לך שאינך מסוגל לעשות זאת כיוון שאתה מוגבל במספר הספרות שאחרי הנקודה ולכן תוצאות החישובים שלך לעולם לא תהיינה מדוייקות, אלא רק מקורבות, וממילא אין לך שום דרך להוכיח את 'נכונותה' של פעולת הכפל. למשל, חלק את המספר 1 ב-3 והכפל את התוצאה בשלוש. האם קיבלת חזרה את המספר 1? כמובן שלא, אבל מדוע? הרי אם אתה מחלק וכופל באותו המספר אתה אמור לקבל את המספר האורגינלי. ההבדל בין אינסוף תשיעיות אחרי הנקודה העשרונית ל-1 הוא 1 בספרה האינסופית אחרי הנקודה העשרונית ממנו כולנו נוהגים להתעלם.מי נתן לנו רשות להתעלם מהזנב של כל מספר רציונלי או אי-רציונלי אם לא ה'מוסכמות' שבקיומן אינך מכיר?

    עדי אביר

  • קישור לתגובה חמישי, 28 אפריל 2016 11:57 הוסף ע״י חילוני (מעגלתו של)

    קודם כל, כדאי שנבין את המילה "מוסכמה":
    https://he.wikipedia.org/wiki/%D7%9E%D7%95%D7%A1%D7%9B%D7%9E%D7%94
    בעיקרון, מילה זו מקבלת את תוקפה מהסכם וברגע שתינוקות בני שבועות מעטים ובעלי חיים מסוגלים לסכום מבלי לדעת להסכים (או אפילו מהי הסכמה) המילה הזאת לא מתאימה.

    האם העובדה שמתמטיקאים שונים מגיעים באופן בלתי תלוי לאותן מסקנות מתמטיותץ אינה בפני עצמה עדות לכך שלא מדובר כאן במוסכמה?
    שנית, ברור שכשמסכמים את מספר התפוחים לא מתכוונים להתייחס לנקודות החן שעליהם אבל זה לא משנה את מספרם.
    הפעולה המתמטית של סיכום מוגדרת כך ולא נראה לי מתאים להתלונן על כך שמשהו עושה בדיוק את מה שהוא אמור לעשות.
    הפעולה מוגדרת על בסיס תורת הקבוצות ובקבוצה, כידוע, יכולים להימצא אברים מסוגים שונים ובכל זאת יש משמעות למספר האברים וכשמסתכלים על איחוד של שתי קבוצות זרות יש משמעות למספר האברים בקבוצה המאוחדת.
    כשאומרים שמספר התפוחים המתקבל כשלוקחים תפוח ועוד תפוח מתכוונים לכך שמספר האברים בקבוצה שאבריה הם שני התפוחים הללו הוא 2. לא מתכוונים לומר שום דבר אחר – לא שבתפוח אחד יש תולעת, לא שאפשר להכין מהם סלט פירות ולא שהם זהים זה לזה. אם נחזור להגדרות מתכוונים בדיוק לזה שאם ניקח את תפוח א ותפוח ב ב"קבוצת התפוחים שלנו" וניקח את הפרה חדווה ואת הפרה זרובה ב"קבוצת הפרות שלנו" אפשר יהיה לבנות התאמה חד- חד ערכית ועל בין שתי הקבוצות. לא פחות ולא יותר. כשאומרים את זה אומרים דבר נכון.

    אז הנה לך דוגמה מן הטבע (אחת מיני רבות) שבה מתקיים באופן מוחלט 1+1=2

    עניין הקווים המקבילים לא שייך לעניין.
    לא מדובר כאן במוסכמה. פשוט – המשפט הנכון הוא שבמרחב אאוקלידי המרחק בין קווים מקבילים אינו משתנה. זה משפט נכון.
    הוא נכון – לא בגלל שהסכימו על כך אלא בגלל שבמרחב אאוקלידי זה המצב ולצורך העניין אין שום חשיבות לשאלה אם תוכל למצוא בטבע מרחב אאוקלידי.

    את המתמטיקה, לטעמי, כמו כל היבט אחר במציאות, איננו יוצרים. אנחנו מגלים את הדברים שהיו קיימים גם בלעדינו. הידיעה הזאת תורמת להישרדותנו – לא בגלל שאנחנו מסכימים עליה אלא בגלל שחוקי הטבע מסכימים אתה.

  • קישור לתגובה חמישי, 28 אפריל 2016 08:07 הוסף ע״י עדי אביר

    BennyMarks,

    מסכים לכל מילה שכתבת. להערכתי, ה'מציאות' היא אכן רק קירוב של הצגתה המתמטית. מעגלים, משולשים וריבועים הם הצגות אידיאות של מבנים גיאומטריים אותם לעולם לא נמצא בטבע. בטבע יש רק מבנים גיאומטריים מקורבים שתמיד יסטו מהאידיאל, ולו רק בספרה האחרונה אחרי הנקודה העשרונית.

    הדוגמה עם התפוחים גם היא מטעה כיוון שהיא מסתמכת על ההנחות הבלתי מוכחות הבאות:
    1. המציאות היא מטריאליסטית ובעולמנו לא פועלים כוחות על טבעיים,
    2. תמיד ניתן לפרק את המציאות ההוליסטית לגורמים בדידים,
    3. המציאות היא רציפה והיא משתנה רק בעקבות השתנותם של גורמים ברי-מדידה,
    4. הטבע תמיד נשלט על ידי חוקיות,
    5. חוקי הטבע מסבירים את כל המציאות,
    6. חוק שימור החומר וחוק שימור האנרגיה תקפים בכל מקום ובכל זמן,
    7. ניתן לתרגם מציאות ריאלית לנוסחאות מתמטיות,
    8. אקסיומות פיאנו תקפות,
    9. תוצאות החישובים המתמטיים מנבאים את המציאות העתידית,
    10. אין אף משתנה נוסף שיכול להשפיע על התוצאה.

    בפועל ההנחות הללו מעולם לא נסתרו ויש סבירות רבה שהם גם לא יסתרו בפעם הבאה אבל אין לנו שום דרך להוכיח שלא מדובר בהנחות אלא באמיתות וודאיות ומוחלטות. באותו אופן, אין שום ציווי חיצוני שכופה על אחד ועוד אחד להסתכם לשניים, או יותר נכון על 473,486 ועוד 294,153 להסתכם ל-767,639. כדי לאמת את התוצאה הזאת עלינו לספור עד 767,639 או להסתמך על הנחות בלתי ניתנות להוכחה.

    הוויכוח הבסיסי ביני לבין חילוני נסוב על השאלה אם יש בידינו 'קני מידה' אבסולוטיים שמאפשרים לנו להחשיב אמירות מסויימות כנכונות בצורה וודאית ומוחלטת. הוא חושב שיש 'קני מידה' כאלו, למשל הלוגיקה האנושית, בעוד שאני חושב שהכל יחסי בעולמנו ואפילו הלוגיקה מסתמכת על אקסיומות שאינן ניתנות להוכחה וממילא גם היא רלטיבית. לפיכך, ניתן להניח הנחות יסוד אחרות ולבנות עליהן לוגיקות לא פחות תקפות. את הנושא פיתחתי במאמר 'האם יש אמת מוחלטת' בכתובת:
    http://www.1vsdat.org/index.php/2010-07-21-07-41-39/2012-01-17-13-51-19/item/735-%D7%94%D7%90%D7%9D-%D7%A7%D7%99%D7%99%D7%9E%D7%AA-%D7%90%D7%9E%D7%AA-%D7%9E%D7%95%D7%97%D7%9C%D7%98%D7%AA

    ובמאמר 'האם הלוגיקה היא אמת מידה מוחלטת' בכתובת:
    http://www.1vsdat.org/index.php/2010-07-21-07-41-39/2012-01-17-13-51-19/item/744-%D7%94%D7%90%D7%9D-%D7%94%D7%9C%D7%95%D7%92%D7%99%D7%A7%D7%94-%D7%94%D7%99%D7%90-%D7%90%D7%9E%D7%AA-%D7%9E%D7%99%D7%93%D7%94-%D7%9E%D7%95%D7%97%D7%9C%D7%98%D7%AA?

    עדי אביר

  • קישור לתגובה חמישי, 28 אפריל 2016 06:18 הוסף ע״י BennyMarks

    וודאי שהתפיסה לפיה תפוח ועוד תפוח הם שני תפוחים אינה מוכיחה נאמנה כי המוסכמה של 2=1+1 הינה עובדה, אלא רק מדגימה באופן מקורב בלבד את נכונות המוסכמה, תוך התעלמות מתכונות הנראות לנו טפלות למטרת החישוב. ניתן למנות הרבה אספקטים בהם התפוחים שונים זה מזה, כגון במסתם, תכולת הנוזלים, גוון הקליפה והתוכן, מספר הגרעינים, רמת בשלותם, ואפילו נתונים כמו המקום אותו הם ממלאים במרחב, השפעתם על אובייקטים שסביבם, ועוד אלף ואחת תכונות שונות. מכאן שבהכרח הקביעה לגביהם כי תפוח אחד ועוד תפוח אחד הם שני תפוחים באופן מוחלט כפי שמכתיבה הנוסחה אינה נכונה.

    למעשה בלתי אפשרי למצוא בטבע ולו דוגמא אחת המקיימת באופן מוחלט את הנוסחה 2=1+1, או כל קביעה מתימטית אחרת.

    דוגמא בולטת נוספת למוסכמה המתארת אך בקירוב את המרחב שסביבנו היא הקביעה כי המרחק בין שני קוים מקבילים לעולם לא יקטן, והם לעולם לא יפגשו. מוסכמה זו מקבלת תוקף ״חוקי״ רק כשהקווים המדוברים נמצאים על מישור אאוקלידי מוחלט, ואולם כיום יודעים אנו כבר כי בקוסמוס בו אנו חיים אין בנמצא מישור מוחלט שכזה. כוחות הכבידה והזמן משנים את המרחב כך ששני קוים כנ״ל מתקרבים ומתרחקים זה מזה כל הזמן. למעשה יתכן מאוד כי אף יפגשו הקוים תחת השפעתה של נקודה סינגולרית - היא חור שחור.

    אין באמור כמובן לשמוט את הבסיס מתחת למתימטיקה או למעשה מתחת לכל הידע המדעי שברשותנו כמו גם מן ההצדקה של המשך המחקר המדעי לכל סוגיו. אלו הם כלים חזקים שיצרנו על מנת להקל עלינו את מלאכת ההישרדות. אך עלינו להבין שכל חוק מתימטי או מדעי בכלל הינו כלי עזר שיצרנו אנו - בני האדם, לשימושינו ולעזרנו, אשר בקירוב זה או אחר יוצר סדר בהבנתנו את סביבתנו ומאפשר לנו חיזוי טוב יותר של התוצאות הצפויות להתקבל מאירועים הקורים לנו.

    עם זאת - הבנתנו כי העזרים אותם פיתחנו הינם מוסכמות ואינם חוקים מאפשרת לנו להיות חופשיים מחשבתית להתמודד עם המצבים בהם אותן מוסכמות מפסיקות להוות כלי אמין להסתמך עליו, ולשכללם, או לפתח כלים נוספים להתמודדות איתם.

    הגבלת הבנתנו אך ורק למציאות אשר יש לה השפעה על חיינו שוללת מאיתנו את היכולת החשובה הזו. למעשה אם היינו נוקטים בגישה זו, יתכן וחלק ניכר מהידע הטכנולוגי שברשותנו היום לא היה מתגלה.

    ברשותכם אוסיף ״טיזר״ (עוקצן?) קטן לדיון. המסקנה לפיה ״חוקי״ המדע הינם מוסכמות ברמת תקפות גבוהה על פי נסיוננו הקולקטיבי משמעה בעצם שאנו מאמינים - כפי שגם כתב עדי, בכך שהן נכונות, עד שנוכל להוכיח אחרת. אנו ממשיכים במלוא המרץ בחקירת סביבתנו על מנת להסביר את הבלתי ידוע לנו, מקור פחדנו העיקרי במאבקנו להישרדות.

    האין מטרתה של הדת - לכל הפחות זו שבמרכז הדיון בבלוג הזה, זהה? גם היא מושתתת על אמונה שתפקידה לנסות ולהקטין את השפעת הלא ידוע על חיינו באמצעים שונים אשר יסבירו אותו (אלוהים, ניסים וכיו״ב...), ולצידה סט של ״חוקי״ עשה ואל תעשה המסדירים את חיי היום יום הפרטיים כמו גם הקבוצתיים?

    האם לא נתקלת הדת היום - תחת פריחת המדע, בגבולות קיימותה, בדיוק כשם שאנו מניחים כי למוסכמות המדעיות תיתכננה תקפות מוגבלת בה יתכן וניתקל מתישהו בעתיד?

    האין המדע מתנהג על פי אותם מאפיינים שאפיינו בעבר את הדת, ממנה אנו ממהרים להסתייג היום?

  • קישור לתגובה רביעי, 27 אפריל 2016 18:02 הוסף ע״י חילוני (מעגלתו של)

    נכון, אז מה?!
    כבר אמרתי (אפילו במאמר מיוחד לכך) שהקיום הוא רק תיאוריה ומדובר בקיומו של כמעט כל דבר למעט התחושות הסוביקטיביות שלנו ובכל זאת, אין לנו סיבה לחשוב שהתיאוריה אינה נכונה.
    אנחנו בכלל לא מסוגלים לחשוב על מצב בו האריתמטיקה לא נכונה ולכן אין שום סיבה לעסוק בספקולציות אודות כזאת מציאות.
    בכלל - אאי טעם לקרוא "מציאות" לדברים שאנחנו לא יכולים "למצוא" במובן זה שאין להם כל השפעה על חיינו.

  • קישור לתגובה רביעי, 27 אפריל 2016 17:27 הוסף ע״י עדי אביר

    חילוני,

    אנחנו מדברים על דברים שונים והתייחסתי למהירות האור רק כדוגמה. אנחנו לא מסוגלים לינוק שום דבר מהמציאות מבלי להניח כמה הנחות יסוד, למשל, שאין מציאות מעבר למציאות המוכרת לנו, שהמציאות מספקת לנו את אותן התצפיות בכל מקום ובכל זמן וכדומה. גם הנוסחה 1+1=2 מחייבת אותנו להניח שהחוקיות המתמטית תקפה לגבי כל מספר ואת זה אנחנו יכולים לעשות רק אם נאמץ סט ממצה של אקסיומות - במקרה הזה האקסיומות של פיאנו. ללא האקסיומות הללו לא נוכל להכליל שום חוקיות על מספרים אותם לא בדקנו באופן אישי.

    עדי

  • קישור לתגובה רביעי, 27 אפריל 2016 15:11 הוסף ע״י חילוני (מעגלתו של)

    שני מאמרים (לדוגמה) על חיות שיודעות לספור ולךבצע חישובים פשוטים:

    http://www.scientificamerican.com/article/how-animals-have-the-ability-to-count/

    http://www.bbc.com/future/story/20121128-animals-that-can-count

  • קישור לתגובה רביעי, 27 אפריל 2016 14:55 הוסף ע״י חילוני (מעגלתו של)

    עדי:
    1+1=2 זו לא עובדה שאנחנו יונקים מהתרבות - אנחנו יונקים אותה מהמציאות. האם ראית פעם שלוקחים תפוח ואז לוקחים עוד תפוח ומתקבל דבר אחר משני תפוחים?
    האם ידוע לך שעובדה זו ידועה גם לבעלי חיים (בעלי חיים רבים יודעים לספור עד 3 או 4)?
    זה שנוסחת הטרנספורמציה של מהירויות אינה פעולת חיבור פשוטה לא שייך לעניין - פשוט מסתבר שמה שפעם חשבנו על נוסחה זו היה שגוי. זה לא משנה את העובדה ש 200000+200000=400000 אבל חיבור אינה הדרך לחשב את המהירות היחסית של חפץ שנע במהירות 200000 קמ"ש ביחס למערכת שנעה במהירות 200000 קמ"ש ביחס אלינו.
    עוד עובדה שרוב האסטרונומים והאסטרופיזיקאים מאמינים בה היא שיש עצמים שמתרחקים מאתנו במהירות שגדולה ממהירות האור ולכן איננו מסוגלים לראות אותם.
    מהירות תנועתם במרחב אינה גדולה ממהירות האור, אבל התפשטות המרחב מביאה לתוצאה של מהירות יחסית הגדולה ממהירות האור.

  • קישור לתגובה רביעי, 27 אפריל 2016 11:52 הוסף ע״י עדי אביר

    חילוני,

    בניגוד לך אני חושב שהנוסחה 1+1=2 נשענת על מוסכמות ואקסיומות בלתי מוכחות ולכן היא אינה יכולה להיות 'עובדה'. כך כתבתי על שאלה זאת במאמר 'האם קיימת אמת מוחלטת':

    הטענה שאמיתות אובייקטיביות, להבדיל מסוביקטיביות, אינן יכולות להיות וודאיות ומוחלטות תגרום לרבים להכריז 'שטויות, האם ניתן לפקפק בעובדה שהנוסחה 2=1+1 היא נכונה בצורה וודאית ומוחלטת'? מסתבר שאפשר גם אפשר. אנחנו נולדנו לתוך עולם המספרים ואת העובדה שאחד ועוד אחד שווים לשניים ינקנו עם חלב אימנו ולכן מבחינתנו זאת מוסכמה שחייבת להיות נכונה מעצם הגדרתה אבל מניין אנחנו יודעים שגם הנוסחה 300,001=300,000+1 היא נכונה באותה מידה? אם נספור ביחידות של קילומטר לשנייה, לשם משל, נגיע ל-299,998 קילומטר לשנייה, אחריו נספור 299,999 קילומטר לשנייה ואחר כך 300,000 קילומטר לשנייה אבל כאן יתחילו הבעיות כי אחרי 300,000 קילומטר לשנייה בא המספר 300,000 קילומטר לשנייה ואחריו שוב 300,000 לשנייה וכך הלאה עד אין קץ. המהירות המקסימלית אותה ניתן להשיג היא 300,000 קילומטר לשנייה ולכן אין כל משמעות למהירויות גבוהות יותר והספירה שלנו תהייה חייבת להיעצר בנקודה זאת. אם כך הם פני הדברים כשאנו מונים ביחידות של קילומטרים לשנייה מניין לנו שלא ניתקל בתופעה זהה אם נספור ביחידות של מספרים טבעיים? אולי אחרי 1,741,237 ניתקל במספר 1 ונצטרך להתחיל למנות את המספרים מההתחלה? אולי אחרי המספר 27,414,063 חסרים 94 מספרים ואנו נדלג באופן טבעי היישר למספר 27,414,157? למעשה, אם לא נספור בעצמנו את כל המספרים, אחד אחר השני, לעולם לא נוכל להיות בטוחים במלא מאת האחוזים שסדרת המספרים הטבעיים מתארכת עד אינסוף, שכל המספרים נמצאים במקומם ושאנו נעבור דרך כל מספר פעם אחת בלבד.

    בכדי לחסוך מעצמנו את הצורך לבדוק בעצמנו את קיומם של כל המספרים מאפס עד אינסוף נוכל לאמץ את האקסיומות של פיאנו, חמש הנחות יסוד שמסוגלות להבטיח לנו שסדרת המספרים הטבעיים היא אינסופית, שלמה ועוקבת. האקסיומות של פיאנו הן:

    1. 0 הוא מספר טבעי.

    2. אם a הוא מספר טבעי גם העוקב של a הוא מספר טבעי.

    3. 0 אינו העוקב של אף מספר אחר.

    4. שני מספרים שהעוקבים שלהם שווים חייבים עצמם להיות שווים.

    5. אם קבוצה של מספרים כוללת את המספר 0 וגם את העוקב של כל מספר בקבוצה אז כל המספרים הטבעיים נמצאים בקבוצה.

    כל שעלינו לעשות עתה זה להסכים בינינו שאנחנו מחשבים בשיטה העשרונית, ולא בשיטה בינארית, אוקטלית, דואו-דצימלית, הקסדצימלית או כל שיטה אחרת, ואז כל אימת שאנחנו מתייחסים למספרים טבעיים נוכל לבנות אמירה שהיא אכן נכונה בצורה וודאית ומוחלטת:

    הנחות: אם נניח שהאקסיומות של פיאנו הן נכונות,

    קביעה: אזי 300,001=300,000+1.

    אם האקסיומות הן אכן נכונות הנוסחה הינה נכונה, וודאית ומוחלטת אבל אם האקסיומות הן שגויות, גם תוצאת החישוב עלולה להיות שגוייה. הבעייה היא שאין לנו שום דרך להוכיח את ההנחות הללו ואנו למעשה חייבים לקבלם על בסיס האמונה בלבד. כיוון שאין כל דרך להוכיח את ההנחות שלנו אין גם כל דרך להוכיח את הקביעות שלנו ועלינו לחיות לנצח עם האפשרות, קלושה ככל שתהייה, שהחישובים שלנו לא בהכרח יניבו תמיד את התוצאות להן אנו מצפים.

    עדי אביר

  • קישור לתגובה רביעי, 27 אפריל 2016 07:08 הוסף ע״י חילוני (מעגלתו של)

    תוספת לתגובתי הקודמת:
    אני רוצה לציין שאת דברי בתגובתי הקודמת כתבתי כאדם ש"לוקח את הלוגיקה שמכתיבה לנו התיאוריה האבולוציונית לקצה".
    נטיית מוחנו לשמש פלטפורמה להתפתחותם של ממים היא תוצר של האבולוציה וגם הממים עצמם מתפתחים בדרך דמוית אבולוציה.
    הדתות הן דוגמאות לממים שורדים.
    http://www.1vsdat.org/index.php?option=com_k2&view=item&id=660:%D7%94%D7%93%D7%AA-%D7%AA%D7%95%D7%A8%D7%9E%D7%AA-%D7%9C%D7%94%D7%99%D7%A9%D7%A8%D7%93%D7%95%D7%AA-%D7%A9%D7%9C-%D7%A2%D7%A6%D7%9E%D7%94-%D7%91%D7%9C%D7%91%D7%93&Itemid=189

    עוד ברצוני לציין שבעיני 1+1=2 זו עובדה ולא רק מוסכמה.
    צורת כתיבתנו את עובדה זו (וכתיבתנו בכלל) מבוססת על מוסכמה בנוגע לכתב אבל העובדה היא עובדה – לא מתוקף הסכמתנו עמה אלא מתוקף התקיימותה במציאות.
    http://1vsdat.org/index.php?option=com_k2&view=item&id=601:%D7%9C%D7%95%D7%92%D7%99%D7%A7%D7%94-%D7%95%D7%9E%D7%AA%D7%9E%D7%98%D7%99%D7%A7%D7%94-%D7%9E%D7%95%D7%9C-%D7%94%D7%9E%D7%93%D7%A2-%E2%80%93-%D7%9E%D7%94-%D7%9E%D7%A9%D7%95%D7%AA%D7%A3-%D7%95%D7%9E%25

  • קישור לתגובה שלישי, 26 אפריל 2016 17:19 הוסף ע״י חילוני (מעגלתו של)

    BennyMarks
    אני מסכים עם רוב דבריך אבל הנקודות שאתה מסתייג מהן אינן קיימות במאמר.
    כשכתבתי "ברגע שמבינים על בוריו את המנגנון הפיזי העומד מאחרי החוויה, אובד משהו מטעמה – אובד המסתורין." התכוונתי בדיוק לכך – המסתורין אובד אבל מרכיבים אחרים של ההנאה ממנה נשארים.
    לכן, אין לדעתי כל חשש שהגישה שאני מציע תמנע ממישהו לנקוט בפעולות התורמות להישרדותו.
    אתה יכול לראות במאמריי מספר דוגמאות להבנות מסוג זה.
    קרא, למשל, את מאמרי "מטא יופי":
    http://1vsdat.org/index.php?option=com_k2&view=item&id=580:%D7%9E%D7%98%D7%90-%D7%99%D7%95%D7%A4%D7%99&Itemid=189
    אני מניח שתמצא בו רבים מהדברים שאמרת כאן ובנוסף לכך תראה שההבנה הזאת אינה הרסנית. היא בסך הכל עוזרת לשים דברים בפרופורציה.
    אני מודה בכך שלדעתי הדת היא אוסף שטויות.
    כל הבלוג הזה נועד לספק תחליף אתיאיסטי לדת ולכן אינני מוצא לנכון להיכנס בו לשיקולים שמקורם דתי.
    ההתייחסות היחידה לדת שמצאתי לנכון לשלב במאמר מצויה בשורה הראשונה בו ותפקידה להסביר מהו המרכיב בדת שמאמר זה מנסה להתמודד עמו.

    אגב – אינני מסכים עם הטענה שכל מעשינו נועדו לתרום להישרדותנו הפיזית.
    האדם, בשונה מבעלי החיים האחרים, מזדהה גם עם רעיונות – לא פעם הוא מזדהה אתם יותר מאשר עם גופו הפיזי (צו הממים גובר על צו הגנים). למעשה, הדת, עם ממים כמו "מוות על קידוש השם" או "חיי נזירות" מדגימה זאת היטב.

  • קישור לתגובה שלישי, 26 אפריל 2016 08:40 הוסף ע״י BennyMarks

    אם ניקח את הלוגיקה שמכתיבה לנו התיאוריה האבולוציונית לקצה, הרי שאין תועלת, ולא תכלית לחיפוש עקר אחר משמעות לחיינו, או לשאיפתנו לחיי נצח. שניהם נובעים ישירות, כפי שאכן כתבת, מכך שהתהליך האבולוציוני הותיר בחיים רק את אותם מינים המתאימים ביותר ובעלי הרצון החזק להישרד.

    יתרוננו על פני בעלי חיים אחרים במאבק ההישרדות האבולוציוני נעוץ בכך שמוחנו מאפשר לנו גמישות רבה יותר למצוא פיתרונות במהירות לבעיות בעלות גוון הישרדותי הנקרות בדרכנו, ולפיכך להתאים עצמנו לתנאים המשתנים ולהגדיל את סיכויינו לשרוד, הן ברמת הפרט, והן ברמת הקבוצות אליהן הוא משתייך. ותו לא.

    לפיכך - כל תהליך מחשבתי, כל שאלה ומענה וכל פיתרון ותובנה נועדו על מנת לשפר את סיכויינו במאבק ההישרדות האישי שלנו, הקבוצתי, הלאומי והאנושי. במסגרת זו - המטרה שבמציאת משמעות לחיים כמוה כשימוש במוסכמה לפיה 2=1+1. זהו כלי עזר יחודי לנו בני האדם, אשר הבנתו והשימוש בו נועד על מנת לעזור לנו במאבקנו להישרד.

    כל זה תקף כמובן כשהבסיס לדיון הינו ההנחה כי תיאורית האבולוציה הפרוידיאנית נכונה ויחידה, ואין בילתה. שאם לא כן, ניאלץ לשלב בדיון גם מושגים מתחום התאולוגיה, שבתורם משמיטים את כל הבסיס ההגיוני שעליו אנחנו מתדיינים פה.

    באשר לחוויות שאנו חווים, אם נמשיך את קו המחשבה שהטווינו זה עתה, הרי שכל חוויותינו והתייחסותנו אליהן נובעות גם הן מצורך הישרדותי. העובדה שאנו חווים אירועים או מצבים שונים באופן שלילי או חיובי, תגרום לנו להתאים את התנהגותנו באירועים דומים בעתיד כך שנשתדל להימנע מהם (כתוצאה מחוויה שלילית), או לנסות לשחזר אותם ולייצר שכמותם שוב (במקרה של חוויה חיובית).

    האבולוציה (אם להיכנע לדחף להאניש אותה לרגע) אף משדכת אירועים ומצבים החיוניים להישרדותנו לתחושה חוויתית חיובית, ומהנה, כמו במקרה של סקס, או מזון טעים, שהוא בדרך כלל עתיר אנרגיה ממזון אחר פחות טעים.

    ב-״הבנת המנגנון העומד מאחורי החוויה על בוריו״ אני מניח שכוונתך הינה להבנה שכוללת לא רק את המנגנון הפיסי הכרוך או המוביל לחוויה, אלא את כל מכלול האספקטים הכלול בה: התהליך הפיסי, הרגשות המובילים, ואלו הנובעים, העיתוי, השותפים, והתוצאות הצפויות. אני משער שכוונתך היא לכך שהבנה מלאה מאפשרת לפרט לשחזר את החוויה במלואה ללא צורך בשימוש בעזרים חיצוניים, אלא רק על ידי הפעלת מוחו על פי ההבנה שרכש.

    להבנה שכזו ישנן שתי פנים, במסגרת ההגיון שמכתיבה התיאוריה האבולוציונית, אחד הזורם עם מהלך התיאוריה, ואחד המתנגד לה נחרצות.

    הבנת חוויה במלואה, בין אם היא שלילית עבורנו או חיובית, יכול להוביל לכך שנשתמש בה כדי לעדן ולהתאים את התייחסותינו לאירועים שיצרו אותה בצורה המיטבית ביותר עבורנו, ובכך לשפר דרמטית את סיכויינו לצלוח ולשרוד אירועים מאותו סוג. עם זאת - הבנה מלאה שכזו הינה מורכבת ביותר ובעלת משתנים רבים מכדי ליהפך למעשה של יום ביומו עבור כל חוויה שאנחנו חווים.

    מצד שני - הבנת חוויה הנחוצה להישרדותנו במלוא, עד כדי שאיננו זקוקים יותר לשחזר אותה במלואה, על אירועיה ושותפיה, תוביל לאפאטיות כלפי המטרה ההשרדותית שבמרכז מהותה, ולפיכך לחבלה קשה בדחף ההשרדותי, ועל כן דינה להיכחד. דוגמאות שכבר הצגנו, כגון סקס ואכילה, מדגימות היטב את הטענה הזו.

    אם לסכם:
    1. חיפוש משמעות לחיינו הינו דרך נוספת בה אנו מנסים לשפר את סיכויינו ולחזק את הדחף שלנו לשרידה, כמו מוסכמות רבות אחרות בהן אנו משתמשים כמעשה שבשגרה. רובן המוחלט של תובנות ומוסכמות אלו והינן יחודיות לנו - בני האנוש, וכמעט שאינן מוצאות ביטוי בקרב איזשהו יצור חי/צומח מלבדנו.
    2. הבנת חוויה על בוריה אינה שוללת את הצורך בהפעלת מכלול האירועים והאובייקטים הכלולים בה שוב, כתוצאה ממשמעותם ההישרדותית לפרט או לקבוצה. במקרים רבים הבנה מלאה המייתרת את האירועים היוצרים את החוויה עומדת בניגוד לתיאוריה האבולוציונית, ועל כן סופה להיעלם.
    3. הדיון שריר וקיים רק בהנחה שהתיאוריה האבולוציונית היא בסיסו היחיד. אחרת אנו נאלצים לשלב מושגים מתחום התאולוגיה, שמשמיטים בסיס זה כליל, ומייצרים את הדיון.

  • קישור לתגובה שלישי, 19 אפריל 2016 06:19 הוסף ע״י חילוני (מעגלתו של)

    אלמוג:
    נראה שלא הבנת את הבדיחה (שמת לב שכתוב שזו בדיחה?)
    הן הפסימיסט והן האופטימיסט חושבים שהעולם לא יכול להיות טוב מכפי שהוא.
    האופטימיסט, שאוהב את המצב, חושב שזה נפלא, כי זה המצב הכי טוב שיכול להיות.
    הפסימיסט, שלא אוהב את המצב, חושב שאם זה הכי טוב שיכול להיות אז אף פעם לא יהיה טוב יותר.

    בקשר לטעם החיים שלך – מי אני שאחלוק על דבריך, אבל האמת היא שאינני מבין אותם.
    מה זה "לנצל" את החיים? איך תדע משהו כשתמות?
    ביחס ל"כולנו חיים בשביל להנות" – המאמר מכסה את המצב הזה כשהוא מדבר על בעלי החיים, אבל הסיבה שבגללה כתבתי אותו היא שרוב בני האדם אינם מסתפקים בזה. הם לא רואים בזה "תכלית" של החיים כי הם מבינים שאלה מנגנונים שהאבולוציה פתחה "כדי" לשמור על החיים.

  • קישור לתגובה שני, 18 אפריל 2016 13:59 הוסף ע״י אלמוג

    הגהה: ד"ה: "את המאבק" צ"ל במקום המשפט:"הפסימיסט חושש שזה בדיוק המצב".
    י"ל: הפסימיסט חושש בדיוק ההפך שהעולם אינו מתנהל בצורה הטובה ביותר.

    דבר נוסף: אני חי כדי לנצל את החיים לפני שאמות ומקווה שזה הדבר הנכון וכשאמות אדע, ואשמח לדעת אם הייתי טוב ומגיע לי גן עדן אע"פ שאיני מצוות אלא שומר חוק.

    חוץ מזה כולנו חיים בשביל להנות כל אחד בדרכו שלו.

  • קישור לתגובה שלישי, 17 פברואר 2015 22:05 הוסף ע״י חילוני (מעגלתו של)

    חרדי בשאלה:
    אני נמצא בקשר עם אנשים שיצאו בשאלה ואני יודע מהם הקשיים שהם ציינו בפניי.
    עבודה, דיור, חוג חברתי הם הדברים שהטרידו את רובם.
    אני באמת מקווה שתצךח את מחסום הפחד ותתמודד גם עם בעיות אלו בהצלחה, אבל דע לך שזה קשה.

    אגב - אני מכיר גם אנשים מן הסוג שנהוג לכנות "אנוסים" - כאלה שהם בעצם אתיאיסטים במחשבתם אבל הם פוחדים לעזוב את הקהילה החרדית דווקא (ורק) בגלל הסיבות שציינתי.

    יש ביניהם גם כאלה שסיפרו לי שצלחו את המחסום הפילוסופי על ידי קריאת הבלוג שלי.

  • קישור לתגובה שלישי, 17 פברואר 2015 18:25 הוסף ע״י חרדי בשאלה

    ידידי מעגלתו של חילוני,

    אצלי הקושי הוא הקושי הפילוסופי. לי קשה גם מבחינה אמונית וגם מבחינת עזיבת תרבטת שהתרגלתי אליה פסיכולוגית. כל השאר? נו באמת, בעיה למצוא עבודה?
    אמנם נכון זאת בעיה שאתה עוזב סגנון מסויים של אורח חיים וצורת התנהגות אולם לא מעבר לכך.

  • קישור לתגובה שלישי, 17 פברואר 2015 18:18 הוסף ע״י חילוני (מעגלתו של)

    חרדי בשאלה:
    היציאה בשאלה היא תהליך קשה, אבל לא קשה מנשוא.
    רבים עברו אותו והם מברכים על כך.
    הקושי העיקרי שמדווחים עליו חרדים החוזרים בשאלה אינו הקושי הפילוסופי (זה שבו אנו עוסקים כאן) אלא קושי חברתי ותעסוקתי.
    זאת מכיוון שמהלך היציאה בשאלה, דומה במידה רבה להגירה לארץ זרה, בין השאר מפני שהיוצא בשאלה מאבד פעמים רבות את קשריו עם משפחתו ועם חבריו, והוא צריך גם למצוא דרך להתפרנס, אחרי שהחיים בסביבה החרדית לא הכשירו אותו לכך.
    בניגוד למי שעולה לארץ מארץ זרה, לחרדי היוצא בשאלה לא מוקצב סל קליטה שיקל עליו את החיים בתקופת ההשתלבות.
    זהבה גלאון העלתה פעם הצעה כזאת אבל בינתיים ל יצא מזה כלום.
    רבים מלה שצלחו את הבעיה החברתית והכלכלית, כבר לא שואלים את עצמם את השאלות הפילוסופיות, אבל אלה שכן שואלים יכולים (ומוזמנים) להיעזר בבלוג הזה.

  • קישור לתגובה שלישי, 17 פברואר 2015 13:22 הוסף ע״י חרדי בשאלה

    אמנם יש אמת בדבריך. אך מה שבטוח היציאה בשאלה היא קשה מנשוא.

  • קישור לתגובה שלישי, 17 פברואר 2015 12:34 הוסף ע״י חילוני (מעגלתו של)

    חרדי בשאלה:
    דיברתי על ההשלכה של אמונת ההבל באופן כללי.
    ההשלכה הזאת קיימת וביטוייה בכל חברה שונים, בהתאם למאפיינים נוספים של אותה חברה.
    אינני יודע אם את נוער הגבעות נכון לכנות חרדים או מחרידים, אבל הם כן מבצעים פיגועים.
    אינני יודע אם אלה שבצעו את הפיגוע במצעד הגאווה היו חרדים או דתיים מזן אחר.
    מה שברור הוא שרדיפת המדון של בנט ודומיו נובעת מן העובדה שהם מייחסים חשיבות גבוהה יותר לציות למה שבילפו אותם שצוותה מפלצת הספגטי מאשר לחיי אדם.

  • קישור לתגובה שלישי, 17 פברואר 2015 08:26 הוסף ע״י חרדי בשאלה

    מעגלתו של חילוני,

    לא כל כך נראה לי שהחרדים רוצים לעשות פיגועים!

  • קישור לתגובה שלישי, 17 פברואר 2015 06:58 הוסף ע״י חילוני (מעגלתו של)

    חרדי בשאלה:
    כפי שהסברתי – הסיכון באמונה בחיי נצח הוא ירידה במוטיבציה לשמור על החיים (כי אם הם נצחיים – אין סיבה לשמור עליהם).
    כפי שציינתי עוד – זה מוביל גם לזלזול בערך חייהם של אחרים.
    כפי שאמרתי – השילוב בין שני אלה הוא מה שמוביל, למשל, לפיגועי ההתאבדות.
    אם רק אתה היית (נוהג כאילו) מאמין בחיי נצח – ניחא – אבל אמונתך שלך היא חלק מתרבות שלמה של אנשים בכל העולם שכולם, כתוצאה מהתנהגות זו, לא דואגים לשמור על חייהם וחיי אחרים ולכן לא תורמים לפיתוח הרפואה, מעודדים יציאה למלחמות חסרות שחר ומוכנים להקריב את חייהם ואת חיי אחרים על קידוש עקרונות הזויים.

  • קישור לתגובה שני, 16 פברואר 2015 22:10 הוסף ע״י חרדי בשאלה

    מעגלתו של חילוני,
    מה עיסקה רעה? לא הבנתי את דבריך. איזה סיכון יש לי באמונה בחיי נצח?

  • קישור לתגובה שני, 16 פברואר 2015 20:56 הוסף ע״י חילוני (מעגלתו של)

    חרדי בשאלה:
    כל אדם ומגבלותיו.
    אינני מקבל על עצמי את מה שאתה מתאר כמגבלות הדור – אולי בממוצע הדור פרימיטיבי מדי, אבל אני אינני פרימיטיבי מדי ואני מוכן להסתכל לאמת בעיניים.
    אני גם יודע שהכרה באמת רק משפרת את חיי, ולמעשה, במינונים שונים היא גם מה שעומד מאחרי העובדה שבני אדם מפתחים את הרפואה ונלחמים במוות, הרי אם המוות אינו מוות, אין גם כל סיבה להילחם בו.
    יותר מזה, כפי שציינתי במאמרי על הנשמה (אותו עדיין אינך מעז לקרוא), האמונה (השגויה) בחיי נצח היא בדיוק מה שעומד מאחרי כל פיגועי ההתאבדות.
    נכון, אם כן, לשאול, אם הצורך שלנו בשימור האשליה של הישארות הנפש מצדיק את סיכון החיים האמיתיים היחידים שיש לנו.
    מדבריך עולה שעדיף לסכן את החיים האמיתיים רק כדי להאמין בטענה שקרית על הישארות הנפש.
    לי, זאת נראית עסקה רעה.
    בכלל, נראה לי שהשימוש שאתה עושה במילה "טועה" הוא שגוי לחלוטין.
    לטעות זה לחשוב מחשבה לא נכונה או לפעול בדרך לא נכונה אבל אתיאיסט אמיתי לא לוקה לא בזה ולא בזה.
    הוא לא חושב מחשבות שווא על הישארות הנפש (למעשה, מבחינת נכונות המחשבות דווקא המאמין טועה) ואינו פועל שום פעולה לא נכונה בעניין זה (ורצוי לזכור שעצם האמונה אינה פעולה. האמונה או היעדרה נכפים עלינו על ידי העובדות ואפילו דבריך שלך מעידים על כך. הרי בעצמך כתבת "ברור שהדת אינה אמיתית" וזה מראה שלמרות שהיית רוצה להאמין בדת – אינך מאמין בה, כי אחרת היית חושב שהיא אמיתית).

  • קישור לתגובה שני, 16 פברואר 2015 19:15 הוסף ע״י חרדי בשאלה

    מעגלתו של חילוני, קראתי את מאמרך אבל לא ככ הבנתי את דבריך.

    מכל מקום, אני חושב שלא דומים חיים של חילוני לאדם דתי. לפחות האדם הדתי עובד את הכוח שברא את העולם!!! לדעתי השלב הזה של נטישת הדת הוא עדיין מוקדם מידי, אנחנו עוד לא שם, ברור שהדת אינה אמיתית וכו וכו, אבל זה לא סותר
    . עדיין יש וראוי לכל אדם לקבל על עצמו עול תורה ומצוות או פשוט להמציא דת חדשה. העיקר לעבוד את אלוהים. כל מי שמתיימר להיות חילוני אמיתי, אינו אלא טועה, מכיוון שאנו בדור פרימיטיבי מידי.

  • קישור לתגובה שישי, 03 אוקטובר 2014 12:48 הוסף ע״י חילוני (מעגלתו של)

    למעשה, באופן מסויים נמצאת אותה תובנה מאחרי ביטויים כמו "אני אוכל כדי לחיות ולא חי כדי לאכול"

  • קישור לתגובה שישי, 03 אוקטובר 2014 11:42 הוסף ע״י חילוני (מעגלתו של)

    עמיר:
    כבר ניהלנו את הדיון הזה בפייסבוק ואינני מתכוון לחזור עליו כאן.
    קיבלת תשובות לכל השגותיך.
    בגדול – כל הקטע שאתה מתייחס אליו נמצא תחת הכותרת " ני יכול לחלוק אתכם את הסיפור שאני מספר לעצמי" ולכן – מטבע הדברים, הוא מדבר עלי (מאז שאני מדבר על כך התברר לי שהוא מדבר גם על המון אנשים אחרים אבל אפילו לזה הוא לא מתיימר).

    גם אם נצעלם מעובדה זו, הרי שכדי לקבל את הסתייגויותיך צריך להתעלם מלא מעט דברים שכתבתי במאמר:
    "החיים שלנו בחלקם הגדול...." (כלומר – לא באופן מלא).
    "חלק מן החוויות..." (כלומר – לא כולן).
    אגב – למרות ההסתייגויות הללו – חלק גדול מ"הנאות החיים" דווקא נכנס לקטגוריות המתוארות (גם אם הוא נשלט בידי דחפים ראשוניים שנטבעו בנו בידי האבולוציה) וזו הסיבה לכך שאנשים המודעים למעשיהם לא תמיד "נהנים" לאכול אוכל טעים (כיוון שתחושת ההנאה שלהם נפגמת על ידי ההבנה של מלוא ההשלכות של מעשיהם).

  • קישור לתגובה שישי, 03 אוקטובר 2014 11:14 הוסף ע״י עמיר קסנר

    אז עכשיו אגיב לתשובה שלך (שלא ראיתי אותה קודם).

    הצורך שלך בחיי נצח הוא צורך *שלך* (ואולי של עוד אנשים) -- אני לא מרגיש צורך בחיי נצח, וייתכן שאחוז גבוה מהאנשים שהתאבדו לא הרגישו אותו בצורה הזו.

    והצורך/רצון לאכול דברים טעימים שאינם בריאים (בניגוד לצורך לאכול כדי לחיות) אינו בהכרח/בדיוק אבולוציוני.

    חוצמזה, תיאור ההנאה האדירה מהבנת דברים היא משהו שמאוד מאפיין אותך, אבל לחלוטין אינו רלוואנטי לאחוז גבוה באוכלוסייה, שאינו מעוניין בהסברים ובפילוסופיות -- רוצים ליהנות ובכיף, בלי לחשוב יותר מדי

  • קישור לתגובה שישי, 03 אוקטובר 2014 11:05 הוסף ע״י עמיר קסנר

    אני רואה שאני חוזר על עצמי -- הגעתי שוב לבלוג ושכחתי שכבר הגבתי כאן!! :(

  • קישור לתגובה שישי, 03 אוקטובר 2014 11:04 הוסף ע״י עמיר קסנר

    אם ככלל זה הייה נכון ש"מעשה, ברגע שהבנתי על בוריו את המנגנון העומד מאחרי חוויה מסוימת כבר אין לי צורך לחוות אותה שוב ושוב כדי ליהנות ממנה", אזי אם הייתי מבין את המנגנונים של סקס למשל, כבר לא הייה לי שום צורך/רצון בסקס.

    כנ"ל לגבי הכייף שבאכילת מאכלים מסויימים (לא דווקא בריאים), ואולי רוב (כמעט כל) מה שנקרא "הנאות החיים")

    נראה לי שלפחות לגבי הדוגמאות שצויינו זה לא נכון, ולכן ההככללה, שבעצם מתייחסת לדברים שנהנים מהם -- אינה נכונה.

  • קישור לתגובה ראשון, 11 אוגוסט 2013 06:44 הוסף ע״י חילוני (מעגלתו של)

    עמיר:
    לא נכון. הצורך שלי בחיי נצח הוא דחף אבולוציוני ללא הסבר מלבד האבולוציה.
    הסברתי בגוף המאמר שמדובר בסיפור שעל האדם לספר לעצמו כדי לפתור את המצוקה שהיא מצוקה שהוא יוצר לעצמו מלכתחילה.
    כשכתבתי שהחיים שלנו "בחלקם הגדול" וכו' התכוונתי למעט בדיוק את סוג החוויות שאתה מזכיר. גם אלו חוויות שהאבולוציה מחייבת ואני חוזר ומזכיר שאבותינו לא התאבדו גם כאשר עוד לא הפכו לבני אדם - כלומר - חוויות אלו (בתוספת הפחד מהמוות) ספקו לחייהם טעם מתמיד.

  • קישור לתגובה ראשון, 11 אוגוסט 2013 06:29 הוסף ע״י עמיר קסנר

    הי, MIC!

    מהכתוב נראה שנובע שהצורך שלך בחיי נצח נובע מהצורך לחוות חוויות, כולל לחזור על חוויות מסויימות, אבל נראה לי שהצורך לחיות הוא בסיסי יותר.

    כמוכן, נראה לי שייש סוג של רמאות-עצמית בטענה שהבנתה של חווייה מחליפה את הצורך בחזרה עליה, כשהדוגמה הטריוויאלית היא סקס.

    אתה יכול להבין את כל מה שקורה, החל בסוגי ההורמונים שמשתתפים, והתרחבות כלי דם ואיברים, ומסרים עצביים, וכלה בתהליכים הריגשיים, הפסיכולוגיים, החברתיים, וכך מכל הזוויות. האם זה מחליף את הרצון לבחוות שוב את חויית הסקס כשאתה נמצא בחברת אשה מושכת שמראה סימני עניין?

    כנ"ל לגבי אוכל טעים (בניגוד לאוכל שמאפשר לך לשרוד), ואפילו לחויית ההבנה עצמה :)

    נראה לי שהבנה וחוויות "חיות" ב"מרחבים" שונים, שלפעמים מחוברים יותר ולפעמים פחות, אבל אינם תנאי הכרחי ו/או מספיק זו לזו ואינן תחליפים זו לזו.

    בברכה!
    עמיר קסנר

  • קישור לתגובה חמישי, 20 יוני 2013 09:52 הוסף ע״י יהודי

    קצת הזוי לראות אדם הולך עם כלבו ברחוב ולפתע הכלב עושה את צרכיו ובעלו מנקה אחריו.
    עיוות של הבריאה

התגובות האחרונות

המאמרים האחרונים