Skip to content

1VSDAT

שני, 09 אוגוסט 2010 12:57

גודלו של העולם ועוביו של הרקיע

דרג מאמר זה
(3 מדרגים)
התלמוד הירושלמי, בהניחו שלעולם יש שלוש קומות, מחליט לגלוש לדיון באשר לעוביים של הארץ, הרקיע והתהום:
 
כשם שעוביו של רקיע מהלך חמשים שנה כך עובייה של ארץ מהלך חמישים שנה ועוביו של תהום מהלך חמשים שנה. כיצד אנו לומדים זאת? כתוב 'הַיּשֵׁב עַל חוּג הָאָרֶץ'[א] וכתוב 'וְחוּג שָׁמַיִם יִתְהַלָּךְ'[ב] וכתוב 'בְּחוּקוֹ חוּג עַל פְּנֵי תְהוֹם'[ג] ואנו לומדים גזירה שווה מהמילה 'חוג'. לכן, כשם שעוביו של הרקיע הוא מהלך חמשים שנה כך גם עובייה של ארץ הוא מהלך חמישים שנה ועוביו של התהום הוא מהלך חמשים שנה.[1]
 
הרבנים נהגו למדוד מרחקים גדולים ביחידות של שנות הליכה. יחידת מידה זו חושבה על סמך ההנחה שאדם ממוצע מסוגל ללכת מידי יום מרחק של עשר פרסאות, היינו, ארבעים מיל או משהו בין 36.48 קילומטר לשיטתו של הרמב"ם ל-46.08 קילומטר לשיטתו של החזון איש. מכאן שבשנת הליכה רצופה אותו אדם ממוצע יעבור כ-3650 פרסאות ובחמישים שנה הוא יגמע 182,500 פרסאות או משהו בין 166,000 ק"מ ל-210,000 ק"מ.
אין אנו יודעים אם במספרים הללו נפלה ידו המתעתעת של מעתיק רשלן או שהשנים שחלפו בין חתימת התלמוד הירושלמי לחתימת התלמוד הבבלי הביאו עימם הערכות מעודכנות יותר אבל במסכת פסחים של התלמוד הבבלי אנו כבר מוצאים את הגדלים הרלוונטיים מוכפלים פי עשר:
 
בא ושמע, שאל רבן יוחנן בן זכאי: איזו תשובה השיבה בת הקול לנבוכדנצר הרשע בשעה שאמר 'אֶעֱלֶה עַל בָּמֳתֵי עָב אֶדַּמֶּה לְעֶלְיוֹן'[ד]? התשובה היא: יצאה בת קול ואמרה לו: רשע בן רשע בן בנו של נמרוד הרשע שהמריד את כל העולם כולו עלי במלכותו. כמה שנותיו של אדם? שבעים שנה ואם בגבורות, שמונים שנה שנאמר 'יְמֵי שְׁנוֹתֵינוּ בָהֶם שִׁבְעִים שָׁנָה וְאִם בִּגְבוּרֹת שְׁמוֹנִים שָׁנָה'[ה]. עתה צא וחשב: מן הארץ עד לרקיע - מהלך חמש מאות שנה, ועוביו של רקיע - מהלך חמש מאות שנה, ובין כל רקיע לרקיע - מהלך חמש מאות שנה. לכן הכהה את שיניו ואמור לו: 'אַךְ אֶל שְׁאוֹל תּוּרַד אֶל יַרְכְּתֵי בוֹר'[ו].[2]
 
בת הקול שהעמידה במקומו את אותו רשע מרושע הניחה שעוביו של הרקיע מסתכם בחמש מאות שנות הליכה במהלכן אדם ממוצע מסוגל לעבור כמיליון שמונה מאות ושמונים אלף  קילומטר (219,000 קילומטרים פחות לשיטת הרמב"ם ו-219,000 קילומטרים יותר לשיטת החזון איש). הנחה זאת, למרבה הצער, אינה מתיישבות עם חישוביהם המתמטיים של רבא ורבי יהודה:
 
אמר רבא: גודל העולם ששת אלפי פרסות ועובי הרקיע אלף פרסות. אחד המספרים הללו הוא מסורת מפי הגבורה ואחד המספרים הוא מסקנה לוגית. רבא הלך לשיטתו של רבה בר בר חנה שהביא את דברי רבי יוחנן שאמר: איזה מרחק יכול ללכת אדם ממוצע במשך היום? התשובה היא שאדם ממוצע יכול ללכת עשר פרסאות, היינו 40 מיל, כאשר מעלות השחר ועד הנץ החמה הוא מסוגל ללכת חמישה מיל ומשקיעת החמה ועד צאת הכוכבים הוא מסוגל ללכת חמישה מיל נוספים. יוצא מכך שעוביו של הרקיע הוא שישית מהמרחק אותו הולכת השמש במהלך היום. רבי יהודה אמר: עוביו של הרקיע הוא עשירית מהמרחק אותו הולכת השמש במהלך היום. כמה יכול ללכת אדם ממוצע במשך היום? התשובה היא שאדם ממוצע יכול ללכת עשר פרסאות, היינו 40 מיל, כאשר מעלות השחר עד הנץ החמה הוא מסוגל ללכת ארבעה מיל ומשקיעת החמה ועד צאת הכוכבים הוא מסוגל ללכת ארבעה מיל נוספים. יוצא מכך שעוביו של הרקיע הוא עשירית מהמרחק אותו עוברת השמש במהלך היום.[3]
 
ה'גמרא', היינו המסורת היהודית שעוברת מדור לדור, לימדה את רבא שבמהלך היום השמש עוברת ששת אלפים פרסות, כמרחק שבין הקצה המזרחי של היקום לקצהו המערבי. בתחילתו ובסיומו של המסע היומי השמש חייבת לחצות את הרקיע הקשיח ולהלך בתוך חלונותיו. בשעה שהחמה חוצה את החלונות הללו זוהרה מתעמם והבריות רואות מעין אור דמדומים, את דמדומי השחר כשהחמה מהלכת בתוך חלונות הרקיע שבמזרח ואת דמדומי השקיעה כשהחמה מהלכת בתוך חלונות הרקיע שבמערב. בתנאים אלה רבא מנסה לאמוד את עובי הרקיע בעזרת נוסחה מתמטית פשוטה:
 
 
Dr = (Mr / Md) * Dd
 
כאשר:
 
Dr
 
מסמל את המרחק שהשמש עוברת בתוך חלונות הרקיע בשעות הדמדומים, היינו, את עוביו של הרקיע.
 
Dd      
 
מסמל את המרחק שהשמש עוברת במהלך היום כולו, מרחק השקול על פי המסורת היהודית ל-6000 פרסאות.
 
Mr    
 
מסמל את מרחק ההליכה של אדם ממוצע בשעות הדמדומים. לגבי מרחק זה התעוררה מחלוקת – רבא, בעקבות רבה בר בר חנה שאימץ את שיטתו של רבי יוחנן, העריך שאדם ממוצע מסוגל להלך ברגעי הדמדומים מרחק של חמישה מיל ורב יהודה טען שאותו אדם ממוצע אינו יכול ללכת בדקות אלה יותר מאשר ארבעה מיל.
 
Md
 
מסמל את המרחק שאדם ממוצע נוהג ללכת במהלכו של יום שלם, כולל באותן דקות בהן החמה מהלכת בתוך חלונות הרקיע. מרחק זה, אליבא דכולי עלמא, מסתכם ב-10 פרסאות או 40 מיל.
 
היחס בין המרחק היומי שאדם ממוצע נוהג להלך לבין המרחק שהוא עובר בשעת דמדומי השחר או דמדומי השקיעה חייב להיות זהה ליחס שבין המרחק היומי שהחמה מהלכת בשמי הרקיע למרחק שהיא מהלכת בתוך חלונות הרקיע. אם נציב בנוסחה את הערכים נגלה כי לשיטת רבה בר בר חנה האומר כי אדם ממוצע מספיק להלך חמישה מילים בעת הדמדומים עובי הרקיע יהיה:
 
 
Dr = (5 / 40) * 6000
 
כלומר, 750 פרסאות או שמינית מרוחב הארץ, בעוד שלשיטת רב יהודה הגורס שאדם ממוצע מספיק להלך רק ארבעה מילים בעת הדמדומים, עובי הרקיע הינו:
 
 
Dr = (4 / 40) * 6000
 
כלומר 600 פרסאות או עשירית מרוחב הארץ.
 
חדי העין וודאי יבחינו בטעות הקלה שנפלה בחישוביהם של אותם רבנים שהסבירו את שיטתו של רבא שכן החישוב המתמטי מראה שעובי הרקיע אינו שישית מרוחבה של הארץ אלא רק שמינית מרוחב זה. שוב היינו רוצים לייחס את הטעות למעידתו של מעתיק עייף שבמקום 'נמצא שעוביו של רקיע אחד משמונה ביום' העתיק 'נמצא שעוביו של רקיע אחד מששה ביום' ואולם אל לנו להחפז בהטלת דופי במעתיקים המסורים שכן ככל שנגלה יותר ויותר טעויות סופר כך נחסיר יותר ויותר מאמינותו של הטכסט ולבסוף עוד נגיע למצב בו לא נוכל לקבוע את מידת המהימנות של ההוראות השונות ונימצא מערערים על אמינותה של התורה שבעל פה כולה. טוב נעשה, אם אין ברצוננו לפתוח תיבת פנדורה חדשה, שבמקרה זה נתלה את האשם בנטייתם של הרבנים להעדיף את לימודי הקודש על פני לימודי החול ונניח שהעדפה זו היא שמנעה מהם להגיע לדיוקים המקסימליים שהתחבבו על כל אלה שדעתם אינה תפוסה בנסיון להעפיל לרום אמיתותיו של אלוהי כל האמיתות.
 
מעבר לאי הדיוקים הזניחים בתוצאות החישוב, הנסיון להעריך את עוביו של הרקיע חושף בפנינו קן צרעות נוסף. בסיפור על נבוכדנצר הרשע, רבי יוחנן בן זכאי ניצל לצרכיו את העובדה שעוביו של הרקיע מסתכם בחמש מאות שנות הליכה, או 1,825,000 פרסאות, בעוד שמחישוביהם של רב יהודה, בן הדור השני לאמוראי בבל, ורבא, בן הדור הרביעי לאמוראי בלל, עולה שעוביו של הרקיע הוא 600 או 750 פרסאות בלבד – מרחק זניח אותו ניתן לעבור בנקל תוך חודשיים שלושה ושבכל מקרה אינו מגיע אלא לשבריר קטן מהגודל שהיה ידוע לרבי יוחנן בן זכאי. הכיצד? האם שרשרת המסירה של התורה שבעל פה עקפה את רבי יוחנן בן זכאי? האם רבה זכה לגילויים אלוהיים שנסתתרו מרבי יוחנן?
 
כמובן שלא! רבי יוחנן בן זכאי, גדול דורו ואחד הצינורות המרכזיים דרכם זרמה המסורת היהודיות, חי למעלה משלוש מאות שנה לפני רבא ואין כל אפשרות שתורתו לא הקיפה את כל המסורות האמיתיות שנמסרו במרומי הר סיני. כיצד, אם כן, חדרה לתורה מסורת אוטנטית כביכול, 'גמרא' של ממש, על פיה האל הגדול קרא אליו את משה רבנו ולימדו שרוחב העולם הוא 6,000 פרסאות בלבד? האם ניתן לזהות כאן את הדיה של תורה מאוחרת שקנתה לה אחיזה בתודעה הרבנית? האם החכמים בחרו להטמיע דעות חדשות בתוך תורת ישראל ולצרפן בצנעה לנכסי צאן הברזל של המסורה היהודית? לא לנו הפתרונות אבל מדבריו של רבא ניתן להבין שבימיו הסוגיה כבר הוכרעה וגודל העולם כבר הפך לחלק מהמסורת שניתנה למשה בסיני.
 


[א]       
ישעיה מ:כב
[ב]       
איוב כב:יד
[ג]        
משלי ח:כז
[ד]        
ישעיה יד:יד
[ה]       
תהילים צ:י
[ו]        
ישעיה יד:טו


[1]       
וכשם שעוביו של רקיע מהלך חמשים שנה כך עוביה של ארץ ועוביו של תהום מהלך חמשים שנה. ומה טעם? 'הַיּשֵׁב עַל חוּג הָאָרֶץ' וכתיב 'וְחוּג שָׁמַיִם יִתְהַלָּךְ' וכתיב 'בְּחוּקוֹ חוּג עַל פְּנֵי תְהוֹם' - 'חוג' 'חוג' לגזירה שוה.
(ירושלמי, ברכות ד:ב)
[2]       
תא שמע דאמר רבן יוחנן בן זכאי: מה תשובה השיבתו בת קול לאותו רשע בשעה שאמר 'אֶעֱלֶה עַל בָּמֳתֵי עָב אֶדַּמֶּה לְעֶלְיוֹן'? יצתה בת קול ואמרה לו: רשע בן רשע בן בנו של נמרוד הרשע שהמריד את כל העולם כולו עלי במלכותו. כמה שנותיו של אדם? שבעים שנה ואם בגבורות שמונים שנה שנאמר 'יְמֵי שְׁנוֹתֵינוּ בָהֶם שִׁבְעִים שָׁנָה וְאִם בִּגְבוּרֹת שְׁמוֹנִים שָׁנָה'. מן הארץ עד לרקיע - מהלך חמש מאות שנה, ועוביו של רקיע - מהלך חמש מאות שנה, ובין כל רקיע לרקיע - מהלך חמש מאות שנה וכן בין כל רקיע ורקיע. 'אַךְ אֶל שְׁאוֹל תּוּרַד אֶל יַרְכְּתֵי בוֹר'.
(פסחים צד:א)
[3]       
אמר רבא: שיתא אלפי פרסי הוי עלמא וסומכא דרקיעא אלפא פרסי. חדא גמרא וחדא סברא. סבר לה כי הא דאמר רבה בר בר חנה אמר רבי יוחנן: כמה מהלך אדם בינוני ביום? עשר פרסאות. מעלות השחר ועד הנץ החמה - חמשה מילין, משקיעת החמה עד צאת הכוכבים - חמשה מילין. נמצא עוביו של רקיע אחד מששה ביום. רבי יהודה אומר: עוביו של רקיע אחד מעשרה ביום. תדע, כמה מהלך אדם בינוני ביום - עשר פרסאות, ומעלות השחר עד הנץ החמה - ארבעת מילין, משקיעת החמה ועד צאת הכוכבים - ארבעת מילין. נמצאת עוביו של רקיע אחד מעשרה ביום.
(פסחים צד:א)
נקרא 11582 פעמים
למאמר הבא ולקודם: « מספר הרקיעים סיכום »

השאר תגובה

אנא ודא שהינך מקליד השדות המסומנים ב-*

התגובות האחרונות

המאמרים האחרונים